Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, доктор технических наук,

г. Санкт-Петербург

построение графиков V_u и V_L на основе пяти переменных

В представленной ниже статье рассмотрен вопрос влияния пяти переменных на такие параметры как Vu и Vl, которые изображены одновременно на двухмерных рисунках. Они позволяют более полно представить влияние различных переменных сразу на два параметра. При этом переменные могут увеличиваться, уменьшаться и быть постоянными. То есть, в предлагаемой статье рассмотрены зависимости изменения Vu (Vl) = f(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5).

На первом рис. 1 показаны зависимости Vu и Vl при Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х4 = Х5 = 1…0.1. Здесь кривые Vu и Vl увеличиваются, причем параметр Vu увеличивается значительно с 5,05 до 1,6Е+05.

Рис. 1. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х4 = Х5 = 1…0.1	Рис. 2. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1…0.1, Х4 = Х5 = 1
Рис. 3. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = 1…0,1, Х5 = 1	Рис. 4. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = Х5 = 1…0.1

Следующий рис. 2 дает наглядное представление, что при значениях переменных Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = 1…0.1, Х4 = Х5 = 1 построенные 2D зависимости Vu и Vl имеют максимумы 26,23 и 1,3 в точках 5 и 6, а сами кривые являются симметричными.

На следующих двух рисунках 3 и 4 показаны зависимости Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5), когда переменные были Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = 1…0,1, Х5 = 1 и Х1 = 1…10, Х2 = Х3 = Х4 = Х5 = 1…0.1 соответственно. Здесь на рис. 3 идет быстрый рост переменных Vu и Vl с точки 1 по точку 3 после чего расчетные параметры падают до нуля. На рис. 4 значения параметров Vu и Vl увеличиваются в особенности Vu в 999,52 раз с 505 до 5047,52.

Рис. 5. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1, Х4 = 1…10		Рис. 6. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1, Х4 = 1…0,1
Рис. 7. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х2 = Х4 = Х5 =1, Х3 = 1…0.1	Рис. 8. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х4 = Х5 =1, Х2 = 1…0.1, Х3 = 1…10

Следующие два рисунка 5 и 6 были построены при Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1, Х4 = 1…10 и Х1 = Х2 = Х3 = Х5 = 1, Х4 = 1…0,1. Из рисунков видно, что изображенные кривые Vu на рис. 5 резко падает между точками 1 и 2, в то время как кривые на рис. 6 аналогичны кривым на рис. 3.

Для построения двух 2D графиков на рис. 7 и 8 были использованы следующие значениях переменных Х1 = Х2 = Х4 = Х5 =1, Х3 = 1…0.1 и Х1 = Х4 = Х5 =1, Х2 = 1…0.1, Х3 = 1…10. На рис. 7 построенные кривые увеличиваются значительно в особенности параметр Vsu, а на рис. 8 построенные кривые аналогичные кривым на рис. 5, но здесь они уменьшаются менее интенсивно.

Представленные зависимости Vu и Vl на рис. 9 при Х1 = 1…0.1, Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = Х5 = 1 имеют максимумы 437,99 и 21,75 в точке 7.

Из следующего рис. 10 видно, что кривые Vu и Vl вырастают до максимума в точке 6 после чего падают до нуля.

Рис. 9. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = 1…0.1, Х2 = 1…10, Х3 = Х4 = Х5 = 1		Рис. 10. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х4 = 1…0.1, Х5 = 0,1…1
Рис. 11. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х4 = 1…10, Х5 = 1…0.1	Рис. 12. Vu (Vl) = f(X1, X2, X3, Х4, Х5) при Х1=Х2 =1, Х3 =1…0.1, Х4 =1…10, Х5=0,1…1

На последних двух рисунках 11 и 12 были построены две кривые Vu и Vl при Х1 = Х2 = 1, Х3 = Х4 = 1…10, Х5 = 1…0.1 и Х1 = Х2 = 1, Х3 = 1…0.1, Х4 = 1…10, Х5 = 0,1…1 соответственно. Здесь как на рис. 11, так и на рис. 12 построенные кривые Vsu в обоих случаях падают, но на рис. 12 это происходит менее интенсивно. Здесь также следует отметить, что на рис. 12 у построенных кривых Vu и Vl имеются минимумы 0,021 и 0,00106 в точке 7.