География и геология/3.Гидрология и водные ресурсы

доктор phD Абдиров М.А., магистр Койшибаева Г.Д., студентка Абдирова И.М.

Жетілген гидравликалық шапшыманың негізгі теңдеуі және оның дербес түрлері

Таразский Государственный университете им.М.Х.Дулати, Казахстан

Ашық арналардағы жетілген гидравликалық шапшыма бейқалыпты қозғалысқа жатады. Бейқалыпты қозғалыстың екі түрі болады: жатық өзгермелі және шұғылөзгермелі. Шұғылөзгермелі қозғалыстың дифференциалдық теңдеулері әлі анықталмаған. Жетілген гидравликалық шапшыма шұғылөзгермелі қозғалысқа жатқанымен оны жатықөзгермелі деп санап, оның дифференциалдық теңдеулерін, өткен ғасырда, Беланже қорытып шығарған, кейін оны Буссинеск жетілдірген. Сондықтан жетілген гидравликалық шапшыманы сипаттайтын теңдеуді,

(1)

- шапшыма функциясы

(2)

α – кориолис коэффициенті; Q - өтім; g – еркін түсу үдеуі; w шапшыманың қөлденең қимасының ауданы (индекстер: 1 бастапқы қима; 2 соңғы қима; у қимадағы жарты тереңдік)

Беланже Буссинеск теңдеуі немесе жетілген гидравликалық шапшыманың негізгі теңдеуі деп атаған [1]. Дегенмен, бұл теңдеуі кейін Ә.Әбдіраманов дәлелдегендей, негізгі теңдеу емес, дербес теңдеу екені мәлім болды [2]. Ойткені (1) теңдеуді қорытып шығарғанда екі жорамал болжам жасалған: l) гидравликалық шапшыма өте қысқа, сондықтан оның ұзындығы бойынша үйкелісті есепке алмаса да болады; 2) құбылыс горизонталь жазықтықта өтеді, су салмағының шапшымаға әсері жоқ деген. Бірақ практика көрсеткендей үйкеліс пен еңістікті есепке алмауға болмайды. Міне осы қағиданы ұстанған Әбдіраманов жетілген гидравликалық шапшыманың негізгі теңдеуін қайта қорытып шығарды (кестедегі 1- ші өрнек) [2].

Бұл теңдеуді, шапшыма функциясын Ш(h) пайдаланып, қысқартып жазуға болады:

₍₃₎

Егер болған жағдайда соңғы теңдеу Беланже буссинеск алған (1) теңдеу түріне енеді.

Гидротехникалық практикада каналдардың көлденең қимасы трапециялы, тікбұрышты, ұшбұрышты, парабола болып келеді. Төменде (кестеде) осындай қималы каналдардағы (кестеде) жетілген гидравликалық шапшымаларды сипаттайтын теңдеулер келтірілген.

Кесте. Жетілген гидравликалық шапшыманың негізгі теңдеуі және әртүрлі қималар үшін оның дербес түрлері.

Арнаның көлденең қима пішіндері	Жетілген гидравликалық шапшыманың негізгі теңдеуі және оның дербес түрлері	Қиманың түрлері	белгілеулер
Жалпы түрі
Трапеция
Тікбұрыш
Үшбұрыш
Парабола

Формулалардағы белгілеулер : h₁, h₂ - шапшыманың бастапқы және соңғы қималарындағы су тереңдіктері; I₁, I₂ - бастапқы және соңғы қималардағы гидравликалық еңістіктер (үйкеліс еңістіктер); h_w – шапшымадағы арын шығыны; l_Ш – шапшыма ұзындығы; Р – парабола параметрі; i – арна түбінің шапшыма учаскесіндегі еңістігі; m канал беткейінің коэффициенті; θ канал беткейінің бұрышы; F парабола фокусы; В судың еркін бетінің ені; в канал түбінің ені.

Әдебиеттер

1. Чугаев Р.Р. Гидравлика, 4^е издание – Л.Энергоиздат, 1982,- 672 с.

2. Әбдіраманов Ә. Гидравлика, 2- басылым – Тараз «Cенім», 2012-472б.