Строительство и архитектура / 7. Водоснабжение и канализация

К.т.н. Калякин А.М., Чеснокова Е.В., Сауткина Т.Н.

Саратовский государственный технический университет

имени Гагарина Ю.А., Россия

Модель процесса размыва перед препятствием типа мостовой опоры. Оценка интенсивности вихревых образований перед цилиндром.

В предыдущей части было показано на основе модельных представлений и опытных данных, что сложное трехмерное течение перед цилиндром в виде вихрей образуется за счет двух особенностей

1. по причине торможения потока перед цилиндрами и повышения давления на его передней части;

2. вследствие существования неравномерности распределения скорости (эпюры скорости) в реальном потоке.

Предположим, что существует градиент скорости по глубине в набегающем потоке. Выберем две горизонтальные струйки в набегающем потоке, находящиеся в вертикальной плоскости, проходящей через ось цилиндра; скорости их и .

На основании уравнения Бернулли справедлива оценка для давлений вблизи передней критической линии (на которой все составляющие скорости равны нулю)

(1)

Под воздействием градиента давлений вблизи передней критической линии возникает течение от области с большим давлением в область с меньшим давление – поэтому можно предсказать направление вращения вихря, который при этом образуется.

Интенсивность этого течения под воздействием градиента давления зависит от формы тела, от параметров набегающего потока и максимального значения достигает (в одном и том же потоке) на цилиндре большего диаметра.

Если представить, что две струйки в (1) расположены на бесконечно малом расстоянии, то применяя к струйке вторичного течения (которая образуется благодаря градиенту давления) уравнение сохранения качества движения получим

, (2)

где - импульс силы за единицу времени.

После преобразования (2) получим [1]

, (3)

или

,

и аналогично

. (4)

Вид функции зависит от формы тела.

Для цилиндра и других тел с подобным типам симметрии в потоке на осевой линии (передняя критическая линия) отсутствует составляющая , а давление максимально. Составляющая скорости также уменьшается при приближении потока к поверхности цилиндра. Возможно предположить, что на критической линии вблизи поверхности цилиндра максимум кинетической энергии преобразуется в кинетическую энергию нисходящих скоростей .

Очевидно, что в силу продольного типа симметрии обтекаемого тела и непрерывности изменения , и (предполагается монотонность изменения координат выпуклой поверхности тела) на осевой вертикальной плоскости вблизи цилиндра достигается максимальное значение .

Как отмечалось, поперек нисходящего потока существует градиент давления, поэтому в этих условиях возможен отток жидкости от поверхности цилиндра по направлению, противоположному набегающему потоку.

При этих условиях возможно образование вихря – ясны причины его образование и направление вращения.

Окончательно условия возникновение вихря следующие:

1. нисходящий поток;

2. положительный градиент давления в области перед телом.

Такое вихревое образование представляет собой не просто вихрь, а вихресток, так как он существует в поле скоростей, имеющих составляющую , направленную вдаль образующей цилиндра.

В дальнейшем изложении предполагается, что образуется вихрь конечных размеров в области по обе стороны от вертикальной осевой плоскости, проходящей через ось цилиндра.

Литература:

1. Калякин А.М. Модель процесса размыва перед препятствием типа мостовой опоры на основе представлений о вихре. // Совершенствование методов гидравлических расчетов водопропускных и очистных сооружений: межвуз. науч. сб. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1997. С. 33-43.