Химия и химические технологии/1. Пластмассы,

полимерные и синтетические материалы и их производство

К.т.н. Болгова И.Н., к.т.н. Смирных А.А., к.т.н. Наумченко И.С.

Воронежский государственный университет инженерных технологий, Россия

Пневмомеханические средства параметрического контроля протекторных заготовок и вопросы их моделирования

Машинный технологический процесс, как правило, состоит из отдельных операций, которые делятся на основные и вспомогательные. Так, на современных шинных заводах за основу разбивки технологического процесса приняты поточные линии с определенным законченным технологическим циклом (например, поточно-автоматическая линия изготовления заготовок протекторов). В процессе выполнения вспомогательных операций проводятся загрузочно-разгрузочные, установочно-съемочные, транспортные и другие работы. Основными являются операции, в результате проведения которых изменяются положение в пространстве, состояние или свойства объектов обработки, определяются качество изделий, проводится измерение их массы и размеров.

Поскольку одним из основных критериев качества протекторной ленты является не масса погонного метра, измеренная в горячем состоянии непосредственно после шприцевания, а масса готовой раскроенной ленты, возникает необходимость в контрольной проверке длины и массы раскроенного полосового материала. При этом в главном контуре системы автоматического регулирования используются полученные данные корректировки режимов смежного технологического оборудования.

Существующее многообразие схем конструкций весовых механизмов объясняется тем, что традиционно эксплуатируемые механизмы не удовлетворяют всем современным требованиям малоинерционности измерения и контроля параметров протекторного профиля. Последнее обстоятельство обусловлено либо возможным наслоением (налипанием) полимерной композиции на измерительный рабочий элемент, либо его механическим износом. Все это отрицательным образом влияет на объективность (достоверность) показаний существующих массоизмерительных систем в целом. Полное (или частичное) устранение контакта обрабатываемого изделия с оборудованием такого рода возможно за счет использования схем с воздушной прослойкой [1]. Использование воздушного несущего слоя в качестве рабочего элемента в поточных линиях производства полимерных материалов позволяет открыть перспективу совмещения в одном рабочем цикле операций транспортирования, массоизмерения и контроля длины. В этом случае тонкая несущая прослойка, как рабочий элемент, позволяет проводить комплексную обработку изделия в широком диапазоне состояния полимерного полотна.

К последним можно отнести полосовые полуфабрикаты с высокими конфекционными свойствами (заготовки шинного производства), рулонные материалы со свеженанесенными декоративными и технологическими покрытиями (клеевые пленки, лакокрасочные слои и т.п.), листы термопластов с оптическими свойствами (оргстекло и т.п.). Сюда же можно отнести и полимерные изделия, полученные методом экструзии в высокотемпературном состоянии с накопленными остаточными напряжениями, вызванными упругими деформациями. В перечисленных случаях принудительно создаваемая воздушная прослойка способствует созданию "щадящего" режима воздействия элементов оборудования на изготавливаемое изделие.

Анализ известных технических решений по измерению массы позволяет предложить в данной работе классификацию основных схем реализации измерения массы полосовых полимерных материалов.

Примем в качестве признака такой классификации способ массоизмерения полимерных изделий. При этом имеет место два основных способа: непрерывный и дискретный. Под непрерывным понимаем такой способ, согласно которому измерение параметров происходит постоянно, например, масса экструдата после профилирования. Дискретный способ заключается в измерении параметра по мере необходимости, например, для корректировки геометрических характеристик на стадии профилирования. При этом классифицируем полимерные изделия по форме в виде полотна (ленты) и заготовки (полуфабриката). По характеру силового воздействия массоизмерительной аппаратуры на полимерное изделие различают два способа: контактный и бесконтактный. Контактный способ массоизмерения включает в себя два варианта: механический и пневмомеханический (комбинированный). Механический способ массоизмерения соответствует работе традиционно используемых рычажных весов (весовых рольгангов). Пневмомеханический способ заключается в комбинированном использовании, как механических элементов, так и сжатого воздуха (воздушной прослойки). Бесконтактный способ определения параметров массы (с позиций механики) реализуется в устройствах, в которых конструктивным (рабочего) элементом выступает воздушная подушка (несущая прослойка).

Предложенная классификация предполагает анализ схем и возможной совместимости операций контроля трех основных параметров: массы, продольного перемещения и поперечного смещения полимерного профиля.

