Математика/5. Математическое моделирование

 

,

Действительный член, профессор Российской Академии Естествознания (РАЕ),  Почетный доктор наук  (РАЕ),  Заслуженный работник науки и образования,

к.т.н.,   доц.   Буянкин В.М.

Московский Государственный технический университет  имени. Н.Э. Баумана, Россия

 

 

Действительный член, профессор Российской Академии Естествознания (РАЕ),  Заслуженный работник науки и образования ( РАЕ),

 кан. физ-мат. наук. Ковалева С.К.

РНЦ ” Курчатовский институт”

 

 

 Нейропрогнозирование работоспособности оборудования электропривода с использованием нечетких  нейронных сетей

 

 

 

 

В статье рассмотрены вопросы нейродиагностики и прогнозирования работоспособности оборудования электроприводов. Износ  оборудования электроприводов ухудшает статические и динамические характеристики, а иногда приводит и к аварийным ситуациям. При помощи нейронных сетей удается своевременно предсказать  отклонения рабочих параметров, сравнить их с аварийными отклонениями и сделать вывод о работоспособности  оборудования электроприводов.

    

 

 

  Введение                                                                                                         

      Электроприводы используются во многих отраслях производства,  таких как станкостроение, машиностроение, в горнодобывающей и нефтедобывающей промышленности. Электродвигатели работают с самыми различными нагрузками, в самых различных режимах: длительном, повторно-кратковременном, кратковременном режимах.  В процессе работы  электроприводы со временем изнашиваются, что снижает надежность и безопасность эксплуатации электрооборудования. Поэтому прогнозирование и своевременное определение неисправностей  оборудования электроприводов является актуальной задачей. Однако, прогнозирование неисправностей оборудования электроприводов является довольно сложной проблемой. Для определения неисправностей электрооборудования разработано большое количество диагностических  систем, однако, они не позволяют с большой точностью определить весь спектр неисправностей  электроприводов.

      Для повышения качества диагностики предлагаются системы с нечеткими гибридными нейронными сетями, которые довольно хорошо  зарекомендовали себя при распознавании образов и аппроксимации сложных нелинейных зависимостей [1,2,3]. Диагностика неисправностей по многим критериям совпадает с распознаванием образов, и поэтому, используя  нейронные сети, можно достичь более высоких результатов распознавания  неисправностей оборудования электроприводов  по сравнению с другими диагностическими  системами.

 

       Параметры электроприводов: ток якоря, частота вращения вала электродвигателя - зависят от многих факторов, таких как моменты инерции объекта управления, жесткость механических передач, трение в исполнительных механизмах, которые не всегда возможно точно и четко измерить и предсказать. Поэтому в данном случае наиболее целесообразно использовать методы, которые специально ориентированы  на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных. Именно в такой ситуации на помощь  приходит технология нечеткого моделирования с использованием гибридных нейронных сетей  типа: ANFIS [3]. Использование гибридных нейронных сетей с нечеткой логикой для системы нейродиагностики позволит более точно и качественно определять и предсказывать весь спектр аварийных ситуаций.

 

     Цель работы.

     Целью работы является построение нейросетевой системы диагностики с использованием нечеткой модели гибридной нейронной сети для прогнозирования неисправности оборудования электроприводов.

 

     Метод решения задачи.

     Суть задачи состоит в том, что, зная динамику изменений параметров электроприводов,  например, изменения  тока якоря электродвигателя за фиксированный интервал времени, можно предсказать значение тока на определенный момент времени в будущем.

     При этом характерной особенностью динамики изменения параметров электроприводов  являются  тенденции колебаний тока якоря электродвигателя, которые зависят от случайных факторов и которые сложно точно описать математическими выражениями, что приводит к невозможности  разработки адекватной модели для анализа этих колебаний [4,5,6]

 

     В качестве исходных данных возьмем информацию о токе якоря электродвигателя при длительной работе  за некоторый промежуток времени и занесем ее в таблицу 1

 

 

 

 

 

Таблица 1.  Информация о токе якоря электродвигателя

 

13 А

8 А

12 А

7 А

14 А

9 А

12 А

8 А

13 А

7 А

    ?

 

На рис. 1  представлен график изменения тока якоря электродвигателя Iя при длительной работе.

 

image description

  Рис.  1. График изменения тока якоря электродвигателя Iя при длительной работе.

 

 

 

    Нечеткая модель гибридной сети содержит четыре входных переменных.  Первая входная переменная (n) является текущей, вторая входная переменная (n-1) предыдущей и.т. я.  до  (n-3). Выходная переменная  является  целью обучения.

 

Обучающие данные сведены в таблицу 2. Объем полученной обучающей выборки равен шести.

 

 

Таблица  2  Обучающие данные

 

 

 

13 A

8 A

12 A

7 A

14 A

8 A

12 A

7 A

14 A

9 A

12 A

7 A

14 A

9 A

12 A

7 A

14 A

9 A

12 A

8 A

14 A

9 A

12 A

8 A

13 A

9 A

12 A

8 A

13 A

7 A

 


Далее воспользуемся моделированием нечеткой гибридной нейронной сети ANFIS в среде Мatlab Fuzzy Logic Toolbox и загрузим обучающие данные из таблицы 2. Произведем   генерацию системы нечеткого вывода  типа Сугено.  Зададим для каждой из входных переменной по 3 лингвистических терма, а в качестве типа функций принадлежности выберем треугольные функции. В редакторе правил системы нечеткого вывода задаем 81 правило.

