Технические науки/6. Электроника и радиоэлектроника

Кодин Г.Г.

Кубанский государственный университет, Россия

Выбор полосового фильтра при разработке анализатора спектра звуковой частоты

Полосовой фильтр – фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в некоторой полосе частот. Полосовые фильтры пропускают определенную полосу частот, ослабляя сигналы вне этой полосы. Полосовой фильтр настраивается таким образом, чтобы через него проходили сигналы только желательной боковой полосы. Все остальные сигналы, в том числе и ненужная боковая, ослабляются фильтром. Это линейная система и может быть представлена в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.

Фильтры разделяют на пассивные и активные.

Пассивный фильтр – электронный фильтр, состоящий только из пассивных компонентов, таких как, конденсаторы, резисторы и катушки индуктивности. Пассивные фильтры не требуют никакого источника энергии для своего функционирования. В отличие от активных фильтров в пассивных фильтрах не происходит усиления сигнала по мощности. Практически всегда пассивные фильтры являются линейными.

Активный фильтр – один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, например транзистор или операционный усилитель. Применение усилителей в активных фильтрах позволяет увеличить наклон частотной характеристики в полосе подавления, что недостижимо при каскадном соединении пассивных RC-цепочек.

Для анализаторов спектра целесообразнее всего использовать активные полосовые фильтры, т.к. они строятся на основе усилителей, охваченных петлей обратной связи (положительной или отрицательной), и позволяют избежать применения катушек индуктивности, что уменьшает физические размеры таких фильтров, упрощает и удешевляет их изготовление.

В нашем случае будут применяться активные полосовые фильтры, выполненные на операционном усилителе, охваченном отрицательной обратной связью. Принципиальная схема такого фильтра приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Полосовой фильтр с параллельной обратной связью.

Данный полосовой фильтр состоит из фильтров Баттерворта первого и второго порядка, соединенных каскадно.

Показанная на рисунке 1 схема может содержать или не содержать сопротивление R2, которое устанавливает желаемую величину коэффициента усиления в полосе пропускания. В нашем случае выбираем схему, которая не содержит R2.

Теперь перейдем к вычислению параметров компонентов такого фильтра.

1. Для начала необходимо выбрать нижнюю f₁ и верхнюю f₂ частоту среза, операционный усилитель должен иметь на этих частотах A>2Q².

2. Теперь необходимо найти среднюю центральную частоту пропускания f₀ по формуле .

3. Затем находим численное значение добротности Q по формуле , полученное значение должно удовлетворять неравенство Q<15. Добротность – величина, связывающая среднюю частоту полосы пропускания и ее ширину на уровне 3 дБ. Эта связь видна на рисунке 2.

Рисунок 2. Частотные характеристики полосовых фильтров.

4. Принимаем C₁=C₂=C и вычисляем R₁ и R₃ по следующим формулам:

5. Теперь можно рассчитать значение коэффициента усиления в полосе пропускания К_п по формуле К_п=2Q².

Литература:

1. Л. Фолкенберри. Применение операционных усилителей и линейных ИС. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 572с.

2. У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. – М.: Мир, 1982. – 512с.

3. А.А. Афонский, В.П. Дьяконов. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2009. – 248с.