Дудников В.С.

Днепропетровский национальный университет

МЕТОДИКА ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ВЗАИМОЗАВИСИМЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ ПОВОРОТА ЛОПАСТЕЙ ВЕТРОКОЛЁС ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НА БАЗЕ ПЕРЕДАЧ ВИНТ-ГАЙКА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

       В большинстве ВЭУ с регулированием путем поворота лопастей ветроколес используются электромеханические устройства с поступательным перемещением исполнительного органа. Эти устройства, в общем случае, содержат электродвигатель, редуктор, винтовую передачу (трения-скольжения или трения качения), электромагнитный управляемый тормоз (или фрикционную муфту сцепления), концевые выключатели и датчик линейных перемещений штока, пропорциональных углу поворота лопастей ветроколеса.

       Составными частями методики выбора основных проектных параметров электромеханического устройства являются кинематический, геометрический, прочностной и динамический расчёты основных частей устройства, их взаимная увязка и согласование параметров.

       При кинематическом расчете, исходя из заданной по условиям эксплуатации ВЭУ скорости поступательного перемещения штока и частоты вращения выбранного по мощности электродвигателя, определяется передаточная функция всего устройства в целом и, отдельно, передаточная функция винтовой передачи, и передаточное число редуктора. Выбор схемы редуктора осуществляется при детальной проработке конструкции устройства после оптимизации совокупности параметров.

       Преимущество отдаётся, по-возможности, использованию винтовых, шариковых передач и редукторов (мотор-редукторов), которые серийно изготавливаются в Украине. В этом случае решается задача согласования кинематических параметров составных частей.

       В результате силового и прочностного расчётов определяются геометрические параметры винтовой передачи, зубчатого редуктора, электромагнитного тормоза, которые реализуют заданную нагрузочную способность конструкции, долговечность и надёжность.

       При динамическом расчёте строится динамическая модель устройства поворота лопастей как механизма с одной степенью свободы. Определяются приведённые инерционно-массовые и нагрузочные характеристики, решается дифференциальное уравнение движения.

       Эффективность использования электромеханического устройства поворота лопастей в значительной мере зависит от взаимной согласованности и увязки параметров составных частей устройства.

       Проектные параметры составных частей должны быть согласованы между собой так, чтобы обеспечивать одинаковую их долговечность (ресурс) работы в составе ВЭУ.

 

1.     Исходные данные для расчёта устройства поворота лопастей

 

       Как показала практика, для проведения расчёта по выбору основных проектных параметров электромеханического устройства поворота лопастей на базе передачи винт-гайка трения скольжения необходимы следующие исходные данные:

       – величина максимального осевого нагружения Рmax (H);

       – скорость поступательного перемещения штока Vmax (м/с);

       – величина рабочего хода L (мм);

       – режим работы (частота перекладки лопастей во времени или через какое время корректируется угол установки лопастей τ (с));

       – величина перемещения штока во время одного цикла регулирования h (мм);

       – расчётное время работы Т (час).

       Устройство поворота лопастей является чаще всего выполняется в виде отдельного самостоятельного узла, который должен быть спроектирован оптимально. Под оптимальностью чаще всего для силовых приводов понимаются минимальные габариты и масса при обеспечении заданной нагрузочной способности, долговечности и надёжности. Таким образом, оптимизации подлежит система как минимум из трёх элементов (двигатель, редуктор, винтовая передача). Параметры всех трёх элементов могут меняться в широких пределах. В процессе выбора конкретных параметров нужно иметь в виду общеизвестные факты. Так, например, чем быстроходнее электродвигатели, тем они меньше по габаритам, легче, дешевле. Однако, они при заданной скорости перемещения исполнительного органа требуют редуктор с увеличенным передаточным числом. Также общеизвестно, что в этом случае любой редуктор, вне зависимости от типа, будет, наоборот, характеризоваться бόльшими габаритами, массой, ценой. Окончательное решение о выборе параметров системы двигатель-редуктор можно вынести на основании тщательного технико-экономического анализа. Что же касается передач винт-гайка трения скольжения, то учитывая, что нагрузочная способность и долговечность по критерию износа максимальны при наиболее крупном (основном) шаге трапецеидальной или упорной резьбы, то считаем такую оптимизацию нецелесообразной.

