УДК:622

УДК:622.276:622.323

К.т.н., доцент Сабирова Л.Б., магистрант Налибаева Г.А.

Казахстан, Алматы

Казахский национальный исследовательский технический университет им. К.И. Сатпаева

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НЕФТЕДОБЫВАЮЩЕГО УЧАСТКА

С ВНУТРИПЛОЩАДНЫМ ЗАВОДНЕНИЕМ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ

Целями воздействия на залежь нефти являются поддержание пластового давления и, что более важно, увеличение конечной нефтеотдачи. В последнем случае методы воздействия могут быть иными, и они часто находят применение на истощенных месторождениях, находящихся на поздней стадии разработки, хотя пластовое давление может оставаться на уровне первоначального или превышать его.

Часто методы воздействия преследуют обе цели, т.е. поддержание пластового давления и увеличение конечного коэффициента нефтеотдачи.

Масштабы применения методов воздействия на залежи нефти очень велики. Около 85% нефти добывается из пластов, подвергнутых методам воздействия. Среди них доминирующих методов остается поддержание пластового давления (ППД) закачкой в пласт воды.

Одной из главнейших критериальных и оценочных величин вытеснения является время замещения нефти водой в блоках или отдельных ячейках.

В фундаментальной монографии М. Маскета приводятся весьма конкретные и надежные решения по определению только времени заводнения нефтяных участков при различных схемах технологических скважин. Все эти работы нами использованы для анализа. Других аналитических методов определения времени в Т_в известной нам литературе мы не встречали.

В дальнейшем анализе будем исходить из известной формулы для определения средней характерной скорости фильтрации флюидов в продуктивном пласте по любой линии тока ячейки длиной х.

, м/сут (1)

где -среднее значение коэффициента фильтрации воды в продуктивном пласте в пределах ячейки, блока или участка, м/сут;n-периметр отношения числа нагнетательных N_hcскважин к добывающим,

S_n- напор (компрессия) на закаченной скважине, м вод. ст.:

S_о-депрессия на добывающих скважина, м вод.ст.:

- среднее в пределах ячейки, блока или участка значение эффективной пористости пласта, доли ед.:

R_c-радиус технологической скважины.

После определения длин линий тока нами получено время вытеснения нефти из блока или участка для различных схем вскрытия.

Гексаганальная ячейка.

, сут (2)

- квадратная ячейка:

, сут (3)

Прямоугольная ячейка со сторонами b=α∙a

, сут (4)

Кроме того, нами доказано [1], что каждая ячейка НДУ обладает практически полной независимостью при гидродинамических расчетах параметров сети. Здесь используется принцип независимости каждой ячейки при распределении расходов воды и полученных смесей нефти-воды на добывающих скважинах. Этот принцип доказан нами строго математически и изложен в нашей работе, например [1].

Главными характеристиками и параметрами инновационной геотехнологии добычи высоковязкой нефти являются:

Х_Г - тип ячейки - характеристика;

Х₁= {X_1.1; X_1.2; X_1.3; X_1.4};

где X_1.1- гексагональная ячейка;

X_1.2- квадратная ячейка;

X_1.3- прямоугольная ячейка;

X_1.4 - треугольная ячейка.

Параметры ячейки и всей гидродинамической системы НДУ:

площадь ячейки:

;

где S₁ = 2,6 ∙, м² - гексагональная;

S₂ = 2,0 ∙, м² - квадратная;

S₃ = 1,6 ∙, м² - прямоугольная;

S₄= 1,3 ∙, м² - треугольная.

Время вытеснения нефти из любой ячейки Т₀.

Время вытеснения пластовых вод из одного объема порового пространства ячейки или блока, принимается за основу при вычислении периода Т₀ отработки залежи нефти с площадным заводнением [1]

Обозначим через параметр ξ, отношение

, , (5)

где μ_B, μ_H - вязкость воды и нефти соответственно, Па∙с.

В соответствии с работой [1] можно записать конечные формулы для вычисления T₀.

Гексагональная ячейка:

, сут. (6)

Квадратная ячейка:

, сут. (7)

В общем случае, когда b = аа:

, сут. (9)

Здесь обозначено:

R- радиус ячейки, м;

- среднее значение эффективной пористости продуктивного пласта в ячейке, доли ед.;

- среднее значение коэффициента фильтрации нефти в продуктивном пласте ячейки, м/сут, где ;

S_H- динамический напор на нагнетательной скважине, м вод. ст. или Па;

R_c - радиус нагнетательной скважины, м;

- отношение числа нагнетательных скважин к числу добычных на участке, блоке;

α - параметр, обычно α = 2;

Составим функцию цели по затратам, которые необходимо минимизировать, имея на управлении три схемы и параметр R- радиус, а, следовательно, и площадь ячейки

J = J₁ +J₂+ J₃ → min, (10)

где J₁(R) -затраты на бурение, оснастку скважин, схема гексагональная:

, $, (11)

где S_n - площадь НДУ, м².