Принимая во внимание указанные факторы, в классификационную таблицу 1 сведены 18 основных схем. Наряду с основными признаками, каждая схема характеризуется как различным конструкционным оформлением, так и разнообразной формой организацией собственно операции. Технические решения, отмеченные в таблице знаком "-" к настоящему моменту не воплощены, хотя нашли теоретическое обоснование в научно-технической литературе. Знаком "0" в таблице помечены те средства контроля, практическая реализация которых невозможна в принципе. В настоящее время практический потенциал имеют 10 принципиальных схем контроля, которые в таблице отмечены знаком "+".

Наиболее предпочтительной с позиции практической реализации в поточном производстве протекторов и технологичности изготовления является пневмомеханическая система массоизмерения, в качестве силового элемента которой используется ролик. Характерным примером, иллюстрирующим такой пневмомеханический вариант контактного способа силового воздействия служит авторская разработка устройства для взвешивания ленточного полимерного материала, представленная на рис. 1 [2].

Таблица 1

КЛАССИФИКАЦИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛОСОВОГО ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА					М А С С О К О Н Т Р О Л Ь	КОНТРОЛЬ ПЕРЕ-МЕЩЕНИЯ
						п о п е р е ч н о г о	п р о д о л ь н о г о
С Р Е Д С Т В А К О Н Т Р О Л Я	механические			раздельные функции	1 +	2 +	3 +
				совмещен. функции	4 0
	пневматические			раздельные функции	5 +	6 0	7 0
				совмещен. функции	8 0
	п н е в м о м е х а н и ч е с к и е	С И Л О В Ы Е Э Л Е М Е Н Т Ы	Р О Л И К О В Ы Е	раздельные функции	9 +	10 +	11 0
				совмещен. функции	12 +
					13 0
			С Ф Е Р И Ч Е С К И Е	раздельные функции	14 +	15 +	16 -
				совмещен. функции	17 +
					18 -

Массоизмерительная система содержит несущую платформу 1, смонтированную на камере 2 для создания динамической подушки под контролируемым протекторным полотном 3. На рабочей поверхности несущей платформы 1 выполнены ячейки 4, в основании которых равномерно расположены сквозные отверстия 5. Кроме того, на рабочей поверхности несущей платформы 1 выполнена цилиндрическая открытая в верхней части камера 6 с продольным осевым отверстием 7. Цилиндрическая камера 6 соединена через отверстие 7 с питающей камерой 8, которая разделена горизонтальной пористой перегородкой 9. Нижняя половина питающей камеры 8 снабжена отверстием 10, соединенным через дроссель с источником сжатого воздуха. Верхняя половина связана посредством измерительного отверстия 11 с регистрирующим прибором 12, шкала которого отградуирована в единицах массы. В камере 6 размещен цилиндрический ролик 13. При необходимости раскроя полосового материала на мерные заготовки ролик 13 и камера 6 снабжены датчиками 14 и 15, соответственно, которые в комплексе с блоком линейного преобразования 16 осуществляют передачу команды на отрез заготовки.

Устройство работает следующим образом. В камеру повышенного давления 2 от внешнего пневмоисточника (на рис. не показан) нагнетается воздух. При этом, пройдя через отверстия 5 ячеек 4 несущей профилированной платформы 1, воздух попадает под полотно 3 и создает здесь воздушную прослойку. Подаваемый из воздушной магистрали через дроссель воздух свободно проходит через отверстие 10 в нижнюю половину питающей камеры 8, откуда, просачиваясь через пористую перегородку 9, попадает в верхнюю половину камеры 8.

Рис. 1. Устройство для бесконтактного контроля массы и продольного перемещения полосового полимерного материала

Из верхней половины камеры 8 воздух через продольное осевое отверстие 7 попадает в цилиндрическую камеру 6 и прижимает цилиндрический ролик 13 к опорной поверхности транспортируемого полотна 3. При этом между роликом 13 и камерой 6 образуется смазочный слой воздуха. Организованный слой газовой смазки обеспечивает строгую симметричную ориентацию ролика 13 в камере 6, что позволяет достичь постоянства давления воздуха в верхней половине камеры 8. Кроме того, постоянство давления воздуха в объеме камеры 8 и устранение влияния газовых пульсаций в ее верхней половине достигается наличием пористой перегородки. Давление в верхней половине камеры соответствует конкретному значению массы погонного метра данного типа полотна. Последнее позволяет передать влияние удельной нагрузки полотна на величину давления воздуха в измерительной половине питающей камеры 8.

