Никитина А.Р.

Лесосибирский педагогический институт – филиал ФГАОУ ВПО

"Сибирский федеральный университет", Лесосибирск, Россия

Различные способы использования софизмов в обучении математике

 В настоящее время особое внимание в школе уделяется развитию творческих способностей учащихся. Разнообразные глубокие знания, умения и навыки, любознательность, инициативность, максимальная целеустремленность и настойчивость в решении задач – это все творческие предпосылки. Неоценимую помощь в развитии творческих способностей учащихся может оказать использование софизмов, так как нестандартные задачи, которые подаются в увлекательной форме, развивают устойчивый познавательный интерес, критическое мышление и воспитывают настойчивость в преодолении трудностей.

Софизмы – ложные результаты, полученные с помощью рассуждений, которые только кажутся правильными, но обязательно содержат ту или иную ошибку. Математические софизмы представляют собой тот частный случай ошибок в математических рассуждениях, когда при разительной неверности результата ошибка, приводящая к нему, более или менее, хорошо замаскирована.

Софизмы в процессе обучения могут служить следующим целям:

· стимулировать изучение математики;

· способствовать развитию критичности мышления;

· выполнять пропедевтические функции;

· способствовать развитию интеллекта учащихся, их нравственных качеств личности;

· способствовать усвоению теоретического материала (если тематика софизма соответствует изучаемой в школьном курсе математике теме).

В зависимости от целей возможны различные способы представления софизмов, например:

1. Текст софизма записывается на доску до начала урока и учитель обращает внимание учеников, что они могут во время перемены подумать над заданием. В начале урока учитель даёт ещё 3-5 минут на обдумывание, после чего выслушивает ответы учеников.

2. Текст софизма может быть записан на доске до начала урока, но скрыт от учащихся. Это возможно в том случае, если софизм планируется рассмотреть в конце урока или по ходу его.

3. Если софизм связан с изучением текущей темы и логически «вписывается» в ход урока, то учитель может предложить его непосредственно по ходу урока. Но в этом случае он должен быть максимально «рабочим». Положительным моментом при этом способе будет эффект неожиданности, когда в ходе объяснения учителя возникает абсурдный вывод и, как следствие этого, вспышка интереса и познавательной активности учащихся.

4. При проведении работы над ошибками учитель представляет учащимся софизм как «решение, предложенное некоторым учащимся», предлагая учащимся найти ошибку.

5. Софизм может быть предложен учащимся от лица великого математика или математического героя.

6. Более оптимальным способом, является демонстрация софизмов с использованием технических средств обучения, например, презентации. Это удобнее, во-первых, потому, что учитель готовит презентацию заранее и один раз, а использовать их в дальнейшем неоднократно и в разных классах. Это значительно экономит время на уроке и очень удобно, особенно для геометрических софизмов. Во-вторых, можно быстро предъявить опровержение софизма, для этого достаточно сменить презентацию. В третьих, презентация позволяет использовать софизм на любом этапе урока и при том полезно переключить внимание учащихся с доски на экран.

Важно, чтобы предъявление задания и его решения было разнообразным: словесным, письменным, графическим, в виде рисунка. При использовании софизмов важным является пропедевтика логических рассуждений и идея самоконтроля, которые должны прослеживаться при работе по раскрытию каждого софизма. Математические софизмы заставляют учащихся внимательно прочитывать их тексты, тщательно следить за наличием точности в формулировках и записях, за соблюдением всех условий применимости теорем, за отсутствием незаконных обобщений.

На наш взгляд, своей не стандартностью софизмы помогут решить проблему заинтересованности в обучении, а если правильно организовать процесс внедрения софизмов в ход урока, то во многом облегчится и задача развития творческого мышления.

Литература:

1. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя.–М.: Просвещение, 1994.–222 с.

2. Гайдук Ю.М. «Математические софизмы» / журнал «Математика в школе», № 6, 1952.

3. Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях. / М.: Просвещение, 1967, –191с.

4. Минковский В.Л. «Математические софизмы и их педагогическая роль» / журнал «Математика в школе», № 5-6, 1946.