Экономические науки/8.Математические методы в экономике

К.т.н. Игнатьев В.М.

Донской государственный аграрный университет, Россия

КРИТЕРИИ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Целью эконометрического моделирования является построение теории на основе экономико-статистических данных, которая могла бы объяснить наблюдаемое поведение организационной системы. На основе модели могут быть найдены оптимальные параметры системы и области их изменения, проведена имитация действий системы для оценки результативности, выбора вариантов и технико-экономического прогнозирования. При моделировании системы необходимо в упрощенной форме отобразить существенные черты, позволяющие проводить эксперименты по исследованию параметров экономической системы [1].

Наряду с этим функциями модели могут быть: осмысление действительности, средства общения, обучения и прогнозирования. Процесс построения модели состоит из следующих этапов: постановка задачи, построение критерия; определение взаимосвязи параметров; выбор параметров, подлежащих исследованию, выбор типовой модели из числа существующих моделей; исследование свойств модели, определение закономерностей между параметрами, проверка работоспособности модели.

При построении критерия модели рекомендуется применять следующие общесистемные принципы: Принцип включения, предусматривает учет требования со стороны более сложной подсистемы. Принцип системного единства или системности состоит в том, что целостность системы должна отображаться критерием. Принцип развития предусматривает возможность наращивание и совершенствование. Принцип комплексности заключается в том, что в критерии должен обеспечивать связное отображение элементов системы в единое целое. Принцип совместимости состоит в том, что показатели, используемые при построении критерия, должны быть согласованы по времени и размерности. Принцип вариантности предусматривает возможность замены одной формы представления другой. Принцип однозначности состоит в том, что единственное значение критерия модели соответствует каждому состоянию системы. Принцип адекватности предусматривает соответствие результатов моделирования результатам наблюдения реальной системы. Принцип эффективности позволяет использовать в критерии моделирования показатели, дающие значительное его изменение.

Вид математического критерия может выражать абсолютную или относительную величину зависимого показателя. Критерий может быть составным, комплексным или интегральным. Построенные комплексные показатели могут содержать показатели различной природы: как интегральные, так и итоговые, и стоимостные части. Критерий может быть аналитическим, функциональным или быть представлен в виде уравнения.

Система показателей, описывающая моделируемую систему, должна содержать наименьшее их число при наибольшем их влиянии [2]. Каждый показатель системы должен проверяться на однородность. Если показатель однороден, то для него при необходимости можно построить закон распределения случайной величины и определить вероятность её появления.

Используя метод главных компонент на корреляционной матрице показателей системы, показатели системы должны быть упорядочены по степени влияния.

Для уменьшения числа показателей, входящих в критерий, необходимо пересчитывать корреляционную матрицу. Определение вида включения производится на основе уравнения распределения по методике, описанной в статье [3].

Выбор числа показателей, эффективно описывающих экономическую моделируемую систему, производится по схемам, приведенным в статье [4]. В начале исследования определяются значимости коэффициента корреляции для показателей, полученных при моделировании, и реальных данных системы. Затем определяется значимость уравнения критерия, полученного с помощью регрессионного анализа [5]. При значимости построенного регрессионного уравнения оцениваются остатки уравнений и уточняются коэффициенты уравнений регрессии На основе вышеописанного была построена причинно-следственная диаграмма критерия модели, приведённая на рис. 1.

Рисунок 1 – Причинно-следственная диаграмма критерия модели

Критерий модели – критерий эффективности модели, по которому ведется сравнение состояний экономической системы в разные моменты времени, (стоимость продукции, затраты труда, затраты на материалы, затраты основного капитала) являются абсолютными показателями, которые представлены в денежных единицах. Но критерий модели, который содержит относительные показатели, позволяют сравнивать системы из различных классов. К относительным показателям относятся: производительность, фондовооруженность, фондоотдача, металлозатраты и т. п. Экономические системы из одного кластера оценивается с помощью абсолютного критерия в денежных единицах. В работе [6] критерий, выраженный аддитивным выражением, оценивает эффективность внесения в почву мелиорантов, повышающих урожайность выращиваемых культур. Критерием сравнения выступает составной показатель, полученный как латентный показатель методом главных компонент.

В работе [7] приведена методика упорядочения показателей сельскохозяйственного производства по степени влияния и процедура построения комплексного критерия для определения эффективности системы. Дана методика упорядочения показателей сельскохозяйственного производства по степени влияния и процедура построения комплексного критерия для определения эффективности системы.

Построение критериев, содержащих факторы управления экономической системой, на основе нахождения функций плотности распределения факторов управления и объединение их в мультипликативный критерий проведены в статье [8].

В общем случае критерий статистического моделирования (K) выглядит следующим образом:

K = С f₁(x₁) f₂(x₂) … f_n(x_n), (1)

где x_i – i-й показатель, описывающий рассматриваемую систему; n – число независимых показателей системы; f_i(x_i) – плотность распределения показателя x_i; С – свободный коэффициент.

Плотность распределения независимого показателя моделируемой системы может иметь следующий вид:

f_i(x_i) ₌ exp(a_i x_i² + b_i x_i)_,

где exp – экспоненциальная функция; a_i и b_i – искомые коэффициенты параболического уравнения.

Параметры С, a_i и b_i критерия (1) определяются методами корреляционного анализа. Найденные параметры однозначно описывают систему в определенном состоянии Х = (x₁, x₂, …, x_n). Задавая приращения последовательно каждому показателю из множества Х, можно определить оптимальную стратегию управления для повышения эффективность рассматриваемой системой.

Литература:

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М,2007. 432 с.

2. Игнатьев В.М. Уменьшение числа показателей системы // Мелиорация антропогенных ландшафтов: Межвузовский сборник научных трудов. Новочеркасск: НГМА, 1998. Т. 5. С. 98-104.

3.Игнатьев В.М. Выбор обеспечивающей системы // Анализ и моделирование адаптивных, интеллектуальных систем: Межвузовский сб. научных трудов. Ростов-на-Дону, 1998. С. 25-29.

4. Волосухин В.А., Воропаев В.И., Игнатьев В.М. Оценка эффективности в мелиорации: монография. Ставрополь, 2001. 160 с.

5. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Диалектика, 2007. 912с.

6. Игнатьев В.М., Пелевина А.Б. Оценка эффективности внесения почвенных мелиорантов // Экологические системы и природы. 2002. № 10. С.38-39.

7. Игнатьев В.М. Система показателей сельскохозяйственного производства // Успехи современной науки и образования, 2016. Т. 2. № 6. С. 21-24.

8. Игнатьев В.М., Середа М.В. Модель анализа факторов управления сельскохозяйственным производством // Успехи современной науки. 2016. Т. 1. № 6. С. 79-82.

http://www.rusnauka.com