Математика/5. Математическое моделирование
К.т.н., доцент
Кабулова Е.Г.
Старооскольский технологический институт им. А.А.
Угарова (филиал) «Национального исследовательского технологического
университета «Московский институт стали и сплавов», Россия
Совершенствование
процесса выплавки стали и сплавов
В настоящее время практически на всех металлургических предприятиях,
реализующих процесс выплавки стали, агрегаты комплексной обработки стали (АКОС)
оснащаются автоматизированными
системами управления технологическими процессами (АСУТП), которые в свою
очередь непосредственно связанны с системой управления электроплавки.
АКОС или установка «ковш-печь» представляет собой совокупность
различных технологических устройств, обеспечивающих проведение таких операций,
как: нагрев электрическими дугами расплава стали и шлака; присадки в металл
раскислителей, шлакообразующих и легирующих материалов и т.д. [2]
Периодически, в зависимости от того сколько раз указано в контракте,
определяется химический состав легирующих и шлакообразующих элементов.
После проведения химического анализа, полученные значения передаются на
сервер электросталеплавильного цеха. Оператор АКОСа на основании полученных
сведений принимает решение о добавлении определенного легирующего материала для
получения установленной контрактом марки
стали. Система подачи легирующих и шлакообразующих материалов осуществляет
дозирование порций необходимых материалов из расходных бункеров и подачу их в
ковш в заданной последовательности [4].
Таким образом, работа АКОС заключается в доводке состава и температуры стали до требуемых значений: ковш жидкого металла, полученного в дуговой сталеплавильной печи, поступает на стенд АКОС; в этот ковш погружаются электроды; металл разогревается до требуемой температуры, затем происходит загрузка необходимых легирующих и раскисляющих шихтовых материалов; при необходимости выполняют продувку аргоном. После обработки стали в лаборатории сталеплавильного цеха определяется прокаливаемость или твердость стали на различной глубине от поверхности [2].
АСУТП для установки «ковш-печь» отвечает за
диспетчеризацию на следующих этапах технологического процесса: достижение
необходимого химического анализа стали и шлака; достижение требуемой
температуры жидкой стали.
Выплавка стали обычно осуществляется по
индивидуальной заказной спецификации, в которой указывается форма выплавляемого
изделия, допустимый диапазон изменения химического состава и прокаливаемость,
которая определятся многими факторами.
С позиций рассматриваемого управления наиболее
актуальным управляющим фактором является химический состав, который можно
изменять в процессе выплавки стали путем добавления соответствующих
ферросплавов. В связи с этим, возникает необходимость применения
математического моделирования, описывающего процесс нахождения химического
состава, для достижения требуемой прокаливаемости [1].
Задача управления заключается в определении и внесении в расплав
необходимого количества ферросплавов по каждому химическому элементу,
указанному в заказной спецификации, которые должны обеспечить достижение
значения твердости стали в допустимом
диапазоне на заданной глубине. Если результат лабораторного анализа расплава
металлошихты по остаточному содержанию элементов обозначить как x0, требуемую массовую долю химического элемента – x, а Δx – необходимое содержание химического
элемента, на которое необходимо произвести легирование стали, то
.
То есть для определения необходимого
химического состава, в принципе, достаточно определить требуемую массовую долю
химических элементов. Такого типы задачи относятся к задачам одношагового
управления, для решения которой большинство металлургических предприятий имеет ту или иную систему
математических моделей. Анализ работ, посвященных моделированию таких
зависимостей, показывает, что практически все модели получены в классе
регрессионных зависимостей [2,4].
Так для управления выплавкой стали на ряде предприятий черной
металлургии получила распространение система прогнозирования распределенной по
глубине h твердости, основанная на кусочно-линейной
аппроксимации нелинейной зависимости распределенной твердости y(h) от химического состава 
. В этой системе весь допустимый диапазон изменения
массовой доли химических элементов разбит на интервалы5.
Для определенных сочетаний интервалов химических элементов, на основе
статистических данных плавок получены линейные регрессионные зависимости вида 
, где 
– вектор значений массовой доли химических
элементов стали; 
– вектор и матрица оценок параметров
регрессионной модели соответственно [1,3].
Возникает проблемная задача автоматизации – выбор наиболее адекватной
модели прогноза конечной твердости стали из набора моделей. Определение реально
полученной конечной твердости стали, и ее соответствия требованиям заказной
спецификации осуществляется после процесса выплавки стали. Следовательно,
возможные ошибки, допущенные оператором, могут привести к снижению качества
стали, а в некоторых случаях к необходимости переплавки полученной марки стали,
что существенно влияет на технико-экономические показатели работы предприятия.
Проведенный
анализ особенностей объекта управления и возможных путей повышения качества
управления конечной твердостью стали позволяет сделать следующие обобщающие
выводы:
-
управление
конечной твердостью стали в процессе её выплавки нуждается в совершенствовании,
направленном на автоматизацию основных операций управления, повышение
эффективности управления и, в конечном итоге, улучшение технико-экономические
показателей выплавляемых изделий;
-
актуальной
задачей автоматизации процесса управления является построение такой обобщенной
модели прогнозирования распределенной твердости стали, которая позволила бы
отказаться от экспертных методов выбора прогнозной модели и повысить точность
прогноза распределенной твердости;
-
другой
актуальной задачей управления является автоматизация выбора химического состава
стали, с максимально возможной точностью обеспечивающего достижение заданного
распределения конечной твердости стали.
Литература:
1. Калугина
К.В. Прогнозирование технологии производства стали / К.В. Калугина, С.К.
Михайлов, Б.К. Святкин – М.: Металлургия, 2000. – С. 180.
2. Лахтин Ю.М. Материаловедение: учебник для машиностроительных
вузов / Ю.М. Лахтин, В.П. Леонтьева. – 2-е изд., перераб и доп. –
М.: Машиностроение, 1980. – С. 493.
3.
Черный А.А. Математическое моделирование применительно к
литейному производству: учебное
пособие. – Пенза:
Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. –
С. 121.
4. Шестопал
В.М. Технологические и экономические основы литейного производства / В.М.
Шестопал, Я.А. Гольбин, Р.П. Ришэ, В.Я. Клебанер; под ред. В.М. Шестопала. –
М.: Машиностроение, 1974. – С. 304.