Технические науки/ 3. Отраслевое машиностроение

Румежак Д.С., к.т.н. Габльовська Н.Я., к.т.н. Кононенко М.А.

Wyższa Szkoła Agrobiznesu w Łomży, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Напрямки вдосконалення термодинамічної моделі переддефектного стану елементів металевих конструкцій, що перебувають у напружено-деформованому стані

З метою підтвердження отриманих висновків [1] про можливість контролю моменту зародження мікротріщин у металевих конструкціях, що перебувають у напружено-деформованому стані, за стрибкоподібною зміною температури на їх поверхні було розроблено систему контролю розвитку мікротріщин у напружено – деформованих металевих конструкціях. Проведено експериментальні дослідження з встановлення залежності зміни температури на поверхні тіла від прикладеного навантаження в момент зародження мікротріщин та оцінено достовірність отриманих результатів [2].

На даному етапі досліджень постала задача з підвищення точності визначення глибини зародження мікродефекту за виміряним значенням температури на поверхні об’єкта контролю, що перебуває під дією навантаження. Для вирішення даної задачі запропоновано здійснити моделювання температурних розподілів на зовнішніх паралельних гранях об’єкта контролю, а також по горизонтальній і вертикальній площах його перерізу в залежності від глибини залягання мікротріщини в момент її утворення.

За основу моделі взято рівняння теплопровідності у наступному вигляді:

,

(1)

де с – питома теплоємність середовища; - густина середовища; - об’ємно-часова функція розподілу температури; - коефіцієнт температуропровідності, що характеризує швидкість зміни температури; .

Розрахунок кількості тепла необхідно проводити, враховуючи як вплив енергії, що виділяється під час зародження мікротріщин так і вплив точкових дефектів, які утворились поблизу такої мікротріщини. Проте, якщо врахувати малі розміри точкових дефектів (~10^-9 м), то для розрахунку калориметричного ефекту доцільно застосувати наступну модель теплового джерела:

,

(2)

де - функція Дірака [3]; - тепловий ефект утворення мікротріщини; - розташування мікротріщини.

Для математичних розрахунків доцільно припустити, що поширення тепла від джерела енергії можна описати за допомогою гаусівського розподілу.

Враховуючи [2], рівняння для визначення кількості теплоти від джерела буде мати вигляд [1]:

,

(3)

де Р – потужність джерела тепла; s – середнє квадратичне відхилення; – розташування джерела теплової енергії.

З метою визначення температурних розподілів змодельовано зразок у формі паралелепіпеда.

Для розв’язання рівняння теплопровідності (1) необхідно було сформулювати відповідні початкові та крайові умови, що дозволило визначити температурні розподіли на поверхнях зразка та сформулювати основні вимоги до вдосконалення існуючої системи контролю.

Моделювання проведено за параметрами, що відповідають конструкційним матеріалам сталь Ст20 та сталь Ст45 при температурі зовнішнього середовища 15⁰С і рівномірному розподілі температури у зразку.

Враховуючи трансляційне переміщення дислокаційних структур при пластичній деформації металів, масштабний рівень мікродефекту буде становити 10-200 мкм, а кількість теплоти, що виділяється під час утворення такого мікродефекту буде дорівнювати 36-40 Дж для матеріалу сталі Ст20 та 27-34 Дж для матеріалу Ст45 [3].

За допомогою створеної програми було визначено температурні розподіли на верхній та нижній гранях дослідного зразка в залежності від зміни розташування мікротріщини по центральній вісі зразка у напрямку від верхньої до нижньої грані зразка з кроком 1 мм. Це дозволило за розрахунковими даними отримати залежності температури на протилежних поверхнях зразка від глибини залягання мікротріщини.

Запропонована термодинамічна модель може бути взята за основу для корегування вихідних даних системи контролю розвитку мікротріщин у напружено-деформованих металевих конструкціях, що в подальшому дозволить підвищити точність визначення глибини залягання мікродефекту при двосторонньому доступі до об’єкта контролю.

Література:

1. Луцишин Т.І., Габльовська Н.Я., Кононенко М.А. Дослідження термомеханічних властивостей металу в момент зародження мікродефекту // Всеукраїнський щоквартальний науково-технічний журнал “Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ”. – Івано-Франківськ, 2006. - №4(21). с.86-89.

2. Габльовська Н.Я. Термодинамічні ефекти як інформативні параметри для контролю розвитку мікротріщин у напружено-деформованих конструкціях //Вісник національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” серія Приладобудування.- 2005. – Випуск 30. - С.85-94.

3. Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики. Справочник. – К.: Наукова думка, 1989. – 861 с.