Иванова А. П.

Государственное высшее учебное заведение

 «Национальный горный университет», Украина,

Каряченко Н. В.

Национальная металлургическая академия Украины

ВЛИЯНИЕ УГЛА ДАВЛЕНИЯ НА ВЕЛИЧИНУ КРУТЯЩЕГО

МОМЕНТА И СИЛЫ В ЗВЕНЬЯХ КРИВОШИПНО – ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

Введение. Кривошипно - шатунные механизмы находят широкое применение в таких машинах и агрегатах металлургического производства, как станы холодной и горячей прокатки труб, ножницы с параллельными ножами для холодной и горячей резки металла, кантователи на блюмингах и слябингах, подъёмно - качающиеся столы, кантователи, выталкиватели, штамповочные и правильные прессы, лебёдки маневрирования конусами доменных печей и других [1].

Несмотря на большое количество работ, посвященных усовершенствованию машин и агрегатов металлургического производства, проблема не теряет своей актуальности. Усовершенствование механизмов металлургического производства уменьшает износ оборудования и увеличивает его производительность, что в целом дает достаточно высокий экономический эффект [2], [3].

Постановка задачи. Необходимо определить  величины углов давления, к которым необходимо стремиться при проектировании кривошипно – шатунного механизма, а также ограничения величин угла поворота этого механизма.

Результаты. Одной из наиболее важных величин, с которыми приходится считаться при проектировании и ремонте этих машин, является величина крутящих моментов на кривошипном валу в той области, где совершается рабочий процесс. Большие крутящие моменты в этой области вызывают увеличение мощности двигателя, махового момента маховика, размеров большинства деталей. Поэтому получение минимальных значений для этих крутящих моментов является основным требованием, которому должно быть подчинено проектирование и модернизация этих машин.

Кривошипные механизмы бывают [4] центральные  и нецентральные (рис.1).

Подпись: eПодпись: e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рисунок 1 – Кривошипно - шатунные механизмы:

а – центральный, б,в  – нецентральные.

Рассмотрим влияние угла давления на величину крутящих моментов на кривошипном валу. Углом давления в этом механизме называется угол ψ, образуемый направлением реакции N со стороны направляющей на ползун и направлением скорости точки её приложения. Обозначим:  F – усилие, действующее по шатуну,  Т – его составляющая, направленная перпендикулярно кривошипу, через Р – составляющая по направлению движения ползуна,  β - острый угол между направлениями кривошипа и шатуна,  ψ – угол давления. На схеме е – эксцентриситет, Sв – ход ползуна.

По теореме синусов можем записать , откуда .

Крутящий момент на кривошипном валу равен , где r – длина кривошипа. Подставляя  значение Т, получим:

.

Из этого выражения видно, что крутящий момент на кривошипном валу будет тем меньше, чем больше значение ψ и меньше значение β. Так как в кривошипно-шатунном механизме (рис. 1, а)  имеет место соотношение , то увеличение ψ в каком-либо положении механизма влечёт за собой уменьшение β для того же положения механизма на ту же величину, следовательно, увеличение угла давления для одного и того же положения механизма влечёт за собой уменьшение величины крутящих моментов на кривошипном валу.

Таким образом, для уменьшения величины крутящих моментов на кривошипном валу в области, где совершается рабочий процесс, необходимо при проектировании механизма стремиться к получению в этой области значений углов давления максимально близких к 90˚.

Далее рассмотрим соотношение сил, действующих на звенья кривошипно-шатунного механизма (рис. 1,а) в зависимости от изменения углов давления ψ и поворота кривошипа φ:

;                                        (1)

;                                    (2)

;                 (3)

.                                                              (4)

При φ = 0, ψ = 0, sin(0 + 90 - 0) = 1; cos( 90 - 0) = 0, тогда .

К такому же выводу придём, если воспользуемся законом сохранения энергии, записанным в виде

                                                       (5)

при         .

Таким образом, в мёртвых положениях механизма самые незначительные окружные усилия Т могут преодолеть не ограниченные сопротивления, приложенные к ползуну.

Из равенства (5) следует, что .

Отношение называется передаточным (и) кривошипно-шатунной передачи и  определяется по формуле:

.         (6)

Из формулы (6) следует, что передаточное отношение кривошипно-шатунной передачи зависит от угла φ, то есть положения механизма.

Следует отметить, что усилие F в шатуне и Q в кривошипе в мёртвых положениях достигает максимальных значений и в пределе (при φ = 0) равно Р. При возникновении перегрузов именно усилия F и Q, преодолевая их, приводят к поломкам шатуна, вала и станины. В этом заключается один из недостатков машин с кривошипно-шатунным приводом и причина их отказов, связанных с износом и поломками деталей.

Понятие мёртвого положения нельзя ограничивать одной точкой, а следует расширить до понятия мёртвой зоны, в которой максимальные нагрузки не приводят к поломкам деталей.

Практически величина этой зоны должна быть ограничена углом φ = 30˚, для которого . Среднее значение Р в мёртвой зоне может быть найдено из условия равенства работ сил Т и Р при повороте кривошипа на угол φ = 30˚:

,

откуда Т = 0,6 Р.

В конце мёртвой зоны, как было установлено выше, .

Рассмотрим отношение  и возможность защиты машины в рабочей зоне, ограниченной углом 120˚.

В начале рабочей зоны . В средине рабочей зоны при φ = 90˚ . Среднее значение  в рабочей зоне определяется равенством:

, то есть Т = 0,66 Р.

Таким образом, с углом поворота кривошипа на 120˚ окружное усилие Т составляет от 0,6 до 1,0 Р, то есть практически близко к технологической нагрузке Р на ползуне. Любое повышение этой нагрузки неизбежно сопровождается повышением окружного усилия, момента и тока двигателя. Следовательно, любой перегруз машины в рабочей зоне обязательно будет сопровождаться  перегрузом привода и, следовательно, механическая защита по моменту будет эффективной.

Заключение. Из изложенного следует, что угол давления в кривошипно-шатунном механизме оказывает существенное влияние на значение величины крутящего момента на кривошипном валу и усилия в звеньях механизма.

Для уменьшения крутящих моментов на кривошипном валу в области, где совершается рабочий процесс, необходимо при проектировании механизма стремиться к получению углов давления, возможно близких к 90˚.

В мёртвых положениях этих механизмов перегруз на ползуне преодолевается без перегруза приводного двигателя.

Рабочая зона машин с кривошипно-шатунной передачей должна быть ограничена углом поворота кривошипа на 120˚; в мёртвой зоне с углом 30˚ технологические нагрузки должны быть исключены.

 

Литература:

1. Гребенник В.М., Шведченко А.А., Цапко В.К. Механическое оборудование трубных цехов. Днепропетровск, Никопольская гор. типогр. областного изд., 1974, 152 с.

2. А. П. Иванова, П. И. Штыцко. Совершенствование приводного механизма рабочей клети станов ХПТ \\ Системні технології: Регіональний міжвуз. зб. наук. праць. – Д.: НметАУ. – 2008. - №5 (38). – С. 50 – 55.

3. А. П. Иванова. Динамика кривошипно -  шатунного механизма, нагруженного переменной силой сопротивления \\ Системні технології: Регіональний міжвуз. зб. наук. праць. – Д.: НметАУ. – 2009. - №2 (61). – С. 168 – 173.

4. Озол О.Г. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1984, 432 с.