Педагогические науки/2. Проблемы подготовки специалистов

К. псх. н. Парыгина С. А., к. т. н. Гордобаева Т. В., Сенатова И. А.

Череповецкий государственный университет, Россия

Пути и способы преодоления трудностей освоения математических дисциплин студентами вузов

Проблема выявления и преодоления трудностей, возникающих в процессе освоения математических дисциплин у студентов вузов, приобретает в настоящее время всё большую актуальность. Особенно остро эта проблема ощущается в условиях реализации компетентностного подхода в образовании, главная идея которого, как отмечается в научно-методической литературе, состоит в усилении практической ориентации образования, выходе из ограничений традиционного образовательного пространства. С позиций компетентностного подхода качество математической подготовки студента характеризуется его математической компетентностью (МК) – «…комплексом усвоенных математических знаний и методов математической деятельности, опытом их использования в процессе решения задач, лежащих вне предмета математики, и ценностными отношениями к полученным знаниям и опыту, и к себе как носителю этих знаний и опыта» [2, с.123].

Анализируя различные точки зрения [1, 2, 5 и др.], мы считаем возможным выделить три основных структурных компонента, входящих в состав математической компетентности студентов вузов:

· когнитивный компонент МК, определяющий наличие у студента глубоких и прочных знаний по математике, овладение им способами получения этих знаний;

· практический компонент МК, определяющий умение студента применять полученные знания и способы действий в процессе решения значимых для его профессиональной области задач;

· мотивационный компонент МК, связанный с наличием у студента мотивов и ценностных установок, направленных на его дальнейшее развитие и совершенствование.

Успешное формирование преподавателем математики типичного российского вуза указанных компонентов математической компетентности у современного студента – задача не из лёгких. На этом пути мы видим ряд серьёзных и, подчас, взаимоусугубляющих противоречий между:

– непомерно завышенными требованиями к качеству математической подготовки студентов, куда специалисты Росаккредагентства помещают буквально все разделы математики невзирая, гуманитарий это или инженер, и катастрофически низким уровнем базовых математических знаний и почти полным отсутствием элементарной математической культуры у выпускников школ;

– отсутствием необходимого количества аудиторного времени для формирования устойчивых навыков практического применения студентами полученных математических знаний и неспособностью студентов, особенно первокурсников, к самообучению и саморазвитию;

– узкой ориентацией современного высшего образования на профессиональную деятельность и высокой долей инфантильности студентов, для которых главной мотивацией подчас является мотивация получения диплома не важно, какой специальности.

Обнаруженные противоречия определили цель и задачи специального экспериментального исследования, которое в рамках научно-образовательного проекта было проведено коллективом из нескольких преподавателей кафедры математики Череповецкого государственного университета (ЧГУ).

Мы предположили, что целенаправленное и систематическое формирование когнитивного, практического и мотивационного компонентов математической компетентности у студентов, начиная с самого первого дня поступления в вуз, позволит достаточно успешно преодолеть трудности, возникающие у них при освоении математических дисциплин.

Изучив психолого-педагогическую литературу и опыт других вузов, мы разработали собственную экспериментальную Программу преодоления трудностей освоения математических дисциплин в условиях реализации ФГОС ВПО и апробировали её на нескольких направления подготовки студентов в ЧГУ в 1-м семестре 2012 / 2013 учебного года. Программа состоит из четырёх этапов, опишем их более подробно.

1. Установочный этап.

Основной задачей данного этапа является ознакомление студентов с целями Программы, методами и формами работы, например, в ходе групповой беседы. Психолого-педагогические механизмы (ППМ): установление взаимопонимания со студентами, вовлечение их в сотрудничество.

2. Диагностический этап.

Задачами данного этапа являются: выявление конкретных пробелов в школьных (базовых) знаниях студентов по математике, а также оценка уровня их общей математической культуры. Метод реализации – тестирование студентов 1-го курса в форме входного контроля по дисциплине «Математика», также по результатам проверки тестов предусматривается групповая и/или индивидуальная беседа со студентами. ППМ: а) осознание и анализ студентами собственных трудностей, возникающих у них при решении математических задач; б) анализ и обобщение преподавателем конкретных, типичных для большинства студентов пробелов в школьных знаниях по математике.

3. Коррекционный этап.

