К.ф.-м.н. Липовский В.И., Хащина А.И.

Днепропетровский национальный университет, Украина

Расчет посадок колец ротора

В данной работе приведены: расчет модели ротора гироскопа с учетом влияния вала и трех колец на напряженно-деформированное состояние, определены посадки вала на ротор и колец на обод и друг друга и выполнена оценка запаса прочности конструкции. Проведены расчеты напряженно-деформированного состояния конструкции и определены допуски конструкции ротора в местах соединения с валом и кольцами.

Гироскоп представляет собой тело вращения, находящееся в условиях симметричного нагружения под действием сил инерции. Он вращается относительно оси симметрии с заданной угловой скоростью и прецессирует с . Для базового варианта ротора приняты следующие значения угловых скоростей = 2000 рад/с и = 20 рад/с. Ротор закреплен на валу и охвачен тремя внешними кольцами толщиной по 3мм. Для заданных условий нагружения и принятой оптимальной формы поперечного сечения гороскопа необходимо подобрать величину допусков соединений. При этом обязательно выполнение следующих требований:

- вес гироскопа равен 50 Кг;

- максимальный диаметр гироскопа равен 350мм;

- задана, рассчитанная ранее, оптимальная форма поперечного

сечения ротора.

- максимально возможное значение угловой скорости вращения равно

2600рад/с.

В основе метода расчета напряженно-деформированного состояния гироскопа заложен закон минимума потенциальной энергии упругого деформирования, формализованный при помощи метода конечных элементов в виде пакета прикладных программ. На его базе выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния базовой конструкции с учетом влияния друг на друга вала, ротора и колец. В расчетах принята линейно упругая модель поведения материала. Во всех расчетах использован материал Сталь 65С2ВА. Механические свойства материала: а физические свойства следующие: . Коэффициент трения в местах соединения в случае возможно-го проскальзывания принят равным 0.15 . Базовый вариант поперечного сечения конструкции ротора параметрически задавался при помощи следующей схемы поперечного сечения ротора (рис.1). В рассмотренной схеме значения координат точек представлены в таблице 1. Для оценки величины допусков в конструкции использована следующая конечно-элементная модель рис.2.

Рис. 1 Схема поперечного сечения ротора

№ узла	R (м)	Y (м)	№ узла	R (м)	Y (м)
1	0	0	12	0.0525	0.090
2	0	0.2	13	0.128	0.070
3	0.035	0.045	14	0.128	0.090
4	0.035	0.120	15	0.145	0.000
5	0.040	0.040	16	0.145	0.053
6	0.040	0.045	17	0.145	0.107
7	0.050	0.040	18	0.145	0.160
8	0.050	0.0675	19	0.175	0
9	0.050	0.0925	20	0.175	160
10	0.050	0.120	21	0.128	0.053
11	0.0525	0.070	22	0.128	0.107

Таблица 1. Координаты точек параметрической модели базового ротора

Рис.2. Конечно-элементная модель.

Оценка допусков посадок соединений определялась по величине радиального перемещения точек ротора в зоне соединения с валом и кольцами. Рассмотрены два случая работы ротора: рабочий - с угловой скоростью 2000рад/с и предельный случай вращения ротора – с 2600рад/с. На рис. 3-4 представлены картины радиальных перемещений ротора, а на рис 5-6 закон распределения эквивалентных напряжений по Мизесу и суммарных деформаций для рабочего случая нагружения.

Рис.3. Распределение радиальных деформаций

Рис.4. Распределение радиальных деформаций для предельного случая нагружения.

Рис. 5. Распределение эквивалентных напряжений по Мизесу для рабочего случая нагружения ротора.

Рис.6. Картина распределения суммарных деформаций для рабочего случая нагружения ротора.

Результаты численного эксперимента позволяют принять следующие посадки вала и ротора, ротора и первого кольца и трех колец между собой:

1- соединение (вала с ротором):

ВАЛ диаметр 70мм - верхний допуск +0.4; нижний допуск +0.35.

Отверстие РОТОРА

диаметр 70мм - верхний допуск -0.335; нижний допуск -0.4.

2- соединение (ротора с кольцом 1):

РОТОР внешний диаметр

диаметр 332мм - верхний допуск +0.135; нижний допуск +0.1.

КОЛЬЦО 1 внутренний диаметр

диаметр 332мм - верхний допуск -0.17; нижний допуск -0.22.

3- соединение (кольцо1 с кольцом 2):

КОЛЬЦО 1 внешний диаметр

диаметр 338мм - верхний допуск +0.135; нижний допуск +0.1.

КОЛЬЦО 2 внутренний диаметр

диаметр 338мм - верхний допуск -0.17; нижний допуск -0.22.

4- соединение (кольцо2 с кольцом 3):

КОЛЬЦО 2 внешний диаметр

диаметр 344мм - верхний допуск +0.135; нижний допуск +0.1.

КОЛЬЦО 3 внутренний диаметр

диаметр 344мм - верхний допуск -0.17; нижний допуск -0.22.

КОЛЬЦО 3 для внешнего диаметра 350мм имеет соответственно - верхний допуск +0.135; нижний допуск +0.1.

Данные геометрические параметры при рассмотренных нагрузках обеспе-чивают коэффициент запаса прочности конструкции ротора равный 1.4.