 

2      Определение величины максимального осевого нагружения

передачи винт гайка

 

       Поступательно перемещающийся шток электромеханического устройства поворота лопастей создаёт толкающее или тянущее усилие на управляющую штангу, с помощью рычажной системы связанной с осью вращения лопасти. Ось вращения лопасти, как правило, проходит на расстоянии 1/4 хорды в каждом сечении от передней кромки, а центр давления (точка приложения равнодействующей распределённой аэродинамической нагрузки) на расстоянии     1/3 хорды (по экспериментальным данным). В результате возникает скручивающий момент от аэродинамических сил, являющийся шарнирным моментом Мш , нагружающим механизм поворота лопастей. Из условия равновесия рычага определяется осевая сила Р на штоке устройства поворота лопастей

 

Р=  ,                                                     (1)

где Мш – шарнирный момент на всех лопастях;         r – плечо рычага, к которому приложено осевое усилие Р.

       Для повышения быстродействия привода и преодоления инерционных нагрузок привод должен развивать большее усилие

                   Рmax = k·P,                                                 (2)

где k – коэффициент динамичности (k=1,5-2).

 

3      Определение параметров передачи винт-гайка трения скольжения

 

       Для уменьшения износа резьбы применяют смазку трущихся поверхностей. При превышении некоторой величины удельного давления смазка выдавливается, возникает сухое трение и ускоренный износ рабочих поверхностей витков или их продавливание (смятие). Поэтому основным критерием работоспособности ходовых резьб является износостойкость. По этому критерию оценивается средний диаметр резьбы:

                   d2≥, мм.                                                     (3)

Здесь н=Нг/d2 – коэффициент высоты гайки;

          Нг – высота гайки;

          h=Н1/t – коэффициент высоты резьбы;

           Н1 – рабочая высота профиля резьбы;

           t – шаг резьбы;

           [q] – среднее допускаемое давление между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки.

       Для трапецеидальной резьбы h=0,5, для упорной резьбы h=0,75. Для неразрезных гаек н=1,2...2,5 (большие значения соответствуют меньшему диаметру резьбы или длинной ступице детали, служащей гайкой, необходимой для увеличения устойчивости винта в опоре с заделкой).

       При трении закалённой стали по бронзе рекомендуют выбирать [q] = 10...13 МПа; при незакалённой стали по бронзе – [q]=8...10 МПа; при незакалённой стали по чугуну – [q]=4...6 МПа.

       По рассчитанному значению d2 подбирают ближайшие стандартные значения параметров резьбы по ГОСТ 9484-81: наружный d, средний d2, и внутренний d3 диаметры резьбы винта и соответственно D1, D2=d2 и D4 – для резьбы гайки, шаг резьбы t.

       Ориентировочное значение высоты гайки можно определить из соотношения

                   Н'г= d2·H.                                                (4)

       Но поскольку H выбирался приближенно, то необходимо проверить, удовлетворяет ли высота  гайки  критерию  износостойкости  резьбы. По этому

критерию высота гайки

                   Нг=Рmax/(π ·d2·h[q]).                                (5)

       Угол подъёма резьбы α определяют по формуле

                   α=arctg                                                 (6)

       Коэффициент полезного действия при втягивании штока определяется по формуле

ηВП=.                                                      (7)

       Коэффициент полезного действия при выталкивании штока определяется по формуле

ηВП=.                                             (8)

       Приведенный угол трения в резьбе с треугольным профилем определяется по формуле

,                                        (9)

где f – коэффициент трения скольжения движения; γ – угол профиля резьбы (для трапецеидальной резьбы γ=30°, для упорной резьбы γ=3°).

       Момент завинчивания (момент трения в резьбе) определяется по формуле

МР=Рmax.                                             (10)

       Этот момент необходим для расчёта редуктора. Выбранный шаг резьбы необходимо проверить на соблюдение условия самоторможения

ρ'>α.                                                              (11)

       Если условие самоторможения не выполняется, то необходимо уменьшить шаг или увеличить диаметр резьбы.