Общие задачи данного этапа – это развитие всех трёх компонентов математической компетентности студентов, а также формирование умения видеть и разрешать проблемные ситуации в процессе освоения математических дисциплин. При выборе методов реализации этих задач следует руководствоваться следующими основными принципами: проблемность, интерактивность, дифференциация и индивидуализация обучения и др. ППМ: от осознания собственных трудностей в освоении математических дисциплин к формированию способов преодоления этих трудностей.

При проведении коррекционной работы со студентами в рамках данного этапа Программы, можно выделить два блока, различающиеся, прежде всего по своему содержанию.

Первый блок охватывает школьный (базовый) курс математики, и представляет собой двухнедельный «Корректирующий курс по школьной программе», который проводится с первокурсниками в самом начале 1-го семестра с использованием специального учебно-методического пособия [3]. Данный курс рассчитан для тех студентов, которые не преодолели пороговое значение теста входного контроля.

Второй блок охватывает основной вузовский курс математики, содержание которого определяется рабочей программой дисциплины. В этом блоке мы выделяем два взаимосвязанных и взаимодополняющих друг друга направления коррекционной работы:

– система коррекционно-развивающих мероприятий (форм, методов, приёмов, методик, технологий и т. д.), реализуемая во время аудиторных занятий со студентами, т. е. под руководством преподавателя (система «преподаватель – студент»);

– система коррекционно-развивающих мероприятий, реализуемая во внеаудиторное время, т. е. во время самостоятельной работы студента (СРС), где и руководителем, и главным участником является студент (система «студент – студент, студент – преподаватель»).

Конечно, реализация данного этапа каждым из преподавателей – участников проекта имела свои особенности, но, обобщая результаты экспериментальной работы, можно проследить общие тенденции коррекционно-развивающей работы:

1. Ознакомление студентов с особенностями и возможностями математического языка с целью улучшения понимания ими лекционного материала, а также осознанного использования математического языка как особого вида символической записи. Для этого преподавание дисциплины «Математика» рекомендуется начать с изучения такого раздела как «Элементы дискретной математики», который состоит из двух тем: «Элементы алгебры множеств» и «Элементы алгебры высказываний».

2. Переход от системы обучения «преподаватель-студент» к системам «студент-преподаватель» и/или «студент-студент» с целью изменения пассивной позиции студента на активную во время занятий. Для этого рекомендуется систематическое использование различных интерактивных технологий или их элементов, например, проблемно-поисковая лекция, работа в малых группах и т. д.

3. Усиление роли СРС как во время аудиторных занятий, так и во внеаудиторное время. Во время аудиторных занятий: на лекции – решение отдельных небольших задач в качестве примеров реализации пройденной теории, на практическом занятии – решение различного рода контрольных заданий и т. д. Во внеаудиторное время – очень важное значение имеет систематическое использование индивидуальных домашних заданий (ИДЗ) как наиболее эффективного мероприятия, позволяющего организовать СРС в полном смысле этого слова. В помощь студенту участниками проекта была создана целая серия учебно-методических пособий [4], охватывающая весь курс математики 1-го семестра, где представлены сами задания, а также подробные примеры решения этих заданий.

4. Повышение интереса студентов в процессе освоения математических дисциплин путём различного рода дополнительных заданий неординарного математического содержания, олимпиад, конкурсов на лучшую работу и т. д.

В рамках реализации коррекционного этапа Программы все эти мероприятия использовались в комплексе, так как они взаимно дополняют и усиливают друг друга. Все они направлены на формирование и когнитивного, и практического, и мотивационного компонентов МК в том или ином объёме, поэтому невозможно конкретно указать, какой компонент развивается именно этим способом. Эффект достигается только после применения всей системы мероприятий.

4. Оценочный этап.

Заключительный, оценочный этап Программы предполагает подведение итогов экспериментальной работы. В соответствии с целями и задачами нашей Программы мы выделили следующие критерии эффективности:

1. Повышение начальной МК студентов через устранение пробелов в школьных знаниях по математике.

2. Развитие всех трёх компонентов МК студентов, выражающееся в уменьшении доли неуспевающих по математическим дисциплинам цикла МиЕН студентов по результатам текущей и промежуточной аттестации.

