Математика / Математическое моделирование

К.т.н. Дюнова Д. Н., к.т.н. Зурабов А. Т., асп. Яковенко И. С.

Северо-Кавказский горно-металлургический институт

(Государственный технологический университет)

Математическая модель процесса переработки

вельц-окислов в производстве цинка

Процесс переработки вельц-окислов и пылей цинкового производства осуществляется гидрометаллургическим способом. Выщелачивание указанных материалов проводят отработанным электролитом с добавлением серной кислоты для компенсации ее потерь. Технологически цель процесса сводится к обеспечению максимального извлечения в раствор ценных компонентов (цинка и кадмия) из вельц-окислов, редких элементов и ограничению содержания в растворе вредных примесей.

В результате исследования процесса переработки вельц-окислов цинкового производства как объекта управления выделены основные группы его параметров. Входными параметрами являются расход вельц-окислов и отработанного электролита. Цинк и кадмий извлекаются в раствор, расход которого является основным выходным параметром. Полученный раствор возвращается в основную ветвь цинкового производства. Также выходными параметрами являются свинцовый и медно-хлорные кеки, подвергаемые дальнейшей переработке. Возмущающее воздействие на ход процесса оказывают химические составы вельц-окислов, пылей и отработанного электролита.

С целью исследования процесса переработки вельц-окислов и изучения его характеристик интерес представляет получение математической модели, позволяющей определять количество получаемых продуктов рассматриваемого производственного передела на основе информации о количестве поступающих на переработку материальных потоков и их химических составах.

Математическую модель процесса представим в виде совокупности балансовых соотношений по объемным расходам материальных потоков и их основных компонентов.

Количество цинковых растворов от выщелачивания вельц-окислов определяется из соотношения:

, (1)

где – количество вельц-окиси, т/сут; - коэффициент механических потерь вельц-окиси, , - извлечение цинка и кадмия в раствор соответственно; , – содержание цинка и кадмия в вельц-окиси соответственно, %; , - относительная атомная масса цинка и кадмия соответственно; - молекулярная масса серной кислоты; - содержание серной кислоты в отработанном электролите, г/л.

Уточненное количество получаемого раствора определяется из соотношения:

, (2)

где - остаточное содержание меди в получаемом растворе, г/л; - атомная масса меди.

Балансовые соотношения по основным компонентам раствора имеют вид:

, (3)

где - содержание цинка в растворе, г/л; - количество отработанного электролита, т/сут;

, (4)

где - содержание цинка в растворе, г/л; - количество отработанного электролита, т/сут;

(5)

где - содержание меди в растворе, г/л;

, (6)

где - содержание серной кислоты растворе, г/л.

На основе соотношений (1) – (6) получена топологическая модель процесса переработки вельц-окислов виде сигнального графа. Вершины графа соответствуют переменным модели, ветви коэффициентам или передаточным функциям, характеризующим связь между переменными.

Рис. 1. Сигнальный граф процесса переработки вельц-окислов

Коэффициенты передач графа описываются соотношениями:

; ; ;

; ; ;

; ; .

Топологическая модель объекта была реализована в приложении Simulink (MATLAB) (рис.2).

Рис. 2. Simulink –модель процесса переработки вельц-окислов

Полученная математическая модель позволяет получить статические характеристики процесса и может быть использована при проектировании новых и анализе функционирования действующих гидрометаллургических систем, а также для решения вопросов по установлению расходных норм по сырью, технологическим показателям и определению неучтенных потерь компонентов сырья в условиях промышленной эксплуатации.