       При вращении винт сжимается (растягивается) и скручивается. Так как ресурс ВЭУ в настоящее время приближается к 20 годам, а передачи винт-гайка в составе устройств поворота лопастей работают в реверсивном режиме, то число циклов изменения напряжений в этих передачах достигает значений N=104...105. Это даёт основание вести расчёт на прочность стержня винта с учётом усталостного характера разрушения. В этом случае определяют коэффициент запаса прочности винта в опасном сечении по формуле

,                                             (12)

где [n] – допускаемый коэффициент запаса прочности, для ходовых винтов [n]=1,3...1,5; nσ, nτ  – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно.

nσ=;         nτ=,                                       (13)

где  – предел усталости материала винта по нормальным и касательным напряжениям соответственно;

        – эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений соответственно;

       ,  – масштабный фактор;

 

= – рабочие напряжения растяжения (сжатия);              (14)

 

    – рабочие напряжения кручения.                                        (15)

       При малом числе циклов N<103 стержень винта на прочность рассчитывают по формуле

       экв=[σ]P,                                               (16)

где σэкв – эквивалентное напряжение в опасном сечении винта; [σ]P – допускаемое напряжение на растяжение;

[σ]P= ,                                                              (17)

где σТ – предел текучести материала винта.

      Винт, нагруженный сжимающей силой Рmax, проверяют также на продольную устойчивость по закону устойчивости по формуле

ny=[ ny],                                                        (18)

где ny – коэффициент запаса устойчивости;

      Ркр – критическая сила;

      ny  – допускаемый коэффициент запаса устойчивости, обычно [ny]=2,5...5.

      По формуле Эйлера при λ=µl/i λпр

                Ркр=π2ЕI/(µl)2,                                                         (19)

где Е – модуль упругости материала винта;

      l – длина сжатого участка винта;

      I – приведённый момент инерции сечения винта:

I=(π/64)(0,4+0,6d/d1);                                             (20)

         µ – коэффициент приведения длины, зависящий от условий закрепления винта;

      λ, λпр – гибкость и предельная гибкость винта (для углеродистых и легированных сталей λпр90);

      i – радиус инерции сечения винта (id1/4).

Для устройств поворота лопастей µ=0,7 (винт установлен на двух радиально-упорных подшипниках, гайка небольшой длины закреплена в штоке, скользящем внутри корпуса) или µ=0,5 (гайка имеет большую длину, имитирующую защемление второго конца винта).

Наружный диаметр гайки D принимают конструктивно: для бронзовых гаек D=1,3d; для чугунных гаек D=1,5d. При этом толщина стенки гайки должна быть более 5 мм. Тело гайки проверяют на растяжение.

σР=1,3Рmax/[π(D2-d2)/4][σ]P,                                              (21)

где [σ]P – допускаемое напряжение материала гайки при растяжении, для чугунных гаек [σ]P=20 МПа, для бронзовых гаек [σ]P=40 МПа.

Для определения срока службы передачи винт-гайка по критерию износостойкости необходимо знать предельно допустимую величину её износа [h] и скорость износа. В реальных условиях эксплуатации скорость износа сопряжённых деталей может быть определена статистическим методом. Для этого необходимо проработать деталям с нормальной нагрузкой в течение 150-200 часов.

Ожидаемое время беспрерывной работы передачи винт-гайка по критерию износа может быть определено из выражения

Т =, час,                                                  (22)

где  – линейная интенсивность изнашивания, мм/м (по статистическим данным для передачи винт-гайка трения скольжения =10-7 ... 10-10);

        Vs – скорость скольжения деталей в передаче винт-гайка, м/с.

Vs=πd2ω,                                                         (23)

где ω – угловая скорость винта, 1/с.

        Линейная скорость гайки, м/с

         Vmax=ω·τ/(2π).                                                          (24)

 

4      Выбор электродвигателя

 

        Полезная мощность на выходе устройства поворота лопастей (мощность на гайке передачи винт-гайка)

                   N2=Pmax·Vmax, Bт.                                            (25)

        Коэффициент полезного действия (КПД) устройства поворота лопастей

                   η=ηВП··,                                               (26)

где  ηВП – КПД винтовой передачи;

        ηзац. – КПД одной пары зубчатого зацепления;

        ηП – КПД одной пары подшипников качения;

        n – число пар зубчатых зацеплений (число ступеней);

        k – число пар подшипников.

        Потребная мощность электродвигателя

                   N1=.                                                            (27)

        Подбирается двигатель, у которого Nдв.N1.

 

5      Определение передаточного числа редуктора

 

Для выбранного электродвигателя и заданной скорости перемещения штока Vmax передаточное число редуктора может быть определено по формуле

u=,                                                              (28)

где  - угловая скорость вращения двигателя,

=0,1nдв.;                                                   (29)

        nдв. – частота вращения двигателя, об/мин.

    Если u>6, то целесообразно использовать две и более ступеней зацепления (в случае цилиндрических редукторов). При соосной компоновке устройства следует отдавать предпочтение планетарным редукторам.

