докторант PhD Ишуова Ж.Ш.
Казахский Национальный
Университет имени аль–Фараби, Казахстан
Методологические подходы к
построению динамической стохастической модели общего равновесия применительно к
экономике Республики Казахстан
В настоящей статье подготовлена небольшая версия
модели малой открытой экономики на основе канонической модели Кальво с
неустойчивым ценообразованием, а также данная модель использована в качестве
основы для анализа свойств и макроэкономических последствий альтернативных
режимов денежно–кредитной политики. Применение неустойчивой структуры
ценообразования позволяет измерить больший динамический эффект
денежно–кредитной политики, чем те, которые содержатся в однопериодных моделях
расширенного ценообразования, являющиеся распространенными в современной
литературе об открытой экономике. Большинство последних работ по макроэкономике
включают разработку и оценку денежно–кредитных моделей, которые приносят
несовершенную конкуренцию и номинальные жесткости в динамическую стохастическую
структуру общего равновесия, что в течение длительного времени была
отличительной чертой теории реальных деловых циклов (RBC). В результирующих моделях – часто упоминаются новые
кейнсианские модели – изменения в денежно–кредитных параметрах, как правило,
имеют ненулевые эффекты на реальные переменные. Далее будет подробно описана
проблема, стоящая перед домашними хозяйствами и фирмами, имеющаяся в одной из
таких экономик. Перед тем, как сделать это, приведем краткое замечание об обозначениях.
Поскольку наше внимание сосредоточено на поведении одной экономики и ее
взаимодействии с мировой экономикой, а также в целях облегчения обозначений, мы
будем использовать переменные без индекса i, ссылаясь на моделируемую малую открытую экономику. Переменные
с подстрочным индексом i
ϵ [0; 1] относятся к экономике i, одному из континуума
(бесконечно малых) экономик, составляющих мировую экономику. И, наконец,
переменные с надстрочной звездой соответствуют мировой экономике в целом.
Оптимальное распределение расходов на импортные товары по странам происхождения
предполагает, что:
|
|
(1) |
,для всех i ∈ [0;
1], и где 
– это индекс цен на
импортные товары, также выраженные в национальной валюте. Обратите внимание,
что из формулы (3) вытекает, что можно записать общий объем расходов на
импортируемые товары, как 
. Наконец, оптимальное распределение расходов между
отечественными и импортными товарами задается:
|
|
|
(2) |
где
– индекс
потребительских цен (ИПЦ). Целесообразно отметить на будущее что в данном
конкретном случае η=1, ИПЦ
принимает форму 
, в то время как индекс потребления определяется как 
. Обратите внимание, что, когда индексы цен на отечественные
и иностранные товары равны, как в стационарном состоянии, описываемом ниже,
параметр α соответствует доле
внутреннего потребления импортных товаров. В этом смысле α представляет собой естественный показатель открытости.
Таким
образом, общая сумма расходов на потребление домохозяйствами страны задается: 
. Тогда можно перезаписать период бюджетного ограничения в
виде 
. В дальнейшем подробно остановимся на периоде функции
полезности, принимающий форму 
. Тогда можно переписать оставшееся условие оптимальности для
задачи домохозяйства, следующим образом:
|
|
(3) |
которое
является стандартным межвременным условием оптимальности и
|
|
(4) |
.Взяв
условное математическое ожидание с обеих сторон в формуле (4) и переставляя
элементы, получим общепринятое стохастическое уравнение Эйлера:
|
|
(5) |
где
– представляет собой
валовую прибыль по безрисковым однопериодным дисконтным облигациям погашающая
одну единицу национальной валюты в периоде t+1 (
– его цена). Отметим на будущее, что формулы (3) и (5) могут
быть записаны в лог-линеаризованной форме:
|
|
(6) |
где
строчные буквы обозначают логарифмы соответствующих
переменных, 
– учетная ставка, а 
– это инфляция ИПЦ,
где 
.
Пусть:
;
;
;
;
;
;
;
.
.