Бураковский В.В.

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Беларусь

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КЛВС С БЕСКОНЕЧНЫМИ

БУФЕРАМИ И ВЕНТИЛЬНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ

Рассмотрим симметричную КЛВС, состоящую из N АС, перенумерованных от 1 до N. Очереди сообщений на АС не ограничены. После получения маркера станция передает все сообщения, поступившие к моменту прихода СМ, в порядке их поступления. Внешние потоки сообщений, поступающих на АС, – пуассоновские. Обслуживание сообщений на АС осуществляется согласно протоколу маркерного доступа, причем дисциплина обслуживания в каждой очереди – вентильная, FIFO.

Число АС в КЛВС N,значение интенсивности потока сообщений (одно для всех АС ввиду симметричности). Время передачи сообщения между соседними АС ,время приема сообщения на АС–адресате . Общее число MSS сообщений, которые должны поступить на все АС КЛВС.

Алгоритм основан на последовательной во времени проводке маркера по всем АС КЛВС. Каждое поступление СМ на АС сопровождается следующей информацией: – моменты поступления го по счету () свободного маркера на АС; номер АС, на которую поступил СМ, ; индикатор наличия на ой АС сообщений в момент (); число сообщений, поступивших на ю АС за время между моментами и ; общее число сообщений, поступивших на ю АС к моменту ; вектор моментов поступления сообщений на ю АС между моментами и (при полагаем ); число событий за время моделирования, состоящих в том, что при поступлении маркера на ю АС она оказывается занятой; число событий за время моделирования, состоящих в том, что при поступлении маркера на ю АС она оказывается свободной; суммарное время задержки сообщений на ой АС; общее число поступивших на все АС сообщений.

Введем следующие обозначения: момент поступления j-го сообщения, на l-ю АС, , временной интервал между моментами поступления на ю АС () –го и го сообщений.

Последовательность шагов алгоритма следующая:

1. В начальный момент моделирования полагается, что , ,

Таким образом, задается начальное состояние КЛВС в момент .

2. СМ поступает на следующую АС, причем номер маркера увеличивается на единицу, . Станция, на которую поступил СМ, имеет номер , а номер предыдущей АС . Здесь

Моменты поступления сообщений на ю АС генерируются до тех пор, пока не превысят значения по формуле , где реализация случайной величины, равномерно распределенной на (0,1).

Далее определяются

Вектор

составляется из моментов поступления на ю АС сообщений до момента T_i. Производится расчет промежуточных значений характеристик

3. Если , то осуществляется переход к шагу 2, иначе – к шагу 4.

4. Аналогично шагу 2, ; ; , . Затем генерируются времена поступления сообщений на ю АС, пока не превысят значения . Далее происходят изменения индексов по сравнению с шагом 2, поскольку маркер совершил более одного оборота по кольцу:

Составляется вектор

и производится расчет значений характеристик

5. Если число поступивших в сеть сообщений , то есть не превышает заданного общего числа сообщений, то переход к шагу 4, иначе окончание моделирования.

После поступления в имитируемую КЛВС сообщений происходит расчет следующих характеристик функционирования:

1) коэффициенты загрузки АС сети

2) средний коэффициент загрузки АС

3) пропускная способность

4) коэффициент загрузки моноканала , где

5) среднее время задержки сообщений на каждой АС

6) усредненное среднее время задержки сообщений на АС ;

7) максимальное среднее время задержки сообщений

8) условие существования стационарного режима

Имитационные эксперименты проводились для КЛВС

Литература

1. Бакс В. Кольцевые локальные сети с маркерным доступом и их производительность // ТИИЭР. – т.77, №2. – 1989. – с.121-142.

2. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Наука, 1987. – 336с.

3. Takagi, H. Analysis of polling system. Cambridge, M.A.: MIT Press. – 1986. – 198 p.

4. Коротаев И.А. Методы расчета характеристик систем массового обслуживания и вычислительных сетей с изменяющимися во времени параметрами. Докторская диссертация. Томск, 1991.

5. Харитонов В.Х., Фильчагин А.Ю., Прегер М.Л. Анализ задержек передачи пакетов в тактируемом кольце с коммутируемым каналом // АВТ, №6, 1989. – с.75-84.

6. Бураковский В.В. Исследование кольцевых локальных вычислительных сетей с маркерным доступом. Кандидатская диссертация. Минск, 1992. – 160с.

7. Башарин Г.П., Ефимушкин В.А. Методы анализа локальных информационно-вычислительных сетей // Итоги науки и техники. Связь. Вып.2. – М.: ВИНИТИ, 1988. – с.60-109.

8. Дудин А.Н., Медведев Г.А., Меленец Ю.В. Практикум на ЭВМ по теории массового обслуживания. – Минск: БГУ, 1994. – 167с.