 

6  Выбор подшипников винта

 

В качестве опорных подшипников винта целесообразно использовать конические радиально-упорные подшипники с большим углом конусности. Подшипники устанавливаются попарно «враспор» на одном конце винта. Расчетная долговечность подшипников при беспрерывной работе и постоянном нагружении

ТР=·, час,                                   (30)

где С – динамическая грузоподъёмность подшипника, Н;

       у – коэффициент осевого нагружения подшипника;

       n – частота вращения винта, об/мин.

Рассмотренная выше методика была апробирована при разработке электромеханических нагружающих устройств [1-14], а также устройств поворота лопастей ветроколёс ветроэнергетических установок [15-25]. Испытания экспериментальных образцов подтвердили их работоспособность и достоверность методики расчёта.

 

Литература

 

          1. Макаренков А.Г. Управляющая система для нагружения конструкций при испытаниях / А.Г. Макаренков, В.С. Дудников, Б.И. Ганенко, А.И. Жосан // Применение ЭВМ в системах анализа, обработки и представления информации. - Киев, 1984.- С. 28-32.

          2. Дудников В.С. Параметрический ряд электромеханических нагружающих устройств для статистических испытаний машиностроительных конструкций / В.С. Дудников, Л.В. Аверин, А.И. Нагорный // Расчет, конструирование и испытание машин в экстремальных условиях.-Д.:1985. - С. 129-136.

          3. Дудников В.С. Электромеханические нагружающие устройства для статических испытаний натурных образцов машиностроительных конструкций / В.С. Дудников, Л.В. Аверин, А.Г. Макаренков и др. // II республиканская конференция по повышению надежности и долговечности машин и сооружений: тез. докладов. Октябрь 1985 г. -Киев: Наукова думка, 1985. - С. 68.

          4. Дудников В.С. Электромеханические нагружающее устройство с тяговым усилием 1000 кН / В.С. Дудников, Б.А. Коряков-Савойский, А.Г. Макаренков, А.И. Нагорный // Проблемы механики и прочности конструкций.-Д.,1990. - С. 4-11.

          5. Дудников В.С. Стенд для испытания винтовых передач / В.С. Дудников // Проблемы создания и эксплуатации испытательной техники: материалы Всесоюзной научно-технической конференции. –Иваново, 1992.-С. 86-89.

          6. Дудников В.С. Стенд для испытания электроприводов / В.С. Дудников, А.И. Нагорный, А.Г. Макаренков // Проблемы создания и эксплуатации испытательной техники: материалы Всесоюзной научно-технической конференции. - Иваново, 1992.- С. 94-98.

          7. Дудников В.С, Электромеханические устройства для нагружения натурных образцов машиностроительных конструкций при испытаниях на статическую прочность и жесткость / В.С. Дудников, А.И. Нагорный, А.Г. Макаренков и др. // Проблемы создания и эксплуатации испытательной техники: материалы Всесоюзной научно-технической конференции. - Иваново, 1992.-С. 99-102.

          8. Дудников В.С. Электромеханические устройства для нагружения натурных образцов объектов ракетно-космической техники при испытаниях на статическую прочность и жесткость / В.С. Дудников, А.Г. Макаренков // Вісник Дніпропетровського університету. Ракетно-космічна техніка. Випуск 2.-Д.: ДДУ,1998.-С. 23-26.

          9. Дудников В.С. Опыт разработки электромеханических нагружающих устройств для испытаний на прочность объектов ракетно-космической техники / В.С. Дудников // IV МНПК “Людина і космос”: тези доп.-Д.: НЦАОМУ, 2002.-С. 296.

          10. Дудников В.С. Универсальное электромеханическое нагружающее устройство / В.С. Дудников // Україна наукова-2003: тези доп. МНПК 16-20 червня 2003 р.Т.28.-Д.: Наука і освіта, 2003.-С. 10.

          11. Дудников В.С. Электромеханическое нагружающее устройство с механизмом аварійного сброса нагрузки / В.С. Дудников // Україна наукова-2003: тези доп. МНПК 16-20 червня 2003.Т.28.-Д.: Наука і освіта, 2003.-С. 11-12.

          12. Дудников В.С. Электромеханическое нагружающее устройство с расширенными технологическими возможностями / В.С. Дудников // Україна наукова-2003: тези доп. МНПК 16-20 червня 2003 р.Т.28.-Д.: Наука і освіта, 2003.-С.12-13.

