Экономические науки /3. Финансовые отношения

Смирна О.В., Гричаненко В.

Криворізький економічний інститут

ДВНЗ “Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана”

 

Фінансово-математичне моделювання прибутку

Прибуток - це певний гарант прогресу економічної системи, а його відсутність - найяскравіший доказ регресу й соціального напруження Як активний та універсальний важіль державного впливу, регулювання економічними процесами і суспільно-економічними інтересами прибуток надто чутливий до безлічі внутрішніх і зовнішніх факторів впливу. Суттєве значення мають внутрішні фактори, які безпосередньо залежать від галузі діяльності підприємства, організації функціонування підприємницьких структур й форм власності. Позитивна взаємодія одних факторів може бути зведена до нуля негативним впливом інших [1].

Тому при вивченні складних економічних процесів та явищ часто застосовується моделювання. Моделювання є важливим засобом розв'язання багатьох економічних завдань і, зокрема, проведення аналітичного дослідження.

Моделювання – один з прийомів вивчення економічних явищ і процесів, за допомогою якого можна чітко уявити досліджуваний об'єкт, описати його внутрішню структуру та охарактеризувати зовнішні зв'язки, дослідити і визначити вплив факторів на результативний показник. Сутність цього способу полягає в тому, що створюється модель взаємозв'язку аналізованого показника з факторними показниками, тобто відбувається конструювання моделі досліджуваного об'єкта на основі його попереднього вивчення, виділення головних, суттєвих характеристик [3].

Економіко-математичне моделювання прибутку, в якому останній виступає як залежна змінна Y доцільно проводити на основі економетричних моделей співвідношення та використовувати незалежні X1 та X2 величини. При моделюванні прибутку ЗАТ “Криворізький суриковий завод” такими величинами приймемо собівартість реалізованої продукції та розмір доходу від реалізації продукції за 2000–2008 роки, як подані в таблиці 1:

Таблиця 1

Вихідні данні для розрахунку економетричної моделі

Роки

Валовий прибуток (Y)

Дохід від реалізації (X1)

Собівартість (X2)

2000

4868

18764,7

12021,7

2001

199,2

10708,6

8936,5

2002

2101,5

13528,40

9539,5

2003

1223,3

15771,70

12182

2004

2752,7

20544,40

15134,2

2005

4574,5

21971,90

14506,5

2006

4061,5

23037,40

15978,7

2007

5717,6

25206,50

16251,1

 

Дослідимо ступінь впливу таких чинників як: собівартість реалізованої продукції та розмір доходу від реалізації продукції на зміну валового прибутку підприємства. Завдання полягає в тому, щоб розкрити характер і ступінь впливу аргументів на функцію. Рішення цієї задачі дозволяє розкрити механізм управління величиною показника, що вивчається. Форма зв'язку між явищами виражається аналітичним рівнянням, на підставі якого по відповідних аргументах чинників визначаються значення результативного показника функції.

Отже, за результатом кореляційно-регресійного аналізу економетрична модель валового прибутку у лінійній формі матиме такий вигляд рівняння (2.9):

Наступним кроком доцільно провести оцінку достовірності отриманої моделі, що результат якої подано у таблиці 2:

Таблиця 2

Оцінка достовірності економетричної моделі

Регресійна статистика

Коефіцієнт детермінації R2

0,990288301

Коефіцієнт кореляції (множинний R)

0,995132303

Нормований R2

0,986403622

Стандартна помилка

225,0244749

Спостереження

8

 

Тобто результати розрахунку за цією програмою дають найбільшу кількість характеристик тісноти взаємозв'язку.

Коефіцієнт детермінації для лінійної моделі показує, що варіація валового прибутку на 99% визначається варіацією досліджуваних чинників (доходу від реалізації продукції і собівартості реалізованої продукції).

Коефіцієнт кореляції свідчить, що між валовим прибутком, з одного боку, та доходу від реалізації продукції і собівартості реалізованої продукції, з іншого, існує дуже тісний зв'язок.

Для того щоб оцінити достовірність економетричної моделі в цілому, обчислимо критерій Фішера (F-критерій) за формулою:

.

Результати оцінки зведено до таблиці 3:

Таблиця 3

Оцінка достовірності моделі за критерієм Фішера

Дисперсійний аналіз

df

SS

MS

F

Значимість F

Регресія

2

25816416,4

12908208,2

254,9214897

9,29476E-06

Залишок

5

253180,0715

50636,0143

 

 

Разом

7

26069596,47

 

 

 

 

Табличне значення F-критерію в разі m -1 = 2 і n-m = 5 ступенів свободи і коли рівень значущості ά = 0,01, дорівнює 13,3.

Оскільки  Fфакт > Fтабл, то гіпотеза про значущість зв'язку приймається і модель валового прибутку є статистично значуща.

Зауважимо, що достовірність економетричної моделі може бути досягнута лише за рахунок окремих параметрів, а інші можуть бути не достовірними, тому доцільно оцінити значущість кожного параметра моделей. Для цього обчислимо t-критерії (критерій Стьюдента) за формулою (2.9):

де:      – оцінка параметра моделі;

    – стандартна похибка параметра.

Результати обчислення t–критерію для визначеної економетричної моделі зведено до таблиці 4:

Таблиця 4

Оцінка достовірності моделі за критерієм Стьюдента

 

Коефіцієнти

Стандартна помилка

t-статистика

P-Значення

Y-перетинання

215,0803135

459,3352745

0,468242535

0,659313038

Змінна X1

0,998656695

0,064748411

15,4236478

2,07972E-05

Змінна X2

-1,200907059

0,11392975

-10,54076801

0,000132724

 

Табличне значення t-критерію при ά = 0,01 і n-m= 5 дорівнює 3,361.

Оскільки в лінійній моделі для всіх параметрів tфакт > tтабл, то ці параметри моделі валового прибутку є значущими.

Таким чином, згідно з обчисленими характеристиками (коефіцієнти детермінації, кореляції, критерії Фішера та Стьюдента), які використані для оцінювання достовірності моделі, можна зробити висновок, що побудовані нами моделі відбивають тісний зв'язок між валовим прибутком та доходом від реалізації продукції і собівартістю реалізованої продукції.

Слід зазначити, що високі значення показників достовірності моделі визначають можливість її застосування для прогнозування обсягів прибутку ЗАТ “Криворізький суриковий завод” у майбутні періоди.

 

 

Література

1.     Бланк И. А. Управление прибылью. – К.: Ника-Центр, Эльга, 2003. – 720 с.

2.     Ищенко Е. Прибыль как критерий эффективности функционирования предприятия // Економіст. – 2006. – №8. – С. 90.

3.     Лахтіонова О.В. Фінансовий аналіз господарської діяльності. – К.: ”Молодь”, 2001.