К. т. н., доцент Ковальова Л.І.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут», Україна

ГЕОМЕТРІЯ ЗАДНЬОЇ ПОВЕРХНІ ЗБІРНИХ ФАСОННИХ ФРЕЗ

У збірних фасонних фрез, з технологічних міркувань, задня поверхня інструменту приймається як поверхня обертання. Затилування по поверхні обертання у відповідному пристосуванні, яке нагадує корпус фрези із зміщеними на певну величину пазами. Після обточування ножів в пристосуванні їх переставляють в корпус фрези.

Відомо, щоб на торцевій ділянці різальної кромки отримати позитивні задні кути, вісь пристосування необхідно розташувати під кутом e до вісі фрези [1]. Проте задача аналітичного профілювання таких фрез не вирішена.

Метою роботи є знаходження профілю задньої поверхні обертання збірних фасонних фрез, утворення якої проводиться в корпусі пристосування з похилими пазами, і виведення аналітичних залежностей для розрахунку нормальних задніх кутів в будь-якій точці різальної кромки.

Для, того щоб виготовити задню поверхню обертання необхідно знати її профіль, тобто знайти лінію перетину задньої поверхні з площиною, що проходить через вісь пристосування.

На рис. 1 зображена схема пристосування, в якому проводиться обточування ножів фрези. Для, того щоб на вершині зуба фрези отримати після обточування необхідні задні кути, зміщують передню площину з вісі пристосування, так, щоб забезпечити необхідну величину зсуву h. Горизонтальний слід передньої площини нахилений під кутом . Тобто при прямих пазах в корпусі фрези, пази в корпусі пристосування виконуються похилими. Шляхом обертання навколо вертикального сліду Р суміщаємо передню площину з площиною V. У суміщеному положенні зображаємо у натуральну величину різальну кромку АВ. Зворотним поворотом навколо сліду Р передня площина разом з різальною кромкою приводиться в початкове положення і визначаються проекції А₁В₁ і А₂В₂ різальної кромки на площини H і V. Обертаємо різальну кромку АВ навколо вісі пристосування. При цьому кожна точка різальної кромки описуватиме коло, яке у натуральну величину проектується на площину V, а на площину Н – в слід, паралельний вісі V/H. Сукупність таких кіл буде задньою поверхнею. Розтинаємо її площиною N, паралельною площині Н, що проходить через вісь пристосування. Шуканий профіль задньої поверхні проектується у натуральну величину на площину Н. Це буде лінія А₀В₀.

Рис. 1 – Схема пристосування для обточування ножів фрези

Розглядаючи наведену графічну побудову, отримуємо наступні аналітичні залежності для розрахунку профілю задньої поверхні обертання зуба фрези:

,

де ; ;

- координати точок різальної кромки; - координати точок задньої поверхні обертання зуба фрези; - радіус фрези.

Форма різальної кромки зуба збірної фрези, затилованої по колу, визначається аналогічно фасонним фрезам, затилованим за архімедовою спіраллю [2].

Визначимо задні кути в затилованих по колу збірних фрез. На рис. 2 зображена у вибраній системі площин проекції передня площина Р зуба фрези, положення якої визначається прийнятою величиной переднього кута у вершинній точці А зуба фрези. У передній площині під кутом j йде різальна кромка АВ. У довільній точці В(x₁,y₁) різальної кромки знайдемо задні кути при їх вимірюванні в нормальному до різальної кромки перетині. У корпусі пристосування (рис. 3) зображаємо в системі V/H положення передньої площини Р, яке визначається кутом . Знаходимо в передній площині пристосування різальну кромку АВ, проекції якої позначені А₁В₁ і А₂В₂. Швидкість обертання точки В навколо вісі пристосування йде по лінії ВС (її проекції В₁С₁ і В₂С₂).

Рис. 2 – Схема визначення вектора швидкості точки B

Переходимо до нової системи площин проекцій V₁/H, в якій площина Р, аналогічно рис. 2, зображується як площина паралельна площини W. У цій системі положення швидкості точки В характеризується кутами і . Відповідно до побудови матимемо: .

Рис. 3 – Схема визначення задніх нормальних кутів в корпусі пристосування

Знаючи кути і на рис. 3 зображаємо швидкість обертання точки В навколо вісі пристосування. У системі V₁/H вона записується таким чином:

.

Вектор , що йде по різальній кромці, буде: .

Тоді нормаль до задньої поверхні визначається по співвідношенню:

.

Швидкість обертання точки В різальної кромки навколо вісі фрези буде:

де

Нормаль до поверхні різання, поверхні обертання різальної кромки навколо вісі фрези буде: .

Задній кут у нормальному до різальної кромки перетині буде:

.

Підставляючи замість і їх значення, матимемо:

.

Розглянемо точку різальної кромки, в якій , ,

.

Розглянемо торцеву точку різальної кромки, в якій . Тоді матимемо: .

Отже, при даному способі затилування по колу створюються позитивні задні кути як у вершинній точці () різальної кромки зуба фрези, так і на торці зуба при . Таким чином, даний спосіб затилування по колу аналогічний кутовому затилуванню цільних фрез за архімедовою спіраллю.

Література:

1. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов. - К. :Вища школа, 1986.- 455 с.

2. Металорізальні інструменти. Ч.II: Навчальний посібник// П.Р. Родін та інш. – К. ІСДО, 1993.-180 с.