Эксплуатационные затраты:

, $, (12)

где С_скв - стоимость 1 м пог. сооружения технологических скважин, $/м;

Н- глубина скважин, м;

С_э - суточные эксплуатационные затраты по добычному участку, $/сут;

R_1.1-первое приближение радиуса ячейки, м;

J₃ - постоянные затраты, не зависящие от площади ячейки.

Из (10) и (11) однозначно следует, что функция цели (10) имеет единственный абсолютный минимум в точке:

, (13)

т.к.

. (14)

В явном виде функция (13) имеет вид для гексагональной ячейки:

(15)

или иначе:

. (16)

Решая уравнение (16) относительно R,получим оптимальный радиус ячейки для гексагональной схемы:

. (17)

Для квадратичной ячейки имеем:

. (18)

Решая уравнение (18) относительно R, получим:

. (19)

Эти результаты в решении поставленной задачи дают основание в дальнейшем исследовать любые схемы и обосновать метод их сравнения по эффективности.

Аналогичные конечные формулы мы получаем для прямоугольной ячейки при b = 2а:

. (20)

Оптимальные площади ячеек при внутриплощадномзаводнении пластов нефти в НДУ теперь выражаются формулами:

- гексагональная ячейка:

, м²; (21)

- квадратная ячейка:

,м²; (22)

- прямоугольная ячейка b = 2а:

,м²; (23)

где R₀ определяются по формулам (17), (19), (20).

Произведем краткий анализ формул (17), (19) и (20). Оптимальный радиус и площадь ячейки при внутриплощадномзаводнении нефтяных пластов прямо пропорциональны корню четвертой степени от площади НДУ – S_п - стоимости 1 м пог. нагнетательных и добычных скважин – С_скв∙Н, коэффициенту фильтрации воды в продуктивном пласте - , м/сут; динамическому напору воды на нагнетательных и откачных скважинах – (n_фS_н+S_o), м вод.ст.; двойному натуральному логарифму числа и обратно пропорциональны корню четвертой степени от коэффициента эффективной пористости пласта и суточных эксплуатационных затрат - С_э, $/сут.

Процессы вытеснения нефти из каждой ячейки блока производят обязательно при полном балансе закачиваемой в нагнетательные скважины воды и извлекаемой жидкой фазы (нефть плюс вода) из добывающих скважин, т.е.

, (24)

где Q_j - дебиты и число N_нснагнетательных скважин, м³/сут;

Q_i – дебиты и число N_дс добывающих скважин, м³/сут.

Условие баланса (24) обеспечивает надежный контроль за количеством добытой нефти в любой момент времени для любого НДУ и коэффициента извлечения ее до проектного значения - ɛ_п.

Соотношение практически является постоянной величиной для действующих НДУ с заводнением пластов, равный 2.

Соотношение определяет экономические показатели капитальных затрат на бурение и оснастку скважин и эксплуатационных суточных затрат, и при увеличении глубины скважин приводят к росту радиуса ячейки.

Таким образом, установлено, что по критериям J₁и J₂ существует оптимум по радиусу ячейки R₀,при котором обеспечивается максимальное извлечение запасов нефти. Увеличение же радиуса ячейки - Rприводит к росту ее площади - S_я, уменьшению числа технологических скважин - N,снижению капитальных затрат, но при этом значительно возрастают сроки вытеснения нефти водой и эксплуатационные затраты.

В итоге, при реализации предлагаемой геотехнологии добычи нефти с заводнением в ячеистых скважинах одна упругая среда - нефть будет заменяться другой средой - вода. При этом не могут деформироваться горные породы с созданием под поверхностью Земли пустот. А это гарантирует, что вероятность проявления техногенных катастроф всегда будет нулевая.

Литература

1. Язиков Е.И., Рогов Е.И., Забазнов В.Л., Рогов А.Е. Геотехнология металлов. Алматы, FORTRESS, 2005, 293 с.

2. Рогов Е.И., Рогов А.Е., Орынгожин Е.С. Теория заводнения в нефтедобыче. Алматы, 2013, 240 с.