Изюмов А.И., Гончаров О.В., Лысенко А.Ф., Муравлев А.И.

Донской государственный технический университет, Россия

Прогнозирование геометрической точности изделия с помощью совокупности составляющих суммарной погрешности

 

Для достижения требуемого качества изделия, необходимо оценить влияние различных составляющих погрешностей технологической системы при  обработке на конкретном станке-индивидууме. В настоящее время, в связи с возможностью применения в станках интеллектуальных систем управления, за контроль наследуемых и оперативных погрешностей в процессе обработки отвечает такая система управления. Проведя анализ погрешностей обработки, можно сделать вывод о том, достигнуты ли требования качества изделия. В данной работе предлагается методика оценки геометрической точности детали. Подход заключается в анализе влияния совокупности погрешностей механической обработки на изделие. В статье проведен анализ совокупности составляющих погрешностей. Также приведен пример построения обработанной поверхности с учетом погрешностей и рассмотрены вопросы оценки отклонения траектории реального пути режущего инструмента.

Применение систем интеллектуального управления в металлообрабатывающих процессах связано, прежде всего, с огромным количеством типов объектов, процедур и переменных, многие из которых имеют случайный характер [1]. База знаний интеллектуальной системы управления содержит в себе сведения обо всех проводимых ранее подобных операциях металлообработки, на основе чего и формирует наиболее оптимальный метод решения поставленной задачи.

Данная работа посвящена оценке влияния погрешностей технологической системы на погрешность механической обработки. Такая оценка дает возможность достижения требуемого качества обработки, в том числе по точности размеров и геометрической формы изделия.

Моделирование позволяет проанализировать то, как именно различные источники погрешностей способствуют неточности изделия. Погрешности обработки классифицируются как наследуемые и оперативные. В то время как оперативные погрешности могут прибавляться в процессе обработки, наследуемые, в свою очередь, могут быть сведены к нулю [2]. 

Следовательно, необходимы модели погрешностей и их фактическое взаимодействие во время операций механической обработки. Для создания модели необходимо получить набор точек, представляющих собой геометрию образца изделия на основе геометрической формы детали (Рис. 1).

Рис. 1. Обрабатываемая деталь

 

После каждой операции обработки, некоторые множества точек выборки заменяются (на основе моделирования взаимодействия режущего инструмента и детали), фактически это отражает геометрические изменения в детали. Таким образом, мы можем получить информацию о размере и форме заготовки посредством моделирования операций механической обработки. После этого размеры детали сравниваются с требованиями допуска.

Чтобы проиллюстрировать идею оценки погрешности, сложность модели погрешностей и количество составляющих погрешностей следует проагрегировать (свести частные показатели в обобщенные).

В качестве проагрегированных погрешностей рассматривается погрешность при закреплении заготовки и погрешность износа режущего инструмента. На фрезерном станке система координат станка (СКС) совпадает с системой координат XYZ. Поверхность необходимо установить в начало системы координат детали в качестве точки отсчета СКС и системы координат заготовки (СКЗ). В ситуации идеального размещения СКС и СКЗ должны совпадать, если совпадают их исходные точки. В связи с появлением погрешностей установки и погрешности размещения базовой поверхности, СКЗ расходится с СКС как X'Y'Z (Рис. 2). 

Рис. 2. Отклонения в системах координат станка и заготовки

Предположим, что верхняя поверхность призматической детали, представленная на рисунке 1, фрезеруется на глубину фрезерования tp. Идеальное положение для обработанной плоскости описывается четырехугольником  A-B-C-D (Рис. 2).

В связи с погрешностями установочных деталей, неточностью приспособления, прижимной силой, СКЗ отклоняется от позиции идеального размещения, приводя к отклонению положения обработанной поверхности A-B-C-D. Предположим, что начало координат смещается точкой Tt, повернутой вокруг осей X, Y, Z на углы Θх, Θу, Θz, соответственно.

Для имитации случайного отклонения (в том числе вращения и смещения) в каждой моделируемой ситуации матрицы случайных значений перемещения и вращения задаются расстояниями а, b, с в трех направлениях, и углы Θх, Θ у, Θ z формируются по трем осям на основе точности установки в приспособление. Преобразование координат между СКС и СКЗ может быть достигнуто по следующим формулам:

                           ,                  (1)

Сi = cosθi; Si = sinθi; i= x, y, z.

