Сорокоумов И. А.

Волгоградский государственный технический университет, Россия

Оценка интегрального качества для дискретного набора свойств

Исторически сложилось так, что термин «качество» развивался в рамках двух отдельных областей: философии и экономики. При этом в экономике качество вначале рассматривалось как какое-то одно - главное, доминирующее свойство, наиболее ярко характеризующее предмет или явление, а все остальные свойства предмета или процесса как менее важные не принимались во внимание. В дальнейшем в понятие «качество» стали постепенно включаться такие показатели, как функциональность, удобство, технологичность, надежность, долговечность, эстетичность и др. Логическим завершением данного подхода к трактовке понятия «качество», является предложение рассматривать «интегральное качество» - определяемое совокупностью всех функциональных, эстетических и экономических свойств (в дальнейшем именуемых частными качествами) объекта оценки, измеренных по некоторым шкалам.

Для измерения проявления одного итого же свойства можно использовать разные шкалы, при условии, что они сохраняют существенные для данного свойства отношения между этими проявлениями. Шкала – это пара множеств (Х,О), где Х – множество шкальных значений, О – множество (система) отношений между шкальными значениями. Множество шкальных значений Х обычно представляется множеством действительных чисел R. В зависимости от преобразований, сохраняющих отношения в О, шкалы делятся на разные типы:

Шкала наименований: Х - множество чисел (или любых других меток).

где - отношение принадлежности, - отношение тождества

Шкала порядка: Х - множество чисел .

где , , - отношение сравнения.

Шкала интервалов: Х = R .

, где , , .

Шкала разностей: Х =R.

, где , , .

(это шкала интервалов, где )

Шкала пропорциональности: Х = R.

, где , , .

(это шкала интервалов, где ).

При решении задачи оценки степени приемлемости того или иного объекта по набору свойств возможны следующие проблемы, существенно усложняющие процесс оценки: оцениваемые свойства могут измеряться в шкалах разных типов; шкалы могут быть разномасштабируемы; оцениваемые свойства могут иметь разную физическую природу; значения по разным шкалам могут иметь различную значимость в оценке объекта как целого. С целью упрощения процесса получения оценки интегральных качеств объектов вводится шкала качеств: X = R,

, где , ,

Обозначим качество = q. Тогда - неприемлемое значение качества; - нормальное значение качества; - превосходное значение качества.

q = 0 (посредственно), q = 1 (отлично) – граничные точки интервала приемлемости [0;1].

рис 1.

Особенности шкалы качеств: точки q = 0 и q = 1 имеют инвариантный (неизменный) смысл во всех шкалах данного типа. Инвариантность q = 0 и q = 1 определяется согласованностью между экспертами о посредственном и отличном значении качества. Что касается точек, удалённых от [0;1] то следует ожидать, что здесь отклонения в мнениях экспертов будут нарастать.

Процесс измерения интегрального качества по шкале качеств осуществляется следующим образом: пусть мы оцениваем n объектов () по качеству Q.

Выбираем множество свойств для каждого объекта , достаточно полно характеризующих эти объекты по рассматриваемому качеству.

Каждому свойству каким-то образом ставим в соответствие функцию частного качества : после чего преобразования значения каждого свойства каждого объекта оказываются выраженными в единой шкале – шкале качеств.

Далее для выражения степени приемлемости объекта как целого вводится понятие единого качества как функции частных качеств:

: {, , }.

Эти свойства функции единого качества можно обеспечить, приняв, что должно быть средней величиной функций частных качеств . ).

Построив таким образом функцию единого качества и исследовав её свойства, можно вычислить степень приемлемости каждого объекта с совокупностью его свойств относительно качества Q.

Таким образом, процесс решения задачи получения оценки качества Q с помощью средних функций содержит следующие этапы: (1) выбор множества выходных характеристик (свойств), достаточно полно описывающих функционирование объекта как целого; (2) преобразование свойств в частные качества, выраженные в шкале качеств; (3) подбор функции единого качества из класса средних функций, подходящим образом учитывающих ситуацию и цели системы; (4) вычисление значения единого качества системы; (5) психосистемный анализ результатов и возможное повторение процедуры с внесением поправок на каждом этапе.

Существенную сложность на втором и третьем этапах составляет различие весов (значимостей) разных свойств P_i. Причем вес (вклад величины данного свойства в значение единого качества данного объекта) свойства P_i вовсе не обязательно является постоянной величиной, а меняется в зависимости от количественных значений остальных свойств.

Литература

1. Брызгалин Г.И. Введение в теорию качеств: учеб. пособие / Г.И. Брызгалин - Волгоград, 1988. - 91 с.

2. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.

3. Терелянский П.В. Информационные технологии прогнозирования технических решений на основе нечётких и иерархических моделей: монография / П.В. Терелянский, А.В. Андрейчиков. – Волгоград: ВолгГТУ, 2007.– 204 с.