Педагогические науки /2. Проблемы подготовки специалистов

К.п.н. Токмазов Г.В.

Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова ,

Россия

Формирования исследовательских умений студентов в процессе математического моделирования

Проблема формирования исследовательских умений студентов в процессе математического моделирования связывается с организацией планирования научных исследований, ориентирующихся на современные модели организации производства любой формы.

При изучения студентами курса «Математическое моделирование» имеется больше возможностей для развития интереса к математической дисциплине и формированию исследовательских умений, так как при изучении данного курса рассматриваются задачи, максимально приближенные к будущей профессиональной деятельности.

Получение оптимального решения экономических задач существенно зависит от реальной экономической ситуации, складывающейся на предприятии. Результаты влияния различных экономических ситуаций на оптимальное решение можно получить в ходе построения решения и анализа экономико-математической задачи.

Для организации методики обучения решению задач математического моделирования рассмотрим следующую производственную задачу с двумя переменными.

Для реализации двух видов товаров (Р₁ и Р₂) предприятие располагает двумя видами ресурсов (S₁, S₂) в количестве b₁, b₂ единиц. При этом для изготовления первого вида товаров расходуется ресурса первого вида в количестве а₁₁ единиц, ресурса второго вида – в количестве а₂₁ единиц. Для изготовления второго вида товаров расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве а₁₂ единиц, ресурсов второго вида – в количестве а₂₂ единиц. Доход от продажи двух видов товаров составляет соответственно с₁, с₂ тыс. рублей.

Требуется. 1) Составить модель исходной задачи. 2) Определить, сколько изделий каждого вида должны произвести предприятия, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной, применяя геометрический и симплексный метод. 3) Составить модель двойственной задачи и, используя соответствие между переменными прямой и двойственной задач, выписать оптимальное решение двойственной задачи. 4) Найти решение двойственной задачи двойственным симплекс-методом. По решению двойственной задачи определить исходной ответ по теоремам двойственности. 5) Найти решение исходной и двойственных задач с помощью компьютерных программ. Сравнить результаты, с результатами полученными непосредственно. 6) Дать экономический анализ основных и дополнительных переменных, определить дефицитность сырья. 7) Определить нормы заменяемости ресурсов. 8) Определить целесообразность включения в план производства 3-го вида изделия Р₃, нормы расхода всех видов ресурсов которого соответственно равны 6, 7 и 5, и заданной цене изделия. 9) Выявить направления «расшивки» узких мест, обеспечивающие получение наибольшего экономического эффекта, т.е. определить величину изменения правой части ограничений (запасов ресурсов), при которых величины оценок остаются неизменными. 10) Провести анализ исходной задачи по пределам возможного изменения коэффициентов целевой функции, то есть по диапазону оптовых цен на изделия Р₁ и Р₂, при котором не происходит изменения оптимального решения. 11) Найти целочисленное решение исходной задачи методом Гомори и применением компьютерных программ.

Таким образом, студентам предлагается рассмотреть целый блок задач, работа с которыми позволяет увидеть новые приемы поиска решения. Чаще всего студенты сталкиваются с распределением задач по определенным темам. Если же при изучении нового раздела используем изученный материал или уже решенную задачу как базис, на основе которого будет определяться решения целого блока новых задач, то в этом случае поиск решения упрощается, а приём составления задачи состоит в выборе задачной ситуации, соответствующей этому базису. В результате выполнения предложенных заданий студенты используют следующий приём поиска решения и составления задачи - выделение базиса и построение на его основе нового блока задач.

Построим таблицу являющейся ориентировочной основой обучения решению задач математического моделирования. Она представляется следующими этапами: 1) выделение производственной задачи; 2) определение числа переменных (две переменные); 3) построение экономико-математической модели; 4) выделение методов решения задачи (геометрический, симплекс-метод, двойственный симплекс-метод, целочисленный метод); 5) организация экономико-математического анализа; 6) проверка результатов с помощью компьютерных программ

В данном случае представлено математическое моделирование экономических процессов и последовательное установление логических причинно-следственных связей для обеспечения возможности наблюдения, контроля и управления ими. Использование арсенала математических методов позволяет разработать оптимальные варианты решений задач коммерческой деятельности.

Результаты влияния различных экономических ситуаций на оптимальное решение можно получить в ходе проведения экономико-математического анализа. Поэтому наибольший интерес представляют задачи, особое внимание в которых уделяется заключительному этапу работы – построению экономико-математического анализа. Проведение экономико-математического анализа после решения задачи предполагает: коррекцию и анализ полученных результатов в соответствии с параметрами задачи и с учетом выбранного метода решения. Проверка результатов решения и построения экономического анализа с помощью компьютерных программ позволяет дать правильную оценку уровня достижения поставленной цели.

Применение метода психолого-педагогического системного анализа позволяет адекватно управлять процессом формирования исследовательских умений.