Автор: Криворученко Костянтин Олександрович

Науковий керівник: Хмельов Олександр Геннадійович

Управління ризиками в інвестиційній політиці комерційного банку

Багато комерційних банків в даний час мають чималий об'єм вільних засобів, які можливо як інвестувати в різні види діяльності, так і направити на придбання коштовних паперів. При здійсненні інвестування в коштовні папери банк, як і будь-який інший інвестор, стикається з різними цілями інвестування.

Саме уміле управління ризиком є тим інструментом, за допомогою якого може бути досягнуте необхідне співвідношення всіх інвестиційних цілей, яке недосяжне з позиції окремо взятого коштовного паперу, і можливо лише при їх комбінації.

Для того, щоб не тільки планувати ризики, але й мінімізувати їх, завдяки правильному відсотковому розподілу цінних паперів в портфелі, необхідно управляти ризиками. Тобто при розрахунку доходності портфеля цінних паперів потрібно прогнозувати доходність цінної папери і розподілити вкладені інвестиції так, щоб ризик був мінімальним.

Тема формування і оптимізації управління ризиками комерційного банку стала актуальною з появою цінних паперів, особливо у міру виникнення різних їх форм. Як примирити прагнення інвестора до здобуття максимального прибутку від коштовних паперів з прагненням мати найменший ризик здобуття збитку – головне питання даної проблеми. Рішення цього питання і є рішення задачі оптимізації управління ризиками в комерційному банку.

Метою роботи є створення моделі зниження ризику до здобуття максимального прибутку від коштовних паперів з прогнозуванням дохідності цінних паперів.

Поставлена мета потребувала вирішення таких задач:

– проаналізувати дохідність цінних паперів;

– розглянути існуючи моделі управління ризиками;

– розробити модель прогнозування доходності цінних паперів;

– удосконалити модель Квазі-Шарп;

– реалізувати моделі.

Об’єкт дослідження - економіко-математична модель зниження ризику до здобуття максимального прибутку від коштовних паперів.

Модель Марковіца та Шарпа були створені та успішно працюють в умовах західних фондових ринків, яким притаманні стабільність і порівняна прогнозованість. У країнах з перехідною економікою фондові ринки перебувають на етапі становлення і розвитку. Відбувається постійна реорганізація. Фондовий ринок України не є винятком. У таких умовах застосування моделей Марковіца і Шарпа приводить до похибок, пов'язаних із нестабільністю котирування цінних паперів та фондового ринку в цілому.

З огляду на це авторами зроблено спробу розробити нову модель розрахунку характеристик фондового портфеля, яка може ефективно працювати в умовах сучасного фондового ринку України. Модель одержала назву Квазі-Шарп, оскільки деякими своїми рисами подібна до моделі Шарпа.

Модель Квазі-Шарп ґрунтується на взаємозв'язку доходності кожного цінного папера з деякого набору N цінних паперів з доходністю одиничного портфеля з цих паперів.

Основні припущення моделі Квазі-Шарп полягають у наступному:

- за характеристику доходності цінного папера береться математичне очікування доходності;

- під одиничним портфелем цінних паперів слід розуміти портфель, що складається з усіх цінних паперів, що розглядаються, взятих у рівній пропорції;

- взаємозв'язок доходності цінного папера і доходності одиничного портфелю описується лінійною функцією;

- під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін доходності цінного папера від змін доходності одиничного портфеля;

- вважається, що дані минулих періодів, використані при розрахунку доходності та ризику, відображають повною мірою майбутнє значення доходності.

Модель Квазі-Шарп раціонально застосовувати при розгляді порівняно невеликої кількості цінних паперів, що належать одній або кільком галузям. З допомогою її добре підтримувати оптимальну структуру вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі – розглядається окремий сегмент фондового ринку, без урахування глобальних тенденцій.

