УДК 629.42

Бондаренко Л.Н., Главацкий К.Ц., Черкудинов В.Э.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного

транспорта имени академика В. Лазаряна

ВЛИЯНИЕ КОЛИЧЕСТВА РОЛИКОВ НА КПД И МАССУ

РОЛИКОПОДШИПНИКОВ

Аналитически получить зависимости КПД шарико- и роликоподшипников от количества шариков или роликов вряд ли возможно ввиду отсутствия аналитических зависимостей для определения коэффициента трения качения при первоначальных линейном и точечном контактах.

В дальнейшем будем варьировать количеством роликов и шариков от Z = 10 до Z = 20, поскольку только при таком их количестве имеются формулы по определению давления на наиболее загруженный шарик или ролик.

В роликовых подшипниках с короткими цилиндрическими роликами число роликов, определяем из условия сборки

, (1)

где D, d – наружный и посадочный диаметры.

С учетом того, что диаметр ролика d_p = 0,25(D - d), диаметр ролика может быть найден и из соотношения d_p = 52(2Z - 10).

Нагрузка, приходящаяся на наиболее загруженный ролик,

где Q - нагрузка на подшипник.

С учетом выражения для найдем диаметр ролика, исходя из теории контактных напряжений Герца при условии, что модули упругости материалов ролика и беговой дорожки одинаковые (а коэффициент Пуассона равен 0,3) из выражения

(2)

где (роликоподшипник №2524); (сталь ШХ15) и число роликов Z = 10; 12…20.

Естественно, что диаметр ролика из условия сборки должен быть меньше величины, полученной по формуле (2).

Зависимости от количества роликов их диаметра показаны на рис. 1.

Для определения сопротивления качению роликов по внутренний и внешней обоймам можно найти коэффициент трения качения наиболее загруженного ролика, воспользовавшись затем общей нагрузкой на подшипник.

Коэффициент трения качения при начальном линейном контакте

(3)

b - полуширина пятна контакта наиболее загруженного ролика в направлении движения, ; d_p - в метрах;

. (4)

Величины и k в зависимости от количества роликов видны на рис. 2.

Рис. 1. Зависимости от числа роликов: 1- диаметра роликов; 2- наружного диаметра подшипника; 3- теоретической массы подшипника

Рис. 2. Характер изменения: 1, 2 - коэффициентов трения качения роликов по внутренней и внешней обоймам; 3- силы, действующей на наиболее загруженный ролик

Зависимости сопротивления качению роликов по внутренней и внешней обоймам и момент, необходимый для вращения колец, приведенный к цапфе, показаны на рис. 3.

КПД роликового подшипника в зависимости от количества роликов найдем как

, (5)

где W - общее сопротивление вращению внутренней и наружной обойм (1+2 на рис. 3).

Зависимости КПД роликового и шарикового (рассмотрено отдельно) подшипников от количества роликов (шариков) показаны на рис. 4.

Рис. 3. Зависимости от количества роликов; 1, 2 – сопротивления вращению внутренней и наружной обойм; 3- момент, необходимый для вращения подшипника

Рис. 4. Зависимость от количества роликов (шариков) подшипника: 1- КПД роликоподшипника; 2-КПД шарикоподшипника

Анализ проведенных расчетов позволяет сделать следующие выводы:

- КПД шариковых и роликовых подшипников незначительно (примерно на 1%) уменьшаются с увеличением количества роликов (шариков);

- масса роликоподшипника существенно (более 2-х раз для Z = 10 и Z = 20) уменьшается с увеличением количества роликов (шариков);

- КПД роликового подшипника в рассматриваемом примере выше примерно на 2%, чем шарикового.

Литература:

1. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. - М.: Машиностроение, 1969. – 582 с.

2. Проектирование механических передач / Чернавский С.А., Снесарев Г.А., Козинцев Б.С. и др. - М.: Машиностроение, 1984. – 560 с.

3. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. - Киев: Наук. думка, 1988. – 736 с.

4. Бондаренко Л.М., Довбня М.П., Ловейкін В.С. Деформаційні опори в машинах. - Дніпропетровськ: Дніпро – VAL, 2002. - 200 с.