Математика 5. Математическое моделирование

 

 

Заведующий кафедрой «Информационные технологии»

д.т.н., профессор Заурбеков Н.С., магистрант Бейбитжан М.Б.,

 магистрант Женисбек М.

Алматинский технологический университет, Алматы, Казахстан

Классы загрязнения атмосферы, рассчитанные по модели на основе типизации атмосферных ситуации

 

Поскольку в типы погоды входят не строго однотипные процессы с одинаковым направлением и скоростью ветра, то надо учитывать розу ветров. Концентрация   тогда определяется по формуле:

 ,                     

где   -  концентрация, рассчитанная с помощью математической модели,  -  вероятность направления ветра под углом    (от направления северо-юг по часовой стрелке ). Если известна повторяемость ветра по румбам     ,  тогда

  .                                    

В таблице 22 представлены рассчитанные величины    для всех типов. Эта величина меняется от сезона и их типов. Картина пространственного распределения    характерна изолиниями, близкими к круговым с небольшой асимметрией. Это вызвано тем, что типы выбраны по сходству макропроцессов, в которые входили случаи, связанные с различными метеорологическими объектами, и приводит к большому разбросу направлений ветра, входящих в конкретный тип, и, как следствие, большое осреднение по направлениям.

Перед нами была поставлена задача оценить степень загрязнения от различных загрязнителей на значительном удалении от района промысла. Поэтому, характер распределения концентрации показан при  >20 км. Как и следовало ожидать, наибольшие концентрации сосредоточиваются в области с  <20 км . При больших расстояниях концентрации сильно убывают, и составляет доли процентов от  , характерного району промысла. 

Приведем карты распределения  для 4 типов летнего сезона (рис. 3-6). Для остальных сезонов приведены графики  , как функции расстояний по направлению преобладающего ветра (рис. 7-10).

Анализ кривых показывает, что концентрации довольно быстро убывают для всех типов и сезонов, и составляют, например, для окиси углерода величину порядка   мг/м  на удалении  150 км от района промысла, что на  4 порядка меньше максимальных значений. Характер убывания концентраций с ростом расстояний для различных типов более заметен летом и меньший разброс наблюдается в другие сезоны.

Таблица  1.

Сезоны

Типы

окислы азота

сернистый ангидрид

углеводороды

окись угле-водорода

Метанол

Зима

1

7,188*10

1,577*10

2,316*10

0,1045

8,6*10

 

2

7,582

1,66*10

2,44*10

0,1102

9,1*10

 

3

13,134*10

2,88*10

4,23*10

0,1909

1,58*10

 

4

7,06

1,55*10

2,28*10

0,1026

8,5*10

 

5

9,335*10

2,05*10

3,01*10

0,1357

1,12*10

Весна

1

7,22

1,58*10

2,33*10

0,1046

8,7*10

 

2

5,78

1,27*10

1,86*10

0,0840

0,693*10

 

3

7,72

1,70*10

2,49*10

0,1107

0,96*10

 

4

5,38

1,18*10

1,73*10

0,078

0,645*10

 

5

8,14

1,78*10

2,62*10

0,1182

0,976*10

Лето

1

12,24

2,69

3,94

0,1779

1,469*10

 

2

7,95

1,74

2,56

0,1156

0,954

 

3

10,73

2,35

3,46

0,1560

1,288

 

4

5,72

1,26

1,84

0,083

0,67

Осень

1

5,15*10

1,13

1,66

0,075

0,62

 

2

9,32*10

2,04

3,00

0,1356

1,11

 

3

5,69

1,25

1,83

0,082

0,66

 

4

6,30

1,38

2,03

0,092

0,76

 

5

7,52

1,65

2,43

0,1100

0,90

 

Нами рассмотрены два экстремальных случая. Первый соответствует устойчивому западно-восточному переносу, а второй - ситуации близкой к антициклональной. Для первого случая скорости ветра 10 м/с  взяты для трех направлений  ЗСЗ, З  и  ЗЮЗ. Графики распределения концентрации    приведены на рис.11. Картина распределения    смотрите на рис. 12.

Для второго выбрана почти круговая роза ветров со скоростями ветра  2 м/с.  Картина распределения    дана на рис. 13.

Из графиков распределения    (рис. 13)  видна существенная разница между этими двумя крайними ситуациями. Что же касается величин концентрации, то они также быстро убывают, и на расстоянии 150 км составляет  мг/м для западно-восточного переноса и  мг/м для антициклониального типа. Величина   для этих двух типов были соответственно  мг/м и  мг/м. Таким образом, для таких экстремальных случаев нарасстояний порядка 150 км концентрации различаются на порядок, для больших расстояний они становятся того же порядка, что и для выбранных нами типов, и видимо, близки к естественному уровню загрязнения.

Для наглядности, в таблице 23 приведены абсолютные значений концентрации для этих ситуации при  x = 20, 40, 60, 80 км.

В таблице 23 даны концентрации окиси азота для двух экстремальных случаев:  ЗВ - западно-восточного переноса, и  А - антициклониального переноса  в мг/м. Из таблицы видно, что эти два случая практически не отличаются уже на расстоянии  20 км. 

Таким образом, убывания концентрации ведет себя практически одинаково для всех типов. Наибольшие отличия проявляется на расстояниях до  20 км.  Величина  ( для окиси азота ) изменяется от  мг/м  до   мг/м  для различных типов.  Затем с увеличением расстояния    быстро выравниваются.

 

Таблица 2

км

20

40

60

80

ЗВ

А

 

Результаты расчета переноса примесей на основе типизации атмосферных процессов.

 

Рисунок 4.5 – Изолинии концентрации СО2  в долях ПДК на высоте 10 м.                              Мах СО2 – 2,89

 

Литература:

1.                 Айдосов А.А., Айдосова Г.А., Заурбеков Н.С. Модельная оценка экологической обстановки окружающей среды при аварийных ситуациях. - Алматы, 2010. – 414 с.

2.                 Айдосов А.А., Айдосова Г.А., Заурбеков Н.С. Модели экологической обстановки окружающей среды при реальных атмосферных процессах. - Алматы, 2010. –  368 с.

3.                 Айдосов А.А., Заурбеков Н.С. Теоретические основы прогнозирования природных процессов и экологической обстановки окружающей среды  // Теорет. основы прогнозирования атмосфер.процессов, эколог. обстановки окруж. среды и построение геоэколог. карты на примере КНГКМ. – Кн.3.– А.: Қазақуниверситеті, 2000. – 220 с.