Технические науки. Электротехника и радиоэлектроника

Павлова Т. А.

Алматинский университет энергетики и святи, Казахстан

Разработка рекомендаций к пременению модуляции в радиометке при использовании технологии zigbee: применение фильтра Найквиста.

1 Повышение эффективности использования спектра в системе Zigbee. В моей предыдущей статье [1] было сделано заключение о том, что модуляции ВPSK и OQPSK имеют одинаковую вероятность битовой ошибки. Поэтому эти виды модуляции будут вести себя одинаково при применении в различных радиометках.

В теории, система OQPSK может повышать эффективность использования спектра в системе Zigbee. Однако же, она требует наличия когерентного детектора. В когерентном детектировании необходима точная опорная фаза несущей. В основном, требуется периодически вставлять известные контрольные символы в поток данных для достижения приемлемого качества работы с помощью когерентного детектора на канале замирания. Для борьбы с помехами типа соканальной интерференции Zigbee использует механизм множественного доступа к среде с контролем несущей и предотвращением коллизий (CSMA-CA). Данный механизм, основанный на определении состояния канала связи перед началом передачи, позволяет существенно сократить (но не устранить) столкновения, вызванные передачей данных одновременно несколькими устройствами. Стандарт IEEE802.15.4 основывается на полудуплексной передаче данных, что позволяет использовать метод CSMA-CA только для предотвращения коллизий, а не для их обнаружения [2]. В случае, когда маячок роутера не отвечает или не определяется родственным узлом, то система ищет другой. Количество роутеров и маршрутизаторов можно наращивать до того количества, пока прием сигнала не будет удовлетворять заданному качеству. На основании этого прием сигнала можно считать когерентным.

2 Применение фильтра Найквиста. Рассмотрим применение в системе Zigbee фильтра Найквиста. За счет воздействия характеристики фильтра Найквиста на сигнал сужается спектр сигнала, но появляется паразитная амплитудная модуляция, однако при попытке ограничить этот сигнал по амплитуде, его спектр немедленно расширится [3].

При использовании фильтра Найквиста с коэффициентом скругления b меньше 0.6 будет сказываться влияние боковых лепестков импульсной характеристики. Кроме того, возрастут выбросы амплитуды сигнала относительно номинального значения.

Рисунок 1.2 - Спектральные соотношения параметров спектра BPSK и параметров исходного модулирующего сигнала

1.1 Спектр BPSK сигнала. Поскольку BPSK сигнал можно представить как DSB сигнал, то его спектр представляет собой перенесенный на несущую частоту спектр цифрового биполярного модулирующего сигнала  . На рисунке 1.2 показан спектр BPSK сигнала при скорости передачи информации   и несущей частоте  . На рисунке 1.2 показаны основные соотношения спектра BPSK и параметров исходного модулирующего сигнала. Так основной лепесток спектра BPSK имеет ширину равную удвоенной скорости передачи информации  , симметричен относительно несущей частоты  . Уровень максимального (первого) бокового лепестка спектра равен -13 дБ. Также можно сказать о том, что ширина боковых лепестков равна  [5].

1.2 Формирование спектра QPSK сигнала с помощью фильтров Найквиста. Формирующие фильтры позволяют обеспечить передачу BPSK

сигнала со скоростью 1 бит/с на 1 Гц полосы сигнала при исключении межсимвольной интерференции на приемной стороне. Однако такие фильтры нереализуемы, поэтому на практике применяют формирующие фильтры обеспечивающие 0.5 бит/c на 1 Гц полосы сигнала. В случае с Рисунок 1.3 QPSK скорость передачи   информации вдвое больше символьной скорости  [1], тогда использование формирующих фильтров дает нам возможность передавать 0.5 символа в секунду на 1 Гц полосы, или 1 бит/с цифровой информации на 1 Гц полосы при использовании фильтра с АЧХ вида приподнятого косинуса. Мы говорили, что импульсная характеристика   формирующего фильтра Найквиста зависит от параметра   имеет вид:

(1)

На рисунке 1.3 показаны спектры   и   при использовании формирующих фильтров Найквиста с параметром  .

На рисунке 1.3 черным показан спектр QPSK сигнала без использования формирующего фильтра. Видно что применение фильтра Найквиста позволяет полностью подавить боковые лепестки как в спектре BPSK так и в спектре QPSK сигналов [6]. 

Выводы: В данном разделе статьи я проанализировала спектр QPSK сигнала и пути его сужения при помощи формирующего фильтра Найквиста (приподнятого косинуса). При этом было установлено, что хотя ширина спектра QPSK в 2 раза уже, но его символьная скорость в 2 раза больше, чем у BPSK, то скорость передачи информации будет одинаковой при одних условиях в канале связи.

