Технические науки.

6. Электротехника и радиоэлектроника

 

Кравчик Ю.С.

Одесская национальная академия связи, соискатель.

Перспективные токовые антенны неэлектромагнитных полей

Параметры и свойства технических устройств и систем часто обусловлены и  ограничены свойствами используемого в них электромагнитного поля. Неэлектромагнитные поля по своим свойствам и характеристикам должны отличатся от электромагнитного поля. Поэтому изучение свойств полей  неэлектромагнитной природы может быть перспективно для их дальнейшего использования. Изучение свойств неэлектромагнитных полей возможно после создания их антенн.  В [1] рассматривались условия перехода электрического поля к неэлектромагнитной индукции, но не рассматривалась возможность их технической реализации. Поэтому цель данной статьи – предложить варианты технической реализации перспективных антенн с токами, участвующих в поперечной неэлектромагнитной индукции с полями C и D.

 

В [1] рассматривались математические условия выхода составляющих электрического поля  из электромагнитной индукции. Одно из этих условий [1] представим в следующем виде:  

где: εE – проницаемость среды для электрического поля, - вектор напряженности  электрического поля, - вектор пространственной плотности электрического тока,  t – переменная времени. При выполнении условия (1) электрическое поле не связано электромагнитной индукцией, не индуцирует магнитное поле. Для выполнения закона сохранения энергии необходимо предположить индукцию с полем неэлектромагнитной природы, поскольку одно переменное электрическое поле не в состоянии обеспечить баланс мощности без магнитного поля. Для описания такой неэлектромагнитной индукции  в [1] предложена следующая система уравнений при четной перестановке между полями:

где: оператор dis (смещение) определяется как сумма компонент ротора - несимметричных пространственных производных поля:   где E1, E2, C1, C2 – пространственные компоненты соответствующих полей, x1 и x2 – пространственные переменные;  εC – проницаемость среды для поля C, ρE и ρC соответственно,  пространственная плотность зарядов полей электрического E  и поля C.

Рассмотрим следующую подсистему системы уравнений (2), записанную в цилиндрической системе координат:

где: Eα ,Er, CZ –компоненты соответствующих полей в  цилиндрической системе координат, r и α – радиальная и угловая переменные, JEr и JEα – радиальная и угловая компоненты пространственной плотности электрического тока. Один из вариантов решения (3) представим в виде:

где: n, ω, Eα0 ,Er0 ,CZ0, Am – действительные постоянные.  Подстановка (4) в (3) и приравнивание коэффициентов при равных степенях разложения в степенной ряд дает следующие соотношения для действительных постоянных:

Из уравнений (5) - (7) определяются соотношения между действительными коэффициентами (4). В частности, степенной ряд A(r) полностью определяется одним из своих членов.

Из примера решения (4) определим пространственную структуру электрического поля. Силовые линии электрического поля определим из следующего уравнения [2]:

Решение (8) представим в виде:

где: const1- произвольная постоянная интегрирования. Варианты при n=2 и n=3 силовых линий (9) представлены на рисунке 1.  

                                  

Рисунок 1.

Схемы силовых линий электрического поля при  n =2 и  n =3.

Силовые линии составляющей напряженности электрического поля E лежат в плоскости (r,α) и образуют цилиндрическую поперечно-однородную структуру. Составляющие вектора пространственной плотности электрического тока параллельны составляющим напряженности электрического поля E. Составляющие напряженности поля C  параллельны оси z  и перпендикулярны плоскости рисунка. Максимум амплитуды поля C лежит на биссектрисах углов самопересечения векторных силовых линий электрического поля E в соответствии с (4). Выкладывая обмотки провода по силовым линиям поля (9), можно построить токовые антенны - генераторы и детекторы поля C. При этом необходимо выполнить  соотношения (1) между питающим напряжением и током в обмотке в соответствии с условием (4) при их питании. Если это условие нарушается или выполняется частично, то такая обмотка через смешанный режим переходит в режим электромагнитной индукции (E-H). Физический смысл режима питания обмотки в соответствии с (4) состоит в том, что фаза тока противоположна фазе напряжения. Такой режим характерен для активного источника напряжения, или для электрической дуги. Это свойство обратимо – обмотка, выполненная по рис. 1, помещенная в поле C, будет индуцировать электрический ток и напряжение с противоположными фазами в соответствии с (4). Можно предположить способность такой катушки частично компенсировать активные потери во внешней цепи. Важное свойство такой обмотки – исключение электромагнитной индукции (E-H) во всей плоскости (r,α).

Выполнение обмотки по рис. 1 относительно сложно технически. Второй недостаток такой структуры – поле C знакопеременно в плоскости  (r,α) по углу α. Поэтому рассмотрим вопрос о возможности построения обмотки, в которой смена направления поля C происходит, по возможности, минимальное число раз при более простой структуре обмоток. Примеры решения этой задачи получим путем следующего анализа. Рассмотрим поле силовых линий (9) как многообразие [3] и выделим в нем следующие расслоения [3]. Это:

1.                                               8 – образный контур с  самопересечением. Угол самопересечения определяется в соответствии с n  из (9) или по рис. 1.