          13. Дудников В.С. Испытательный комплекс для статических испытаний на прочность элементов машиностроительных конструкций / В.С. Дудников // Наука і освіта-2005: тези доп. VIII МНПК 7-21 лютого 2005 р. Т.59.-Д.: Наука і освіта, 2005.-С. 10-11.

          14. Дудников В.С. Из опыта экспериментальной доводки конструкции электромеханического нагружающего устройства с тяговым усилием 1000 кН / В.С. Дудников // Наукова думка інформаційного віку-2007: тези доп. ІІ МНПК 16-31 березня. Т.3.-Д.: Наука і освіта, 2007.-С. 45-48.

          15. Дудников  В.С. Экспериментальные исследования электромеханических устройств поворота лопастей ветроколес ветроэлектрических установок / В.С. Дудников, Ю.В. Браженко, Е.А. Макаренков // Устойчивое развитие: загрязнение окружающей среды и экологическая безопасность: тез. докладов Первой междунар. научно-практ. конф. Днепропетровск, 4-8 декабря 1995 г.-Д.: ДДУ,1995.- С. 32.

         16. Дудников В.С. Теоретические основы и результаты проектно-конструкторских разработок электромеханических устройств поворота лопастей ветроколес ветроэнергетических установок / В.С. Дудников, А.Г. Макаренков // Устойчивое развитие: загрязнение окружающей среды и экологическая безопасность: тез. докладов Первой междунар. научно-практ. конф. Днепропетровск, 4-8 декабря 1995г.-Д.: ДДУ,1995.- С. 30.

         17. Дудников В.С. Сравнительная характеристика гидравлических и электромеханических регуляторов поворота лопастей ветроколес ветроэлектрических установок /В.С. Дудников//Наука і освіта - 2000. Тези доп. III МК 1-15 лютого 2000 р. Т.6.-Д.: Наука і освіта, 2000. С.13-14.

         18. Дудников В.С. Электромеханический регулятор поворота лопастей ветроколеса для ВЭУ-250С / В.С. Дудников // Наука і освіта-2000. Тези доп. III МК 1-15 лютого 2000р.Т.6.-Д.:Наука і освіта, 2000.-с.14-15.

         19. Дудников В.С. Методика выбора основных проектных параметров электромеханического регулятора положения лопастей ветроколес ветроэлектрических установок / В.С. Дудников // Наука і освіта - 2001. Тези доповідей четвертої міжнародної конференції. 1-15 лютого 2001 р. Т.13.-Д.: Наука і освіта, 2001.- С. 26-27.

         20. Дудников В.С. Принципиальное устройство ВЭУ USW56-100 / В.С. Дудников // Динаміка наукових досліджень. Тези доп. МНПК. Т.11.-Д.: Наука і освіта, 2002.- С. 11-13.

         21. Дудников В.С. Модернизированный вариант электромеханического регулятора поворота лопастей ВЭУ USW56-100 / В.С. Дудников // Динаміка наукових досліджень. Тези доп. МНПК.28 жовтня-4 листопада 2002 р. Т.11.-Д.: Наука і освіта, 2002.- С. 10-11.

         22. Дудников В.С. Расшифровка основных проектных параметров электромеханического регулятора поворота лопастей ВЭУ USW56-100 / В.С. Дудников // Динаміка наукових досліджень. Тези доп. МНПК. 28 жовтня - 4 листопада 2002 р .Т.11.-Д.: Наука і освіта, 2002.- С. 13-14.

         23. Дудников В.С. Электромеханический регулятор поворота лопастей ветроколеса ветроэлектрической установки ВЭУ-500 / В.С. Дудников, Е.Г. Гейда // Динаміка наукових досліджень. Тези доп. МНПК. 28 жовтня-4 листопада 2002 р. Т.11.-Д.: Наука і освіта, 2002.- С. 16-17.

          24. Дудников В.С. Привод тормоза ветроколеса ветроэнергетического агрегата АВЭ-500 / В.С. Дудников // Науковий потенціал світу-2004. Тези доп. I МНПК 1-15 листопада 2004 р.Т.77.-Д.: Наука і освіта, 2004.-С.24-25.

          25. Дудников В.С.Цеховые испытания модернизированного варианта электромеханического регулятора поворота лопастей ВЭУ USW56-100 / В.С. Дудников // Науковий потенціал світу-2004. Тези доп. І МНПК 1-15 листопада 2004 р. Т.77.-Д.: Наука і освіта, 2004.-С. 25-27.