Неровня Н.В, Яхненко К.І.

Науковий керівник: док. фіз-мат наук,професор Щетініна О.К.

Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Ьарановського

ЕКОНОМЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ ДИНАМІКИ РОЗВИТКУ ПОКАЗНИКА ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

У статті розглядається актуальна проблема вивчення закономірностей динаміки економічних процесів, які ускладнені впливом на досліджуваний показник багатьох чинників, періодичних сезонних коливань і випадкових відхилень. Авторами запропонована методика аналізу змінного з часом показника, яка включає метод укрупнення інтервалів, ковзкої середньої, визначення індивідуальних і середніх індексів сезонності, метод найменших квадратів. Важливим напрямком у дослідженні закономірностей динаміки економічних процесів є вивчення загальної тенденції розвитку. Це можна здійснити, застосовуючи спеціальні методи аналізу рядів динаміки. Конкретне їхнє використання залежить від характеру вихідної інформації і визначається завданнями аналізу певної економічної проблеми, що ставиться перед дослідником.

Зміни часових рівнів рядів динаміки обумовлюються впливом на досліджуване явище ряду чинників, що, як правило, неоднорідні по силі, напрямку і часі впливу. Так звані постійні чинники роблять на досліджувані явища визначальний вплив і формують у рядах динаміки основну тенденцію розвитку. Вплив інших чинників виявляється періодично. Це викликає повторювані за часом коливання рівнів рядів динаміки. Дія випадкових чинників відображається випадковими (короткочасними) змінами рівнів рядів динаміки. Різноманітні результати дії постійних, періодичних і випадкових причин і чинників на рівні розвитку економічних явищ у часі обумовлюють необхідність вивчення основних компонентів рядів динаміки: тренду, періодичних коливань, випадкових відхилень.

Автори повідомлення пропонують методику вивчення всіх названих складових частин динамічних рядів, яку розглянуто на прикладі вивчення закономірності систематичного росту роздрібного товарообігу середньоденної реалізації молочної продукції одного з найбільших районів Донецької області. Статистична звітність за чотири роки з 2006 по 2009р. р є інформаційною базою економетричного дослідження.

Потреби кваліфікованого керування розвитком комерційної діяльності, прогностичні й аналітичні цілі економетричного дослідження зумовлюють необхідність надання основній тенденції розвитку узагальненої кількісної оцінки.

Для помісячної динаміки роздрібного товарообігу характерні значні коливання рівнів, що утруднює судження про характер тренду, що представлено в таблиці 1.

Таблиця 1 - Товарообіг середньоденної реалізації молочної продукції за місяцями.

Місяць	2006	2007	2008	2009
Січень	599.6	840.9	1350.9	1400.9
Лютий	639.3	857.5	1420.7	1600.8
Березень	732.9	1154.2	1775.2	1854.3
Квітень	989.4	1141.5	1704.3	1823.4
Травень	869.2	1319.8	1938.6	2024.5
Червень	907.8	1260.1	1785.0	1903.1
Липень	868.6	1451.9	2028.6	2155.6
Серпень	955.1	1389.4	2005.2	2103.5
Вересень	937.0	1349.4	1951.7	2304.9
Жовтень	1049.3	1635.4	2267.6	2528.3
Листопад	923.7	1451.9	1732.4	2234.4
Грудень	1176.3	1831.2	2154.8	2348.8

Різноманітні напрямки змін по окремих місяцях рівнів даного ряду динаміки ускладнюють висновки про основну тенденцію продажу молочної продукції. Рішення цієї проблеми спрощується, якщо відповідні місячні рівні об'єднати в квартальні. Після укрупнення інтервалів основна тенденція росту середньоденної реалізації молочної продукції проявляється більше, що бачимо з таблиці 2.

Таблиця 2 Товарообіг підприємств по донецькій області за кварталами.

Квартал	2006	2007	2008	2009
І	1971.8	2852.6	4546.8	4856.0
II	2766.4	3721.5	5427.9	5751.0
III	2760.7	4191.0	5985.5	6564.0
IV	3149.4	4918.5	6154.8	7111.5

Основна тенденція розвитку не проглядається

Для статистичного вивчення тренда застосовано згладжування методом ковзкої середньої. В основі цього методу лежить визначення по вихідних даних теоретичних рівнів, у яких випадкові коливання погашаються, а основна тенденція розвитку виражається у вигляді деякої плавної лінії:

,

Для визначення згладжених рівнів проводять центрування. Для третього кварталу визначається серединне значення між першою і другою ковзкими середніми:

Таблиця 3 - Розрахункова таблиця

Рік, квартал	Вихідні рівні, У і	Ковзкі середні, У і	Згладжені рівні з центруванням, Усі
2006 І	1971,8	10648,2/4=2662,1	2772,2
II	2766,4	11529,0/4=2882,3	3001,6
III	2760,7	12484,1/4=3121,0	3299,8
IV	3149,3	13914,4/4=3478,6	3699,8
2007 І	2852,6	15683,6/4=3920,9	4132,7
II	3721,5	17377,8/4=4344,5	4557,8
III	4191,0	19084,2/4=4771,1	4995,4
IV	4918,5	20878,7/4=5219,7	5374,2
2008 І	4546,8	22115,0/4=5528,8	5567.4
II	5427,9	22424.2/4=5606.05	5837.7
III	5985,5	23225.8/4=5806.5	5926.05
IV	6154,8	23182.5/4=6045.6	-
2009	4856	-	-
	5751	-	-
	6464	-	-
	7111.5	-	-

Велику наочність розвитку обсягу роздрібного товарообігу можна одержати з графічного зображення ряду динаміки. З графічного зображення згладжених рівнів, яке представлено на рисунку 1, чітко видно основну тенденцію розвитку процесу.