Поскольку линейная скорость вращения ролика 13 в камере 6 практически равна скорости транспортирования полотна в любой момент времени, то возможна регистрация количества полных оборотов ролика датчиками 14 и 15 (контроль длины транспортируемого полотна). Последующая обработка поступающей информации проводится в блоке преобразования 16.

Проблема взвешивания изделий на воздушной прослойке, с теоретической точки зрения, сводится к изучению, моделированию и математическому описанию истечения газа через сопла под изделие и движения газа между двумя жесткими поверхностями: опорной плоскостью изделия и несущей поверхностью весов. При этом получают зависимости для определения технологических, конструктивных и аэродинамических параметров массоизмерительных устройств.

Рассмотрим пневмомеханическую массоизмерительную систему, расчетная схема которой изображена на рис. 2. Особенностью данного технического решения является переменная величина зазора между цилиндрическими поверхностями по толщине, связанная с эксцентричным расположением силового ролика.

Введем систему координат так, как показано на рис. 2. Предполагается, что подвод рабочей среды под ролик осуществляется из камеры повышенного давления через питающий элемент в виде продольного кармана.

Рис. 2. Расчетная схема пневматического массоизмерительного устройства с силовым роликом

Конструктивные особенности рассматриваемой секции исключают силовое влияние транспортных систем смежного технологического оборудования на массоизмерительные операции. При этом перемещение контролируемого изделия вдоль устройства осуществляется за счет внешнего силового импульса. Эксцентриситет здесь вызван силами трения качения в области сопряжения ролика с опорной поверхностью изделия при его перемещении.

С целью упрощения математического описания реальной картины массоизмерительной операции примем за основу следующую систему допущений:

· Предположим, что длина ролика в продольной оси несоизмерима с его диаметром. В таком случае можно пренебречь "концевыми" эффектами в ролике. При этом движение рабочей среды в цилиндрических каналах является плоским (относительно XOZ).

· Будем считать, что вращение ролика в цилиндрическом канале не отражается на общей гидродинамической обстановке в массоизмерительной системе. При этом исходные геометрические параметры таковы, что эксцентриситеты и малы по сравнению с радиусом ролика и цилиндрического канала .

· Предположим, что движение рабочей среды в несущих прослойках является медленным в том смысле, что можно пренебречь инерционными членами по сравнению с членами, учитывающими вязкостные силы в уравнениях Навье-Стокса.

· Течение рабочей среды как вязкой несжимаемой жидкости в системе установившееся и изотермическое.

Определение поля давления и скорости в воздушной прослойке сводится к решению следующей системы дифференциальных уравнений в частных производных:

(1)

(2)

(3)

где -избыточное давление в воздушной прослойке (смазочном слое);- коэффициент вязкости воздуха;,- составляющие скорости воздуха в прослойке по координатам; - текущая координата цилиндрического канала.

В предположении об относительной малости местного зазора примем:

,

тогда можно считать, что .

В соответствии с допущением запишем вне знака производной , а от переменной перейдем к величине, определяющей местную толщину зазора между цилиндрическими поверхностями:

,

где - высота воздушной прослойки в цилиндрическом канале. Тогда система (1)-(3) окончательно примет вид:

(4)

(5)

(6)

Для определения примем расчетную схему, представленную на рис. 3.

Рис. 3. Расчетная схема геометрических параметров пневматического массоизмерителя с силовым роликом

Здесь , (7)

где определяется из следующих соотношений:

(8)

После преобразований

(9)

Из (5) следует, что давление в воздушной прослойке в цилиндрическом канале не изменяется по высоте прослойки.

Тогда, проведя двойное интегрирование по из уравнения (4) можно получить выражение, определяющее скорость воздушного потока в прослойке:

, (10)

где и - константы интегрирования.

Возможность двойного интегрирования по скорости воздушного потока возникает в связи с тем, что избыточное давление не зависит от поперечной координаты и при интегрировании по принимается как постоянный параметр.

Для определения констант интегрирования в (10) воспользуемся граничными условиями "прилипания" воздушного потока к обтекаемым поверхностям:

(11)

Учитывая (10) и используя граничные условия (11), запишем

. (12)

Подставив (12) в (10) и выполнив некоторые преобразования, получим общий вид выражения, описывающего распределение скорости воздушного потока в цилиндрическом канале:

. (13)

Подстановкой (13) в уравнение (6), являющееся условием неразрывности потока, имеем:

(14)

Движение рабочей среды в плоской несущей прослойке для ветвей А и В в прямоугольной системе координат XOZ (рис. 2) может быть описано следующими дифференциальными уравнениями в частных производных:

(15)

(16)

(17)

(18)

где и - избыточное давление в плоской несущей прослойке, соответственно, ветви А и ветви В; и - скорость воздуха в прослойке, соответственно, ветви А и ветви В.