 

Для  обучения гибридной сети воспользуемся гибридным методом обучения с уровнем ошибки 0, а количество циклов обучения зададим равным 350. После окончания обучения получим  график зависимости ошибки от числа эпох (рис. 2). 

 

                                       Рис.  2. График ошибки обучения

 

    Из графика ошибки обучения видно, что после 350 циклов имеем ошибку, близкую к нулю, что является приемлемым для надежной работы разрабатываемой гибридной нейронной сети.

 

    После обучения визуально оценим структуру гибридной нейронной сети, представленной на рис. 3

 

 

Рис. 3. Структура гибридной сети с нечетким выводом

 

    Работу этой нейронной сети, прогнозирования тока якоря электродвигателя Iя5(n+1) на такт вперед можно описать системой уравнений.

 

 (2)

 

 

           При тестирование полученной гибридной нейронной сети с нечетким выводом, получим  спрогнозированное значение тока якоря электродвигателя  Iя5(n+1) =11.7503А, которое достаточно близко к реальному значению 11,6704А

 

    При анализе полного спектра неисправностей  целесообразно использовать

комбинированную систему нейропрогнозирования  статических и динамических характеристик электропривода, состоящего из  нейронных сетей типа NEWFF и ANFIS  с прогнозом на такт вперед будущих значений тока в обмотке возбуждения (Iов(n+1), напряжения  в якоре электродвигателя (Uя(n+1),   тока якоря (Iя(n+1), частоты вращения (Nдв(n+1)) вала электродвигателя.

 

На рис. 4 представлена комбинированная система нейропрогнозирования аварийных ситуаций, в которой окончательное решение об исправности элементов электропривода принимает экспертная система нейродиагностики, на вход которой поступают сигналы,,,.

 

image description

 

Рис. 4.  Комбинированная система нейропрогнозирования

 

Принцип построения экспертной системы на базе нейронной сети  состоит в следующем. Составляются вопросы и ответы, которые имеют бинарный вид, т.е. «Да» или «Нет». При составлении « вектора опроса », если при диагностике следует ответ «Да», то компоненту вектора присваивается 1, если  «Нет», то 0. 

 

Проведем лингвистическое описание выходного вектора неисправности электропривода

 

1        Если  =1 -неправильная настройка нейрорегулятора

 

2        Если  =1 -возможная неисправность силового преобразователя

 

3        Если =1 -возможная неисправность в цепи якоря электродвигателя

 

4         Если  =1 -возможная неисправность в цепи обмотки возбуждения электродвигателя

 

5     Если =1 -возможные механические повреждения в лектродвигателе.

 Для обучения экспертной системы на базе нейронной сети разработана таблица 3

 в которой имеются данные вектора входа ,,,и данные вектора выхода,,,,. Данные вектора выхода сигнализируют конкретные неисправности элементов электропривода.

Таблица 3  Обучающие данные

 Входы нейронной сети                   Выходы нейронной сети

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

 

 

В результате  лингвистического описания входных и выходных сигналов  получаем экспертную нейронную сеть с четырьмя входами и пятью выходами  рис. 5

                          

(а)

 

 

 

 

 

(б)

 

 

 

.

 

 

 

(в)

 

(г)

 

 

                                                             

Рис. 5. Экспертная нейронная сеть с четырьмя входами и пятью выходами

(а, б) - первый слой 10 нейронов, (в, г) - второй слой 5 нейронов

 

Работу экспертной системы на базе нейронной сети можно описать следующей системой уравнений.

(2)

 

При тестировании комбинированной системы нейропрогнозирования при вводе значения входного вектора X=[1;0;0;0] получаем выходной вектор Y=[10000], который достоверно, на 100% выдает неисправность в виде неправильной настройки нейрорегулятора.

 

            Заключение

         Из данного примера видно, что результаты тестирования показали достаточно высокую степень адекватности определения неисправностей. Можно сделать вывод, что разработанные методы нейродиагностики с  применением  многослойных  нечетких гибридных нейронных сетей позволяют прогнозировать отказы и аварийные ситуации, что существенно повышает надежность работоспособности оборудования электропривода.

 

 

 

 

Литература

 

1. Буянкин В.М., Захаров В.Г.  Нейропрогнозирование безопасности оборудования электропривода с использованием нечеткой нейронной сети ANFIS. «Вестник МАДИ»,    ГТУ  N12, 2007

2. Буянкин В.М. Нейропродиагностика и прогнозирование работоспособности  оборудования электропривода с использованием нейронной сети NEWFF.  «Контроль. Диагностика», №12, 2007

3. Буянкин В.М. Синтез нейрорегуляторов с нечеткой логикой для токового и скоростного контура электропривода с мягкими вычислениями. «Автоматизация и современные технологии», №11, 2007