Математика / 4. Прикладная математика

К.п.н. Кучерук О.Я., Рибак В.Р.

Хмельницький національний університет, Україна

Прогнозування обсягів продажу

одягу для новонароджених фірмою «Елізабет»

Тенденції до зростання рівня народжуваності та поліпшення демографічної ситуації є стійкою впродовж кількох останніх років. Щорічно в Україні народжується близько 500 тис. дітей. Тому, торгівля товарами для новонароджених – нині одне з найбільш прибуткових видів діяльності. Попит на товари для новонароджених є стабільним і практично не підданий коливанням, оскільки діти з’являються на світ незалежно від пори року.

За результатами аналізу ринку видно, що категорія товарів для новонароджених претендує на те, щоб стати найбільш швидкозростаючим сегментом. Проте в умовах нестабільності економічного розвитку нашої країни, підприємці повинні постійно передбачати, розпізнавати та вчасно пристосовуватись до мінливих ситуацій зовнішнього оточення [2]. Ефективним інструментом передбачення нині слугує прогноз. Важливою задачею прогнозування, з одного боку, є визначення найближчих та більш віддалених перспектив розвитку певних процесів, з іншого боку – розробка оптимальних поточних та перспективних планів, спираючись на складений прогноз.

Прогноз в житті будь-якої людини та суспільства в цілому завжди мав, має та буде мати велике значення. Прогнозування дозволяє визначити характер та результати перебігу процесу в часі в конкретних величинах. Наприклад, прогнозування дає змогу сформувати моделі поведінки фірми в умовах нестабільності оточення, досягти бажаних показників діяльності, зокрема високих обсягів товарообігу, оптимально вирішувати ті, чи інші питання щодо його покращення [1]. Проте нині прогнозів заснованих лише на інтуїції вже не достатньо. Виникає потреба в прогнозуванні, заснованому на об’єктивних закономірностях, на використанні математичного апарату.

Під час прогнозування підприємці користуються різноманітними методами, кожен з яких має свої переваги і недоліки. Більшість кількісних методів прогнозування базується на використанні історичної інформації, представленої у вигляді часових рядів. Головна ідея аналізу часових рядів полягає у побудові тренду на основі минулих даних і наступному екстраполюванні цієї лінії у майбутнє. Так прогнозування обсягів продажу на основі часових рядів передбачає, що зміни, що відбувались в обсягах продажу, можуть бути використані для визначення цього показника в наступні періоди часу.

Важливим аргументом на користь використання трендових моделей для прогнозування обсягів продажу є простота побудови таких моделей за допомогою засобів Excel.

Основна мета застосування трендових моделей – визначення тенденції досліджуваного процесу і прогнозування його розвитку в майбутньому. Головна передумова застосування трендових моделей – незмінність тенденції розвитку процесу, закладеної в його динаміці. Під тенденцією розуміють деякі загальні напрямки розвитку процесу, довгострокову закономірність. Тенденцію розвитку представляють у вигляді кривої, яка аналітично виражається деякою функцією часу . Цю криву називають трендом.

Метою нашого дослідження є здійснення прогнозу обсягів продажу повзунків та розпашонок «нецарапки» для новонароджених фірмою «Елізабет» на ринку Хмельниччини. Обсяги продажів зазначених видів товарів за період з квітня 2011 року по березень 2013 року представлені в таблиці 1.

Перед побудовою тренду необхідно перевірити наявність тенденції. Існують різні методи виявлення тенденції: графічний, метод Фостера–Стюарта, метод порівняння середніх рівнів ряду. Нами було використано метод порівняння середніх рівнів (для повзунків ; для «нецерапок» ).

Таблиця 1. Обсяги продажів товарів для новонароджених

місяць	Обсяги продажу повзунків	Обсяги продажу «нецарапок»	місяць	Обсяги продажу повзунки	Обсяги продажу «нецарапок»
1	164	84	13	188	106
2	172	79	14	200	108
3	158	85	15	175	110
4	169	80	16	190	112
5	149	82	17	225	119
6	160	87	18	205	120
7	159	89	19	200	119
8	145	86	20	215	126
9	147	90	21	245	128
10	168	96	22	235	129
11	153	98	23	211	130
12	176	100	24	236	131

Встановивши наявність тенденції, необхідно представити її у вигляді аналітичної функції, тобто побудувати тренд. Одним з найбільш розповсюджених способів моделювання тенденції – є згладжування (вирівнювання) часового ряду. Процес згладжування складається з двох етапів: вибір виду тренду, у вигляді певної функції, та оцінка параметрів цієї функції.

Було побудовано трендові моделі декількох видів для кожного з видів товарів. Адекватність одержаних трендових моделей було оцінено за допомогою розрахованого для кожної моделі коефіцієнта детермінації. Коефіцієнт детермінації () характеризує ступінь наближення лінії тренду до початкових даних. Він може набувати значень від 0 до 1. Чим більше його значення, тим краще трендова лінія апроксимує вихідні данні.

Проаналізувавши показники коефіцієнта детермінації одержаних моделей, було обрано наступні моделі (рис.1 та рис.2):

Рис.1. Поліноміальна трендова модель для обсягів продажу повзунків

Рис.2. Поліноміальна трендова модель для обсягів продажу «нецерапок»

На основі одержаних моделей здійснено прогноз на найближчі місяці (табл.2,3)

Таблиця 2. Прогноз для обсягів продажу повзунків

Місяць		Прогноз	Довірчі інтервали
25	Квітень 2013р	253,0509	200,1748	305,9270
26	Травень 2013р	261,9809	207,6352	316,3267
27	Червень 2013р	271,3151	215,3570	327,2732
28	Липень 2013р	281,0535	223,3333	338,7736
29	Серпень 2013р	291,1959	231,5562	350,8357
30	Вересень 2013р	301,7426	240,0171	363,4680

Таблиця 3. Прогноз для обсягів продажу «нецерапок»

Місяць		Прогноз	Довірчі інтервали
25	Квітень 2013р	138,9437	128,6139	149,2734
26	Травень 2013р	142,3258	131,8733	152,7783
27	Червень 2013р	145,7749	135,1898	156,3599
28	Липень 2013р	149,2908	138,5634	160,0182
29	Серпень 2013р	152,8737	141,9940	163,7534
30	Вересень 2013р	156,5235	145,4815	167,5656

Одержаний прогноз дає змогу керівництву фірми «Елізабет» спланувати та організувати свою роботу із забезпеченням максимальної прибутковості.

Література

1. Лозовський О.М. Прогнозування товарообігу на підприємстві [Електронний ресурс] / О.М. Лозовський, Н.П. Ковбас. Режим доступу: http://www.rusnauka.com/12_KPSN_2010/Economics/63040.doc.htm

2. Міценко Н.Г. Необхідність та методи прогнозування товарообігу на підприємстві / Н.Г. Міценко, А.С. Старощук // Науковий вісник національного лісотехнічного університету України. – 2007. – Вип. 17.1. – С.251–254.