Экономические науки/8.Математические методы в экономике

К.э.н., доц. Івченко І.Ю.

Івченко О.І.

Одеський національний політехнічний університет, Одеса, Україна

Розробка оптимізаційної моделі фінансових потоків підприємства

Постановка проблеми. Управління фінансовими потоками в сучасній економіці потребує вживання теоретичних та практичних методів їх моделювання. Фінансові потоки є складною економічною категорією, їх формування залежить від багатьох факторів, тому задача розробки їх економіко-математичних моделей є актуальною.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Аналіз наявних у науковій літературі моделей фінансових потоків, дозволив поділити їх на три групи відповідно до визначення поняття «фінансовий потік»: моделі грошових потоків; логістичні моделі фінансових потоків; моделі специфічних грошових потоків [1, 2, 3]. Перша група моделей використовується переважно для аналізу інвестиційних проектів, та розглядає грошові потоки від інвестиційної діяльності. Друга група моделей вживається для оптимізації залишку грошових коштів за рахунок купівлі та продажу цінних паперів. Але в умовах сучасного ринку цінних паперів України вживання цих методів є неможливим для багатьох підприємств. А група специфічних моделей грошових потоків може використовуватися тільки в банківській та страховій сфері.

Мета дослідження складається з розробки моделі фінансових потоків усіх видів діяльності промислового підприємства, оскільки всі підприємства мають типовий склад надходжень та витрат.

Виклад основного матеріалу дослідження. Динамічна модель фінансових потоків як частина комплексної моделі синхронізації основних видів діяльності підприємства [4] була побудована на базі моделі визначення вартості капіталу. Вхідними параметрами моделі є потоки грошових коштів у результаті операційної, інвестиційної та фінансової діяльності.

Вихідним показником моделі є стан фінансових потоків на момент часу . Він складається з залишку грошових коштів у попередній момент та надходжень та витрат у поточний момент. Тобто у моделі фінансові потоки представляють собою лінійну рекурентну послідовність.

Розроблена модель має наступний вигляд:

(1)

де - показник стану фінансових потоків у момент часу ,

- залишок грошових коштів у попередній момент часу ,

- потік надходжень від усіх видів діяльності у момент часу,

- потік витрат від усіх видів діяльності у момент часу ,

- момент часу, що розглядається.

Формула розрахунку потоків надходжень у періоді , має вигляд:

(2)

де - потік надходжень від усіх видів діяльності у момент часу ,

- потік надходжень від -го виду діяльності у момент часу ,

- кількість основних видів діяльності, .

Математична формула потоку витрат кожного виду діяльності:

(3)

де - види витрат від основних видів діяльності, ,

- сума витрат -го виду.

Мета оптимізаційної економіко-математичної моделі фінансових потоків полягає в знаходженні найкращого варіанта стану цих потоків з точки зору критерію їх максимізації.

Цільова функція оптимізаційної моделі має вигляд:

(4)

де - показник стану фінансових потоків по -ому виду діяльності у момент часу ,

- кількість моментів часу, котрі моделюються.

Обмеження по операційній діяльності:

(5)

де - реалізація послуг перевантажень в момент часу ,

- виробнича потужність підприємства в момент часу , котра приведена до грошових одиниць.

Отримані підприємством позики не повинні зменшити фінансову стійкість підприємства, тому для його розрахунку можна використати коефіцієнт фінансової автономії (якщо він більше 0,5, то це вказує на фінансову залежність підприємства). Обмеження на ліміт позик:

(6)

де - ліміт позикових коштів,

- коефіцієнт ліміту позикових коштів (0,5),

- власний капітал.

Обмеження з фінансової діяльності:

(7)

де - обсяг отриманих позик.

Висновки та перспективи подальших досліджень. Побудована оптимізаційна динамічна модель фінансових потоків дає можливість знайти найкращій показник стану фінансових потоків при обмеженнях на виробничі можливості підприємства та обсяг отриманих позик задля підвищення фінансової стійкості та незалежності підприємства.

В подальшому планується апробація побудованої моделі на даних реального підприємства методом проведення імітаційних експериментів та аналіз адекватності моделі.

Література:

1. Концева В. В. Фінансові потоки в логістичних системах / В.В. Концева, С.С. Костенко // Вісник Національного транспортного університету. – 2009. – № 19.

2. Тімбекова І. Ш. Математичне моделювання оптимізації грошових потоків підприємства в умовах фінансової кризи / І. Ш. Тімбекова // Научно-технический сборник. – 2009. - №87.

3. Майборода О.В. Управління фінансовими потоками підприємства: дис. канд. екон. наук: cпец. 08.04.01 «Фінанси, грошовий обіг і кредит» / О. В. Майборода; УАБС НБУ. – Суми: Університетська книга, 2006. – 244 с.

4. Івченко І. Ю. Моделювання та оптимальна синхронізація виробничої та інвестиційної діяльності підприємства: дис. канд. екон. наук : спец. 08.00.11 / Івченко Ірина Юріївна ; Одес. нац. політехн. ун-т. - О., 2012. – 176 с.