2.                                               X – образное самопересечение проводников. Аналогично 1., угол самопересечения определяется в соответствии с n  из (9) или по рис. 1.

3.                                               Расслоение вдоль центрально-симметрической окружности по рис. 1 – витая пара с количеством самопересечений, определяемых по n  из (9).

Примеры антенн, выполненных на основе этих вариантов, представлены на рисунке 2.

                         

                                  

Рисунок 2.

Схемы выполнения обмоток при n =2 и n =3 по расслоениям многообразия (9).

 

 Генерация поля C происходит в окрестностях точек самопересечения одно- или многопроводных обмоток. Вне от этих точек индукция из неэлектромагнитной E-C природы через смешанную область переходит в электромагнитную индукцию E-H с генерацией магнитного поля H при нарушении соотношения (1). Повторяя эти структуры многократно у точки, вдоль кривой или поверхности,  или другого многообразия, можно получать антенны поля E-C с различной пространственно-временной структурой распределения напряженности поля C.

При других значениях n кривая, описывающая силовую линию (9), будет существенно другой. Например, при n рациональном, кривая имеет счетное число самопересечений. Если n иррационально, то кривая по уравнению (9) полностью заполняет круг с радиусом, определяемым амплитудным множителем (9), а число самопересечений бесконечно велико.

ТОКОВЫЕ АНТЕННЫ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ

В предыдущем разделе рассматривались электрические поля и токи с экспоненциальной зависимостью от времени.  Представляет интерес рассмотреть случай с гармонической временной зависимостью. Такое поле будет обладать нечетной перестановкой между составляющими компонентами неэлектромагнитной индукции и описывается следующей системой уравнений в декартовой системе координат [1]:

где: - вектор поля неэлектромагнитной природы, εD – проницаемость среды для поля D, ρD – пространственная плотность заряда поля D.

Рассмотрим следующую подсистему системы уравнений (10), записанную в цилиндрической системе координат:

где: DZ – составляющая поля D вдоль оси z.

Следующий пример (12) решения системы уравнений (11) аналогичен (4) при гармонической зависимости от времени:

где: DZ0, - действительные параметры.

Подстановка решения  (12) в (11) приводит к следующим соотношениям между действительными коэффициентами:

Из сравнения решений (12) и (4) видно, что их силовые линии и пространственная структура полей тождественны.  Отличие состоит во временной зависимости: в (4) эта зависимость экспоненциальная, а в (12) – гармоническая. При этом из сравнения фаз электрического поля и электрического тока (12) видно, что электрический ток отстает от электрического напряжения на четверть периода. Отсюда видно, что для внешней цепи такой режим имеет индуктивный характер.

Генерация поля D осуществляется аналогично полю C с помощью обмоток, выполненных по рисункам 1 и 2. Отличие состоит в гармонической форме тока с индуктивным режимом в обмотках. Если этот индуктивный режим нарушается, то обмотка (антенна) переходит в режим электромагнитной индукции и вместо поля D будет индуцироваться магнитное поле H при нарушении условия (1). Антенны, выполненные по рисункам 1 и 2 назовем антеннами  (индукторами) полей E-C, E-D, или, сокращенно, E-C,D.

Сравнение структуры индуктора E-C,D и электромагнитного E-H поля в виде окружности показывает определенную связь между ними как особенностей функций в теории функций комплексного переменного [4]. Действительно, структура поля, описываемого комплексной функцией вблизи ее логарифмической особенности, описывается концентрическими окружностями. Такая структура описывает индуктор магнитного поля E-H. Другой возможный вариант особенности функции – степенная. Такая функция описывает поле вблизи мультиполя и повторяет структуру силовых линий (9) индуктора поля E-C,D , рисунок 1. Следовательно, такие индукции можно трактовать как различные варианты особенностей  функций комплексного переменного.

 

В данной статье описаны условия индуцирования двух вариантов поперечных неэлектромагнитных полей. Представлены примеры антенн, с помощью которых они генерируются и  детектируются. Это открывает возможности для их экспериментального изучения.

Элементы представленных структур прослеживаются в структурах микро- макро- и мега-объектов. Например, подобной структурой обладает молекула гемоглобина. Подобная симметрия присутствует в структурах оболочек некоторых вирусов. Подобная структура прослеживается в структуре связей нейронов головного мозга. 8 - и Х – образные структуры представлены в теории гексаэдро-икосаэдрической структуры Земли и некоторых групп звезд. Из этих сопоставлений можно сделать предположение, что свойства полей, которые они генерируют, существенно важны для этих объектов.

 

Литература:

 

1. Кравчик Ю.С. Метод введения неэлектромагнитных полей в электромагнитную теорию Максвелла// Праці УНДІРТ. – 2002 - № 1 (29). – С. 76 – 79.

2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука. 1972. - 872 с.

3. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. М.: Изд. Моск. Ун-та. 1980. – 439 с.

4. Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. Уч. Пособие. М.: Просвещение. 1977. – 320 с.

 

Автор                              Кравчик Ю.С.