По первому критерию эффективности оценка была проведена с помощью следующих методов: а) тестирование студентов в форме повторного входного контроля по дисциплине «Математика»; б) независимое анкетирование студентов. Результаты повторного входного контроля показали, что в целом уровень освоения четырёх базовых разделов школьной программы по математике (которые, на наш взгляд, наиболее востребованы в вузе, а именно: тождественные преобразования алгебраических выражений, степени и корни, логарифмы и тригонометрия) у студентов экспериментальных групп повысился. Анкетирование студентов после проведения «Корректирующего курса по школьной программе» показало, что:

1) 89% опрошенных студентов использовали на занятиях специально разработанные преподавателями методические материалы, полезность этих материалов на оценки «4» и «5» оценили 72,5% студентов;

2) полезными для себя (оценки «4» и «5») посчитали дополнительные занятия по математике в целом 67% студентов, а считают, что такие занятия помогают подготовиться им к освоению вузовского курса математики 85,7% студентов;

3) 80,22% опрошенных положительно ответили на вопрос о необходимости проведения подобных курсов для всех студентов, обучающихся в ЧГУ.

Итак, мы считаем, что проведение «Корректирующего курса по школьной программе» принесло ощутимую пользу студентам и позволило им быстрее и эффективнее адаптироваться к освоению вузовского курса математики.

По второму критерию эффективности итоги были подведены по результатам текущей и промежуточной (зачётно-экзаменационной) рейтинговой оценки знаний студентов 2012 / 2013 учебного года в сравнении с аналогичными данными 2011 / 2012 учебного года. Результаты приведены в таблице 1.

Таблица 1

Динамика результатов промежуточной аттестации в экспериментальных группах по математическим дисциплинам

Направление подготовки / Дисциплина	Доля неуспевающих по математическим дисциплинам студентов , %
	Зимняя сессия 2011 / 2012 уч. г.	Зимняя сессия 2012 / 2013 уч. г.
1) 020400.62 Биология / Математика	19	0
2) 190600.62 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов / Математика	54	8
3) 280700.62 Техносферная безопасность / Высшая математика	18	4
4) 080100.62 Экономика / Линейная алгебра, Математический анализ	19	7
В целом по всем направлениям	25	5

Таким образом, по всем направлениям подготовки студентов, участвующих в эксперименте, наблюдается уменьшение числа неуспевающих по математическим дисциплинам. Величина этих изменений разная: от 12% до 46%, но в целом по всем направлениям она достигла значения 20%. Уменьшение доли неуспевающих студентов по математическим дисциплинам по результатам промежуточной аттестации (зимней зачётно-экзаменационной сессии), на 20% в сравнении с прошлым годом, является статистически значимым на уровне значимости .

Итак, коррекционно-развивающая работа, реализованная участниками проекта в рамках апробации в учебном процессе ЧГУ специальной Программы, действительно позволила студентам пяти разных направлений подготовки преодолеть трудности освоения математических дисциплин.

Таким образом, мы в своей экспериментальной работе пошли по пути взаимодействия со студентами, устранения как пробелов в их школьных математических знаниях, так и преодоления трудностей освоения вузовского курса математики, а именно: лучшего понимания математического языка, активизации позиции студента на занятии, совершенствования навыков самообучения и саморазвития, развития интереса к математике. Всё это является, по нашему мнению, залогом успешного освоения студентами вузов математических дисциплин.

Литература:

1. Лунгу К. Н. Систематизация приёмов учебной деятельности студентов при обучении математике. – М.: КомКнига, 2007. – С. 424.

2. Палеева М. Л. Опыт развития математической компетентности студентов технических специальностей // Вестник ТГПУ. – Томск, 2009. – №10. – С. 122-128.

3. Парыгина С. А., Гордобаева Т. В., Сенатова И. А., Плотникова Н. В. Математика. Повторение школьного курса. – Учебно-методическое пособие. Череповец: ЧГУ, 2013. – С. 49.

4. Парыгина С. А., Гордобаева Т. В., Сенатова И. А., Плотникова Н. В., Киселёва Г. А. Математика. – Учебно-методическое пособие в 3-х частях. Череповец: ЧГУ, 2012.

5. Семёнова Г. М. Формирование исследовательской компетентности в обучении математике студентов технических вузов // Ярославский педагогический вестник. – 2011. – №1. – С. 163.