Математика/4. Прикладная математика

К.п.н. Кучерук О.Я., Бойко С.В.

Хмельницький національний університет, Україна

Кореляційно-регресійний аналіз

рівня злочинності в регіоні

Однією з найбільш гострих соціальних проблем нині є проблема злочинності. Негативний вплив зростаючої злочинності на вирішення соціальних, економічних, демографічних задач регіону, покращення умов існування суспільства висуває проблему оцінки стану злочинності в регіоні на одне з перших місць. Аналіз стану злочинності дає можливість визначити тенденції рівня, динаміки та структури злочинності.

За останні роки все більш актуальною стає розробка соціально – економічних прогнозів та застосування статистичного аналізу з метою пошуку оптимальних шляхів розвитку суспільства. У наш час нема жодної сфери людської діяльності, в котрій не використовували б прогнозну інформацію. Гостра практична потреба сьогодення породжує підвищену зацікавленість до майбутнього, адже передбачення подій дає можливість завчасно підготуватись до них, враховувати їх позитивні та негативні наслідки, а якщо можна – втрутитись в процес їх розвитку, контролювати його, цілеспрямовано працювати над втіленням у життя однієї із виявлених альтернатив майбутнього.

Прогнозування стану злочинності та статистичний аналіз є підґрунтям для планування заходів, спрямованих на попередження злочинів. Статистичний аналіз та прогнозування злочинності дозволяє визначити пріоритетні напрямки боротьби з нею, вибирати комплекс соціально-економічних, нормативно-правових, організаційних, соціально-психологічних та інших заходів [2].

Статистичне дослідження злочинності нині не можливо уявити без застосування методів багатомірного статистичного аналізу. Зокрема, описувати рівень злочинності, вплив на нього факторів можна за допомогою кореляційно-регресійного аналізу. Методи кореляційно-регресійного аналізу дозволяють з’ясувати взаємозв’язки між рівнем злочинності та факторами, які впливають на нього. Побудова багатофакторних регресійних моделей дає можливість здійснити кількісний опис основних закономірностей явища, що вивчається, виділити фактори, що найбільше впливають на нього [1].

Мета нашого дослідження – провести кореляційно-регресійний аналіз рівня злочинності в Хмельницькій області.

На основі аналізу робіт вітчизняних та зарубіжних науковців, зокрема [1,2], нами було визначено наступні фактори, що впливають на рівень злочинності в регіоні:

– рівень безробіття (у відсотках до економічно активного населення);

– чисельність населення з грошовими доходами нижче величини прожиткового мінімуму (у відсотках від загальної чисельності населення);

– продаж алкоголю (тис. декалітрів);

– кількість розлучень;

– площа житла, що припадає в середньому на одного мешканця (квадратних метрів);

– чисельність студентів ВНЗ I-IV рівня акредитації (тис. людей);

– бібліотечний фонд загальнодоступних бібліотек на 1000 населення (екземплярів);

– кількість людей із захворюваннями нервової системи.

Результати кореляційного аналізу показують, що найбільший кореляційний зв'язок спостерігається між рівнем злочинності (Y) та продажем алкоголю (), кількістю людей із захворюваннями нервової системи (), чисельністю населення з грошовими доходами нижче величини прожиткового мінімуму () та рівнем безробіття () (табл. 1). Такі фактори як кількість розлучень (Х₄) та площа житла, що припадає в середньому на одного мешканця (Х₅), мають дуже незначний вплив на рівень злочинності в зазначеному регіоні.

Під час проведення кореляційного аналізу було здійснено перевірку на мультиколінеарність, після чого було відкинуто ознаки Х₆ – чисельність студентів ВНЗ I-IV рівня акредитації та Х₇ – бібліотечний фонд загальнодоступних бібліотек.

Таблиця 1. Матриця парних коефіцієнтів кореляції

	Y	X1	X2	X3	X4	X5	Х6	Х7	Х8
Y	1,0000	0,5494	0,6068	0,6762	0,0272	-0,0223	0,2760	-0,2856	0,6784
X1	0,5494	1,0000	0,5408	0,4111	0,4359	-0,1751	0,1628	0,1868	0,1682
X2	0,6068	0,5408	1,0000	0,1570	0,3078	-0,3554	-0,2679	0,0667	0,5163
X3	0,6762	0,4111	0,1570	1,0000	-0,0172	0,0272	0,6700	-0,2199	0,3086
X4	0,0272	0,4359	0,3078	-0,0172	1,0000	-0,3094	0,1753	0,5971	-0,2199
X5	-0,0223	-0,1751	-0,3554	0,0272	-0,3094	1,0000	0,3647	-0,7351	-0,1497
Х6	0,2760	0,1628	-0,2679	0,6700	0,1753	0,3647	1,0000	-0,0877	-0,1711
Х7	-0,2856	0,1868	0,0667	-0,2199	0,5971	-0,7351	-0,0877	1,0000	-0,3023
Х8	0,6784	0,1682	0,5163	0,3086	-0,2199	-0,1497	-0,1711	-0,3023	1,0000

В результаті регресійного аналізу побудовано наступні регресійні моделі: парної лінійної та нелінійної, множинної лінійної та нелінійної регресій. Одержані моделі перевірено на адекватність за допомогою критерія Фішера та значущість параметрів (t – критерієм Стьюдента). Усі моделі виявились адекватними та мають значущі параметри. Проте, враховуючи значення кореляційного відношення та суми квадратів відхилень результатів спостережень регресійного аналізу, найкращою виявилась гіперболічна адитивна модель:

Дана модель відображає залежність рівня злочинності від чисельності населення з грошовими доходами нижче величини прожиткового мінімуму, обсягів продажу алкогольних напоїв, площі житла, що припадає в середньому на одного мешканця, та кількості людей із захворюваннями нервової системи. Кореляційне відношення для даної моделі становить 0,15. Отже, цю модель можна використовувати на практиці.

Література

1. Бикеева М.В. Методологические особенности исследования уровня преступности [электронний ресурс] / М.В. Бикеева, Л.Р. Давлеева. – Режим доступа: sisupr.mrsu.ru/2010-1/pdf/bikeeva1.pdf

2. Джужа О.М. Основні показники злочинності: міжнародний і вітчизняний досвід / О.М. Джужа, В.В. Василевич, О.Г. Кулик // Вісник Верховного Суду України. – 2012. – №1. – С.37–42.