Давление в плоской воздушной прослойке не изменяется по высоте. Это следует из уравнения (17) системы. После проведения двойного интегрирования уравнений (15) и (16), можно получить выражение, определяющее скорость воздушного потока в прослойке ветви А и ветви В:

(19)

(20)

где - константы интегрирования.

Избыточное давление не зависит от поперечной координаты и при интегрировании по Z принимается как постоянный параметр.

(21)

При определении констант интегрирования в (19) и (20) воспользуемся условиями "прилипания" воздушного потока к обтекаемым поверхностям:

где - высота плоской несущей прослойки. Здесь и - геометрические параметры системы. Тогда с учетом (19), (20), используя граничные условия (21), найдем:

(22)

(23)

Подставив найденные константы интегрирования (22), (23) в (19) и (20), получим выражения для определения скорости воздушного потока в плоских несущих прослойках:

(24)

(25)

Для окончательного определения поля скоростей необходимо знать распределение давления в воздушной прослойке.

Подставив (24), (25) в уравнение (18), получим:

(26)

(27)

Или

(28)

(29)

После двойного интегрирования последние уравнения будут иметь вид:

где - константы интегрирования.

Запишем граничные условия для избыточного давления при нахождении :

(30)

(31)

где и - геометрические параметры системы, и - избыточное давление воздуха, соответственно, в точках А и B. С учетом граничных условий (30) и (31), проведя соответствующие преобразования, получим выражения для констант интегрирования:

(32)

(33)

Решение (28), (29) с учетом (32), (33) примет вид:

(34)

(35)

Подставив последние соотношения (34), (35) в (24), (25) получаем окончательный вид выражения для определения поля скорости в прослойке:

; (36)

. (37)

Поскольку толщина несущей прослойки и избыточное давление в питающем кармане неизвестны заранее, исходные системы уравнений (4)-(6), (15)-(18) должны быть дополнены условиями равновесия ролика и контролируемого изделия, а также баланса воздуха в несущих каналах А и В.

Сформулируем условия баланса между объемным расходом воздуха, подаваемого в питающий карман , и расходом воздуха, "протекающего" через поперечное сечение несущей прослойки цилиндрического канала ветви А и В:

, (38)

где - объемные расходы воздуха, соответственно, в ветви А и В. Для цилиндрических несущих каналов:

; (39)

. (40)

Здесь и - толщина несущей прослойки в соответствующих ветвях цилиндрического канала, - ширина в поперечном сечении контролируемого изделия; - распределение поля скорости воздуха в цилиндрическом канале, соответственно, ветви А и В. Запишем выражения (39), (40) с учетом (14). Тогда, выполнив ряд преобразований, приходим к выражениям для и :

, (41)

. (42)

Проинтегрировав обе части равенств (41) и (42), после преобразований получаем уравнения распределения давления воздуха в соответствующих ветвях криволинейного канала. Отсчет углов ведем против часовой стрелки.

(43)

. (44)

Здесь - избыточное давление в окрестности питающего кармана шириной . Аналогичны выражения для расходов воздуха в плоских несущих прослойках для ветви А и ветви В:

(45)

(46)

Подставив (36) и (37), соответственно, в (45) и (46) после вычислительных процедур получаем:

(47)

(48)

Рассмотрим условие равновесия системы "ролик - контролируемое изделие" в проекции на ось :

(49)

Условия равновесия грузонесущего ролика в предложенной прямоугольной системе координат (см. рис. 2) описываются уравнениями (50)-(52).

(52)

(51)

(50)

Дальнейшее предполагает численное экспериментирование с математической моделью динамики смазочно-несущей прослойки роликовой массоизмерительной системы. Решение системы уравнений (49)-(52) предполагается проводить относительно (давление в кармане), которое соответствует конкретному значению массы изделия.

Литература:

1. Сырицын Л.М., Болгова И.Н., Чернышов А.В. О вопросе автоматического центрирования полосовых материалов в шинной промышленности. – Сб. докл. научн-практ. конф. «Сырье и материалы для резиновой промышленности. От материалов к изделиям». М.:НИИШП. 1999. С.261-263.

2. Пат. 2039945 (СССР). Битюков В.К., Колодежнов В.Н., Сырицын Л.М., Шелякина И.Н. Устройство для взвешивания ленточного материала. МКИ G01G17/02. Опубл. В БИ №20. 1995.