Рисунок 1.4 - спектр BPSK сигнала при ограничении полосы с помощью фильтра Найквиста при различных параметрах 

1.3 Межсимвольная интерференция и формирующие фильтры Найквиста. На рисунке 1.4 показан спектр BPSK сигнала при ограничении полосы с помощью фильтра Найквиста при различных параметрах  , а также спектр BPSK сигнала без использования формирующего фильтра (черный график). Можно заметить, что при ограничении спектра BPSK сигнала фильтром Найквиста боковые лепестки полностью подавляются. При этом ширина спектра при   примерно равна ширине главного лепестка спектра BPSK сигнала без фильтра Найквиста, т. е. при   имеем скорость передачи 0.5 бит/c на 1 Гц полосы, а при   почти теоретический предел: 1 бит/c на 1 Гц полосы. При  получаем промежуточное значение ширины полосы сигнала.

В системе Zigbee ширина полосы пропускания приемника варьируется в пределах 25 – 250 КГц [7]. При полосе 25 КГц реальная скорость передачи информации по каналу для модуляции BPSK составляет 20 Кбит/с. Например, при применении фильтра Найквиста с коэффициентом скругления b = 0,1, скорость передачи информации B_r может составить 25 Кбит/с. В случае модуляции OQPSK соотношение скорость /качество выдержать проще из-за возможности развивать более высокую скорость при более высоких значениях коэффициента скругления фильтра, чем при модуляции BPSK.Скорость передачи информации в системе Zigbee, при применении фильтра Найквиста, будет расти пропорционально росту ширины полосы пропускания приемника.

1.4 Преимущества и недостатки использования формирующего фильтра Найквиста. Главным преимуществом использования фильтра Найквиста является возможность сужения полосы сигнала вплоть до теоретического предела 1 бит/c на 1 Гц полосы с полным подавлением боковых лепестков. При  получаем наибольшую помехоустойчивость при передаче данных, кроме того амплитудная огибающая меняется в меньших пределах, а значит, выходной усилитель может иметь меньший динамический диапазон и более высокий КПД.

Главным недостатком использования фильтра Найквиста при BPSK модуляции являются повышенные требования к устройству временной синхронизации при декодировании информации, поскольку МСИ отсутствует только в заданные моменты времени соответствующие импульсам тактового генератора  . Во все другие моменты времени МСИ очень велика. Это приводит к меньшей помехоустойчивости сигнала, причем помехоустойчивость тем хуже, чем меньше параметр   и, соответственно, уже полоса [8].

Выводы: BPSK – частный случай PSK при входном сигнале в виде потока биполярных импульсов, который является вырожденным и сводится к DSB сигналу. Относительная или дифференциальная двоичная фазовая манипуляция DBPSK позволит устранить инверсию символов при некогерентном приеме на этапе декодирования, но ухудшит помехоустойчивость DBPSK по сравнения с BPSK ввиду размножения ошибок на этапе декодирования.

В данном разделе статьи был рассмотрен формирующий фильтр Найквиста и показано, что теоретический предел скорости передачи информации без МСИ составляет 1 бит/c на 1 Гц полосы радиосигнала. Был введен фильтр приподнятого косинуса для физической реализуемого формирующего фильтра Найквиста, позволяющий устранить МСИ в системах Zigbee . В случае оптимального приема согласованным фильтром для устранения МСИ при декодировании требуется формирующий фильтр типа «корень из приподнятого косинуса». Рассмотрено использование фильтра Найквиста для BPSK модуляции с полным подавлением боковых лепестков спектра.

Во избежании паразитной амплитудной модуляции на выходе фильтра Найквиста и повышения помехоустойчивости в системах Zigbee, рекомендую применять фильтры Найквиста с коэффициентами скругления b =1. С целью повышения скорости передачи информации по каналу связи, рекомендую применять фильтры Найквиста с коэффициентами скругления b =0,1. Для учета и высокой скорости и трубуемого высокого качества, рекомендую применять фильтры Найквиста с коэффициентами скругления b =0,6.

Заключение:

Предельная ситуация, когда межсимвольные искажения, возникающие на передающем конце радиолинии, еще не приводят к снижению помехоустойчивости сигнала. В результате ограничения спектра высокочастотное колебание кроме фазовой модуляции приобретает амплитудную составляющую модуляции. Эту проблему решают, применив фильтр Найквиста, характеристика которого подобна идеальному ФНЧ.

Литература:

1. Павлова Т.А. Разработка математического моделирования модуляции в радиометке при использовании технологии zigbee: классификация областей применения и основной показатель качества. «nauka: teoria I praktyka – 2011»

2. www.instat.com.

3. www.digital.sibsutis.ru/WLL/BPSK.htm

4. Радиоприемные устройства под ред. Жуковского - М.: Высшая школа, 1989

5. Asrib.ru Теория и практика цифровой обработки сигналов. Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)

6. Asrib.ru Теория и практика цифровой обработки сигналов. Передача цифрового сигнала по узкополосным каналам

7. Время электроники. 2.11.2012. «Стандарты беспроводной связи диапазона ISM».

8. Asrib.ru Теория и практика цифровой обработки сигналов. Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK). Дифференциальная BPSK (DBPSK)