За моделлю Квазі-Шарп доходність цінного папера пов'язується з доходністю одиничного портфеля функцією лінійної регресії вигляду:

де – доходність цінного паперу;

– процентна частка даного паперу в портфелі;

– доходність одиничного портфеля;

– коефіцієнт регресії;

– середня доходність цінного папера за минулі періоди;

– середня доходність одиничного портфеля за минулі періоди.

Коефіцієнт характеризує ступінь залежності доходності цінного папера від доходності одиничного портфеля. Чим вищий , тим сильніше залежить доходність цінного папера від коливань доходності одиничного портфеля, тобто від коливань доходності решти цінних паперів, що входять в одиничний портфель. Коефіцієнт називають -ризиком, але його трактування має відміну від трактування однойменного показника в моделі Шарпа.

Загальний ризик вкладень у даний цінний папір складається з -ризику, тобто ризику зниження доходності при падінні доходності одиничного портфеля, і залишкового ризику , тобто ризику зниження доходності при падінні доходності одиничного портфеля і залишкового ризику , тобто ризику зниження доходності і невідповідності лінії регресії.

За моделлю Квазі-Шарп доходність портфеля цінних паперів – це середньозважена доходностей цінних паперів, що його складають:

де – очікувана доходність одиничного портфеля.

Ризик портфеля цінних паперів визначається за формулою:

де – ризикованість одиничного портфеля.

З використанням моделі Квазі-Шарп для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляду:

Відповідно, зворотна задача має наступне кінцеве зображення:

При практичному застосуванні моделі Квазі-Шарп для оптимізації фондового портфеля використовуються наступні формули:

- за доходність одиничного портфеля у період t береться середнє значення доходності цінних паперів, що його складають, за цей же період:

де – доходність одиничного портфеля в період t;

– доходність i-го цінного папера за період t.

- середня доходність цінного папера за минулі періоди:

,

де – доходність цінного папера за період t;

– кількість періодів часу, що розглядається.

- середня доходність одиничного портфеля за минулі періоди:

- коефіцієнт b цінного папера розраховується за формулою:

- залишковий ризик цінного паперу:

- ризикованість одиничного портфеля:

Модель Квазі-Шарп раціонально застосовувати при розгляді порівняно невеликої кількості цінних паперів, що належать одній або кільком галузям. З допомогою її добре підтримувати оптимальну структуру вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі – розглядається окремий сегмент фондового ринку, без урахування глобальних тенденцій.

Власне, основний упор що в моделі Марковіца, що в моделі Квазі-Шарп робиться на те, що кореляції доходностей залишаться незмінною в майбутньому. Як ці кореляції розраховуватимуться: відносно середньої прибутковості, відносно прибутковості, що підкоряється якій-небудь моделі і тому подібне вже не поважно, важливе те, що передбачається, що вони на горизонті прогнозування не зміняться. А сенс мати портфель, в якого кращі показники у минулому?

Ну а якщо поглянути з іншого боку то виходить, що спостерігаючи за ринком довгі роки, ми вже можемо сказати, що буде з ним в майбутньому.

Залишається питання з прогнозом доходностей. Можна брати як Марковіц середнє (правда сумнівно, що історія може повторитися), можна брати яку-небудь модель прогнозування (відносно якої розраховуються кореляції), а можна і чисто волюнтаристски задати очікувані прибутковості по інструментах і під цих очікуваних прибутковості сформувати портфель із заданим ризиком або із заданою корисністю.

В даний час планується удосконалення моделі. Якщо застосувати модель прогнозування то ми отримаємо адекватну модель управління ризиками.

Література

1. Ван Хорн Дж. К.Основи управління фінансами: Пер. з анг. / Під ред. І.І. Елесєєвой. – М.: Фінанси і статистика, 1996.

2. J.P.Morgan / Reuters. RiskMetrics – Technical Document, http://www.jpmorgan.com/RiskManagement/ RiskMetrics/RiskMetrics.html.

3. Вентцель Е.С.Теорія вірогідності. М.: Вища школа, 1999. – С.24.

4. http://www.cis2000.ru/Budgeting/Dealer.shtml