 

Представим износ режущего инструмента, как функцию от времени обработки  t [3]:

,

где k – коэффициент, характеризующий единицу износа инструмента от времени.

Время на обработку одной детали:

где Vf является подачей, а Lp расстоянием перемещения инструмента.

Инструмент может обрабатывать n поверхностей перед тем, как он будет заменен, вследствие износа до максимального допустимого Wmax износа инструмента:

поэтому

                                                                                           (2)

Пусть есть N точек, отобранных в обработанной поверхности и равномерно распределенных по направлению оси х. Погрешность обработки, вызванная износом инструмента, в j-той точке рассчитывается как:  

                                            (3)

Предположим, что инструмент должен переместиться в точку (x,y,z). В связи с погрешностью режущего инструмента, z-координатой этой точки может быть любое случайное значение в диапазоне [z - em, z + em]. Предположим, что эти случайные погрешности обработки подчиняются нормальному распределению со средним значением в диапазоне от 0 до 3σ, равным em, т.е:    

                                                                          (4)

P={p1…pN} обозначает множество точек N выборки, в которой  pi=(xi,yi,zi) и i=1…N. В СКС z-координату реального пути инструмента при отсутствии других погрешностей, за исключением погрешности отклонения инструмента, вводят, обозначая как z0i :

                                 ;                                      (5)

Z-координата точки i с ошибкой при износе инструмента:

;

если положение инструмента вызвано в связи с неточностью станка:

;

в общем случае, когда учитываются погрешности М-компонентов, связанных с процессом обработки или режущим инструментом, они могут быть представлены, как:

                                    .                                     (6)

Преобразованием этих точек из СКС в СКД, будет получена функция точности путем сравнения z-координат этих точек (zr) c идеальными точкам с соответствующими X- Y-координатами в начале отсчета. Tt, Tx, Ty, Tz могут быть вычислены по формуле (1).

        (7)

 

Алгоритм работы метода заключается в следующем:

1)                производится выборка точек на обрабатываемой поверхности;

2)                на основе исходных данных определяются оперативные погрешности (в данном случае погрешность износа) и наследуемые погрешности в каждой точке;

3)                производится расчет реальных координат каждой точки с учетом матриц сдвига и поворота, полученных на основе исходных данных;

4)                полученные координаты точек используются для построения графика, отображающего реальную обработанную поверхность, который и является результатом работы программы;

Рис. 3.  Оценка отклонения траектории реального пути инструмента в связи с его износом и технологическими погрешностями

 

Из рисунка 3 видно, что разброс значений Z-координаты реального пути режущего инструмента не превышает 0,04 мм. Достигнута требуемая точность в обработке детали, соблюдены все допуски. Погрешности обработанной поверхности не выходят за рамки допуска.

Предлагаемая методика основана на анализе влияния совокупности погрешностей механической обработки на готовое изделие. В ходе выполнения работы представлен метод аналитического расчета и рассмотрено его применение при оценке и анализе погрешностей обработки деталей на многооперационных станках с использованием интеллектуальных систем управления. Приведен пример построения траектории реального пути режущего инструмента с учетом оценки отклонения траектории реального пути инструмента в связи с его износом и технологическими погрешностями.

Представленная методика позволяет прослеживать воздействия  погрешностей на процесс обработки, таким образом, обеспечивая возможность превентивного контроля допуска для обрабатываемых поверхностей.

 

Литература

1.   Интеллектуальное управление мехатронными технологическими системами / Тугенгольд А.К., Лукьянов Е.А. // Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2004. – 117 с.

2.   Интеллектуальное электронное документирование технологических объектов в системе PLM / Тугенгольд А.К., Тишин А.А., Лысенко А.Ф., Цишкевич З. А. // Вестник ДГТУ. – 2011, Т. 11, №3, с. 860-867.

3.   S. H. Huang, Q. Liu, and R. Musa, “Tolerance-based Process Plan Evaluation Using Monte Carlo Simulation,” International Journal of Production Research, Vol. 42, No. 23, pp. 2004, pp. 4871-4891.