Технічні науки/4. Транспорт

Обіщенко В.Г., Сидоренко В.М.

Автомобільно-дорожній інститут ДВНЗ «ДонНТУ», м. Горлівка, Україна

Практичне застосування прогнозування обсягів перевезень вантажів на наступний рік

Нестабільна політична обстановка в країні, високий темп інфляції, ненадійні у фінансовій сфері вантажовідправники та вантажоодержувачі - ці фактори роблять актуальним практичне застосування прогнозування обсягів перевезень саме по півріччям року. Тому, для підприємств, що займаються виробленням власної продукції та перевезеннями було б доречно провести прогнозування обсягів перевезення вантажів.

На прикладі підприємства ВБК „Хвиля” м. Дзержинськ прогнозування обсягів перевезень дозволить нам врахувати: обсяг роботи рухомого складу, його кількість на кожному з заданих маршрутів, роботу водія, тощо. Обсяги перевезень будівельних вантажів ВБК „Хвиля” за 2009-2011 роки за півріччями наведені у таблиці 1.

Таблиця 1 - Обсяги перевезень будівельних вантажів за 2009-2011 роки

Показник	Роки
	2009		2010		2011
	Півріччя
	I	II	I	II	I	II
Обсяг, т	35427	46637	64816	69764,5	72612	74122

Перший етап процесу прогнозування є отримання рівняння залежності показника від одного або декількох фактор-аргументів. Для вибору рівняння скористаємося програмою MS Excel. Побудовані трендові залежності від заданого рівня обсягів перевезень (таблиця 2). Про якість відбору свідчить величина достовірності апроксимації, яка повинна бути ближча до одиниці.

Таблиця 2 – Результати оцінки параметрів рівняння тренду

Вид тренду	Рівняння тренду	Величина достовір-ної апроксимації
Поліноміальний	y = – 75,407х^3– 1169,4х^2+ 19234х + 16524	0,982
Логарифмічний	y = 23440ln(x)+34860	0,959
Ступеневий	y = 36092х^0,4409	0,955

Проведемо оцінку якості та точності обраних моделей за [1, c. 245]: критерієм поворотних крапок; відповідністю нормальному закону розподілу; за критерієм Дарбіна – Уотсона; похибкою апроксимації.

Перед оцінкою якості трендових моделей необхідно розрахувати значення остаточної компоненти за формулою:

, т, (1)

де - остаточна компонента в період t, т; - фактичні обсяги перевезень в період t, т; – розрахункові обсяги перевезень в період t, т; t – порядковий номер періоду часу, що приймає значення 1,2,3…n.

Перевірка випадкових коливань за допомогою критерію поворотних крапок. Критерій випадковості з ймовірністю 95% визначається за виразом:

, (2)

де K – кількість поворотних крапок в залишкової послідовності; n – кількість досліджувальних періодів.

Цей вираз рівняння виконується для усіх моделей тому обрані моделі вважаються адекватними (К>1).

Перевірка відповідності розподілення випадкової компоненти нормальному закону розподілення проводиться за допомогою досліджування показника асиметрії - та ексцесу Э [2, с. 74].

, (3)

де n – кількість досліджувальних періодів; - залишкова компонента в квадраті.

, (4)

Гіпотеза характеру нормального розподілення випадкової компоненти приймається, якщо виконуються умови:

та . (5)

Результати розрахунків асиметрії та ексцесу для кожного з обраних рівнянь наведені в таблиці 3.

Таблиця 3 - Результати розрахунків асиметрії та ексцесу для кожного з обраних рівнянь

Вид тренду	Поліноміальний	Логарифмічний	Ступеневий
	0,007	-0,14	0,33
	-0,735	-1,17	0,93

Для оцінки наближення цих коефіцієнтів до нуля розраховують середнє квадратичне відхилення за формулами:

, (6)

. (7)

У зв’язку з тим, що поліноміальне і логарифмічне рівняння задовольняють умовам, що поставлені у формулі (5) то вони є адекватними. Ступеневе рівняння не задовольняє умовам, тому вважається не адекватним за цим критерієм і в подальшому не буде розглядатись.

Критерій Дарбіна – Уотсона розраховується за наступною формулою:

, (8)

де - чисельник Дарбіна – Уотсона; - квадрат залишкової компоненти.

Згідно з методом Дарбіна – Уотсона існує верхня та нижня межі значимості статистики. Розрахункове значення порівнюється з та , гіпотеза приймається, якщо виконується правило:

. (9)

В нашому випадку значення та при m=1, n=6.

В ході аналізу нерівностей видно, що в поліноміальній моделі присутня від’ємна автокореляція, і внаслідок цього модель неадекватна. В логарифмічній моделі автокореляція відсутня, тому вона є адекватною.

Оцінка точності моделі за допомогою похибки апроксимації розраховується за формулою:

. (10)

Логарифмічна модель має похибку апроксимації, що менша за 8 – 10%. Тому можемо спрогнозувати обсяги перевезень на два півріччя 2012 року:

- прогноз на перше півріччя 2012 року:

y = 23440ln(7)+34860 = 80472,13, т;

- прогноз на друге півріччя 2012 року:

y = 23440ln(8)+34860 = 83602,1, т.

В процесі виконання прогнозування були побудовані лінії трендів моделей, що описують обсяги перевезень за минулими роками та проведений аналіз за якістю та точністю обраних моделей. За всіма критеріями адекватним виявилось логарифмічне рівняння, тому прогнозування проводимо за цією моделлю. Отже, прогнозовані обсяги перевезень дорівнюють на перше півріччя 2012 року 80472,13 т та на друге півріччя – 83602,1 т. Завдяки проведенню прогнозування підприємство в змозі організувати процес перевезення вантажів на наступні періоди.

ЛІТЕРАТУРА

1 Лукинский В.С. Логистика в примерах и задачах: учеб. пособие / Лукинский В.С., Бережной В.И., Бережная Е.В. М.: Финансы и наука, 2009. – 288с

2 Дуброва Т.А.Статистические методы прогнозирования / Т.А. Дуброва. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003 – 206 с