Проскурня
В.Н., Бондаренко Л.Н., Азимов Р. Р.
Дніпропетровський
національний університет залізничного транспорту
імені
Академіка В.Лазаряна
КПД КАНАТНЫХ БЛОКОВ, ПРИХОДЯЩИЙСЯ НА ПОПЕРЕЧНУЮ
ДЕФОРМАЦИЮ КАНАТА
Формула по определению КПД
намостных блоков включает коэффициент трения в подшипниках 
и коэффициент
жесткости каната 
,
где d – диаметр
цапфы; D – диаметр блока; 
- угол обхвата канатом блока.
В 
приведены экспериментальные данные КПД в
зависимости от 
и при его величине 180º; 90º;
45º и 15º КПД соответственно
составляет 0,980; 0,985; 0,987 и 0,990.
Оценим влияние на КПД
блока еще одной составляющей. Если на блок перекинуть канат. То под действием
распределенных радиальных сил
Канат сожмется в поперечном
направлении, на что необходимо затратить работу.
В случае вращения
блока процесс сжатия каната будет непрерывным и натяжения между усилиями за
счет этого в набегающей 
и
сбегающей 
ветвях будут отличаться на величину необходимую для
поперечного деформирования.
Усадка каната
определяется из выражения 
,
где b – полуширина пятна контакта
между канатом и блоком; Е – модуль упругости каната при поперечном сжатии в
предположении, что модуль упругости материала блока бесконечен.
Полуширина пятна
контакта при этом условии
,
где 
– радиус каната; 
-
радиус желоба; 
- коэффициент Пуассона для каната.
Работа на сжатие каната по длине
каната
,
Этой работе
соответствует работа разности натяжений за счет деформации в набегающей и
сбегающей ветвях каната.
,
Приравняв работы,
получим, что
,
КПД блока, приходящийся на
поперечную деформацию каната
,
Зависимости b, 
и КПД блока от угла его обхвата канатом при диаметре
каната 24мм; радиусе блока 240мм, натяжении набегающей ветви 
;
модуле упругости каната при поперечном сжатии Е = 300МПа 
,
коэффициенте Пуассона 
= 0,4, радиусе желоба 
=
16 мм показаны на рис.1
Рис.1.
Зависимости от угла обхвата канатом блока; 1 – КПД приходящегося на поперечную
деформацию каната; 2 - полуширины пятна контакта; 3 – усадка каната.
Анализ полученных
формул и графиков на рис.1 позволяет сделать вывод о том, что доля КПД,
приходящегося на поперечную деформацию каната на блоке не превышает 2% от
общего и может не учитываться при
определении КПД канатного блока.
Литература:
1.
Справочник
по кранам: В 2т.Т.2/Александров М.П., Чохберг М.М., Ковин А.А. и др. – Л.: Машиностроение, 1988. – 559с.
2.
Справочник
по сопротивлению материалов (Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. – Киев: наук.думка, 1988. –
736с.
3.
Вайнсон
А.А. Подъемно-транспортные машины. – М.: Машиностроение, 1989. – 536 с.