Современные информационные технологии/ Вычислительная техника и программирование

Мурадилова Г.С.

Ш.Уәлиханов атындағы Көкшетау мемлекеттік университеті,, Қазақстан

ҚАЛПЫНА КЕЛЕТІН ЖҮЙЕЛЕРДІҢ КЕЙБІР ТҰРҒЫЛАРЫ

 

«Ақпараттық жүйелердің сенімділігі» элективті курсын оқитын студенттерге «Қалпына келетін жүйелердің сенімділігі» тақырыбын беруде қосарланған жүйелердің сенімділік көрсеткіштерін есептеу әдістері қарастырылады.

Қалпына келетін ақпараттық жүйелердің сенімділік көрсеткіштері ретінде дайындық kД және бос тұру kБТ тұрақты коэффициенттері (kД + kБТ = 1 ), бас тарту пайдаланымы T0, немесе қалпына келтірудің орташа уақыты Тқк қолданылады: kД = T0/( T0+ Тқк), kБТ = Тқк /( T0+ Тқк).

Сенімділік теориясында екі элементтен (негізгі және резервтелген) тұратын жүйелер жиі қолданылады. Осындай резервтеу қосарландыру деп аталады. Қосарландыру аса үлкен шығындарды талап етпейді және тез қалпына келетін жағдайда (r≤1) жоғары сенімділікті қамсыздандырады.

Бос тұру коэффициенті бойынша қайта қалпына келетін жүйелерді резервтеудің тиімділік көрсеткіші ретінде резервтелмеген және резервтелген жүйелердің бос тұру коэффициенттерінің қатынасын , ал бас тарту пайдаланымы бойынша - резервтелген және резервтелмеген жүйелердің бас тарту пайдаланымдарының қатынасын  қолданамыз. Мұндағы l - бас тарту жиілігі, m - қалпына келтіру жиілігі, r=l/m - бас тартудың салыстырмалық жиілігі.

Қосарланған жүйелердің сенімділік және тиімділік көрсеткіштерін қарастырайық.

A. Жүктелмеген резерв, қалпына келтіруі шексіз:

осыдан

                                                                 (1)

B. Жүктелмеген резерв, қалпына келтіруі шектелген:

осыдан

                                                                 (2)

C. Жүктелген резерв, қалпына келтіруі шексіз:

осыдан

                                                              (3)

D. Жүктелген резерв, қалпына келтіруі шектелген:

осыдан

                                                            (4)

(1)-(4) формулалардан қалпына келу уақыттың азаюы сенімділіктің қорытындылау көрсеткішін - бос тұру коэффициентін азайтып қана қоймай, сонымен бірге тоқтаусыз жұмыс істейтіндік көрсеткішін - бас тарту пайдаланымды ұлғайтатындығын көруге болады. Сондай-ақ, егер де қалпына келу уақыты бас тарту пайдаланымнан жүз есе кіші болса, қосарланған жүйенің сенімділігі барлық көрсеткіштері бойынша елу еседен де көп көтеріледі. Сонымен қатар, (1)-(4) формулалар резервтелген элементтердің жүктемесі және жөндеуші бригадалардың саны резервтеу тиімділігіне қалай әсер ететінін  көрсетіп тұр.

Жалпы жағдайларда әрбір нақты есеп үшін жүйенің ерекшеліктерін, жұмыс істеу шарттарын, қызмет көрсету және қалпына келтіру тәртіптерін есепке алумен марков үрдісінің үлгісі құрылады. Есеп келесі тізбекпен шешіледі:

элементтердің қалып-күйлерін кодтау және жүйенің қалып-күйлер жиынын құрастыру;

жүйенің бір қалып-күйден екінші қалып-күйге ауысуын көрсететін марков үрдісінің графын құрастыру;

матрицалық түрде Колмогоровтың теңдеулер жүйесін құрастыру;

теңдеулердің дұрыстығын тексеру – бағаналардағы коэффициенттер қосындысы нольге тең болуы керек;

теңдеулердің бірін нормалаушы шартымен ауыстыру;

Колмогоровтың теңдеулер жүйесін шешу;

сенімділік көрсеткіштерін есептеу және алынған нәтижелерді талдау.