Застосування в аналізі ряду динаміки методів укрупнення інтервалів і ковзкої середньої дозволяє виявити тренд для його опису, але одержати узагальнену статистичну оцінку тренду за допомогою цих методів неможливо. Рішення цієї більш високого порядку задачі — виміру тренду — досягається методом аналітичного вирівнювання. Основна тенденція розвитку розраховується як функція часу y_t = f(t). Найважливішою проблемою є правильний вибір функцій. Для його рішення в порядку першого наближення намічаються чотири типи функцій: лінійна ;ступенева квадратична,квадратична парабола ; кубічна парабола ,за якими методом найменших квадратів синтезовані чотири трендові моделі:

І

II

III

IV

Для моделей III, IV середня помилка апроксимації,.виявилася меншою, ніж 10% (6.98%, 7.33%,). Отже, ці залежності адекватні ряду динаміки. Функції^ І, II відкидаємо як неадекватну, середня помилка апроксимації для них більша, ніж 10%. Для визначення кращої моделі обчислені залишкові дисперсії. За критерієм мінімальності перевагу варто віддати трендовій моделі IV, у,, синтезованій на основі кубічної параболи.

Для виміру сезонних коливань обчислюють індекси сезонності за формулою (1):

У формулі (1) відношення емпіричних рівнів ряду динаміки до теоретичних рівнів виступають як бази порівняння. Оскільки на сезонні коливання можуть накладатися випадкові відхилення, для їхнього усунення провадиться усереднення індивідуальних індексів однойменних внутрішньорічних періодів аналізованого ряду динаміки.

Для вихідних даних обчислені індекси сезонних коливань середньоденної реалізації молочної продукції. Для визначення індексів сезонності складена розрахункова таблиця 4.

Рік, квартал /	У
2006 І	1971,1	2330,3	84,62
II	2766,4	2535,8	109,1
III	2760,7	2776,3	99,44
IV	3149,3	3051,7	103,2
Річна	2662,1	2673,5	99,09
2007 І	2852,6	3362,1	84,84
II	3721,5	3707,6	100,38
III	4191,0	4088,0	102,52
IV	4918,5	4503,3	109,22
Річна	3920,9	3915,2	99,24
2008 І	4564,8	4953,7	91,79
II	5427,9	5439,0	99,8
III	5985,5	5959,3	100,44
IV	6154,8	6514,6	94,48
Річна	5528,8	5716,7	96,62
2009 І	4865,0	5125,3	94,92
II	5751,0	5537,8	103,85
III	6464,0	6081,2	106,23
IV	7111.5	6578,4	108,12
Річна	6047.9	5830,7	103,72

Для виключення дії випадкових чинників усереднюють індивідуальні індекси сезонності. Для цього розраховують середні індекси сезонності по однойменних кварталах аналізованого ряду внутрішньорічної динаміки:

I квартал:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

Середньорічний рівень:

Обчислені середні індекси сезонності складають модель сезонної хвилі обсягу роздрібного товарообігу у внутрішньорічному циклі. Найбільший обсяг

припадає на II, III і IV квартали з перевищенням середньорічного рівня відповідно на 3,28%, 2,16% і 3,75%. У І кварталі відбувається зниження середньорічного рівня на 10,06%о. Більш наочно отримана модель сезонної хвилі може бути подана графічно (рисунок 2).

Основою прогнозування є припущення про зберігання надалі закономірності, що діє всередині аналізованого ряду динаміки, який виступає в ролі бази прогнозування. На практиці результат екстраполяції прогнозованих рівнів економічних явищ зазвичай виконується у вигляді не точних, а інтервальних оцінок. У рівняння квадратичної параболи у підставимо t=17 для прогнозування можливого рівня розвитку реалізації продукції в І кварталі 2010 року Ууі = 7104,9. Тобто в І кварталі 2010 року очікується об'єм товарообігу в розмірі 7104 млн. грн.

Для визначення меж інтервалу використовується формула :

де - коефіцієнт довіри по розподілу Ст'юдента,

n- число рівнів базисного ряду динаміки; m- число параметрів адекватної моделі тренду,

- нормоване середнє квадратичне відхилення тренду.

У нашому випадку n=16, m=4,

Тоді ,або

З імовірністю 0,9 обсяг роздрібного товарообігу в I кварталі 2010 року очікується в межах від млн. гривень до млн. гривень.

Запропонована методика може бути ефективно застосована для дослідження динаміки економічних показників, що мають схоластичну структуру і чітко визначений сезонний характер.

Література

1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 268 с.

2. Джонсон Дж. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1990. — 326 с.

3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ / Пер. с англ. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351с.