Пиль Э.А.

Заслуженный деятель науки и образования РАЕ, д.т.н., профессор.

РАСЧЕТ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА ОТ ВЛИЯНИЯ ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

В представленной ниже статье рассматривается вопрос, когда на ВВП страны влияют изменения трех различных переменных.

На первом рисунке показана зависимость ВВП (GDP) = f(Х1, Х2, Х3) при следующих значениях переменных: Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 10…1. Из построенного графика видно, что полученная кривая изменяется по степенному закону. Проведенный корреляционно-регрессионный анализ показал, что коэффициент корреляции R² = 0,9999 имеет значение практически равное единице. Таким образом, полученная степенная зависимость позволяет нам производить расчет ВВП (GDP) страны по упрощенной формуле с достаточно высокой точностью.

Рис. 1. Зависимость ВВП (GDP) = f(Х1, Х2, Х3) Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 10…1

Рис. 2. Зависимость ВВП (GDP) = f(Х1, Х2, Х3) Х1 = 10…1, Х2 = Х3 = 1…10

На рисунке 2 показана аналогичная зависимость, но только здесь все переменные изменялись следующим образом Х1 = 10…1, Х2 = Х3 = 1…10. В данном примере полученная зависимость ВВП (GDP) = f(Х1, Х2, Х3) изменяется также по степенному закону, при этом коэффициент корреляции R² = 0,9999, что также позволяет нам говорить о возможном упрощенном варианте расчета ВВП (GDP) с большой точностью.

Из следующего рис. 3 видно, что при уменьшении всех трех переменных в 10 раз, т.е. при значениях переменных: Х1 = Х2 = Х3 = 10…1, построенная зависимость также представляет собой степенную функцию с максимальным коэффициентом корреляции R² = 1,0. Полученное степенное уравнение можно применять при расчете ВВП (GDP).

Рис. 3. Зависимость ВВП (GDP) = f(Х1, Х2, Х3) Х1 = Х2 = Х3 = 10…1

Рис. 4. Зависимость ВВП (GDP) = f(Х1, Х2, Х3) Х1 = 10, Х2 = Х3 = 10…1

Если же изменяются все переменные Х1 = 10, Х2 = Х3 = 10…1, то в этом случае мы опять получаем степенную зависимость со следующем коэффициентом корреляции R² = 0,9983 (рис. 4).

На последнем рис. 5 представлена зависимость при следующих значениях переменных Х1 = 10, Х2 = Х3 = 1…10. Здесь также как и выше были получена степенная зависимость. В этом случае коэффициент корреляции был R² = 0,9983.