Физика/2. Физика твердого тела

Бадртдинов Г.С., Великанова Ю.В., Митлина Л.А.

Самарский государственный технический университет, Россия

Email: gregori2000@mail.ru.

Спиновые волны в касательных намагниченных пленках феррошпинелей

В работе [1] проведен анализ дополнительных пиков поглощения при ферромагнитном резонансе в пленках состава Mn_хFe_3-хO₄ с х=1,22 и х=0,78, намагниченных нормально к поверхности образца. Из сравнения расчетных частотных раздвижек толщинной серии резонансов δω_d~10⁶Гц и плоскостных серий δω_L~10⁸Гц и экспериментальных значений частотных раздвижек δω^экс ~10⁸Гц следует, что в спектрах поглощения наблюдаются плоскостные серии.

Расположение пиков спин - волнового резонансов зависит от константы поверхностной анизотропии К^S~(0,41-1,11) эрг∙см^-2 и длины колебаний намагниченности в направлении оси z λ~(26,3-4,4)·10^-6 см. Волновые числа k~10⁵см^-1 свидетельствует о возбуждении поверхностной моды, т.е. о существовании вблизи внешней поверхности технологического слоя, который может закреплять спины.

Существование поверхностных спиновых волн в данном случае может быть связано с отличием интеграла обменного взаимодействия в поверхностном слое от интеграла обменного взаимодействия в пленке.

В работе [2] из анализа амплитудно частотных характеристик (АЧХ) магнитостатических волн (рис. 1), полученных методом подвижного преобразователя на макете линии задержки показано, что при касательном намагничивании пленки марганцевых и магний – марганцевых феррошпинелей возбуждаются поверхностные магнитостатические волны (ПМСВ) удовлетворительно описываемых теорией Деймона – Эшбаха. Благодаря высокой намагниченности 4πM_S ~(3000-5000) Гс и высоких полей анизотропии Н_а~(56-157) Э ПМСВ имеют высокую групповую скорость ~10⁷мс^-1, значительную частотную полосу прохождения сигнала МСВ Δf~(1,23-3) ГГц, время задержки по частотному диапазону возбуждения τ~(8,7-12,5) нс.

Нелинейность АЧХ (рис. 1) свидетельствует о возбуждение ПМСВ обменных спиновых волн. Волновые числа обменных спиновых волн , параметр закрепления спинов на межфазной границе поверхностного слоя и пленки изменяются от частоты от 10⁶см^-1 до 10⁵см^-1 и имеет отрицательный знак, константа поверхностной анизотропии K^S~(1,2-1,94) эрг·см^-2.

Рис. 1. Амплитудно - частотная характеристика ПМСВ для пленок исходного состава MnFe₂O₄ толщиной 17 мкм; Н₀=400 Э (параметры пленки: К₁=2,4∙10⁴ эрг/см³, 4πM_S=3140 Гс, Н_а=96 Э).

В работе [3] показано, что влияние обменной связи слоев в ферритовых пленках на распространение МСВ наиболее ярко проявляется на частотах синхронизма дипольных и обменных волн структуры и связано с возникновением динамического закрепления спинов на межслойной границе.

Цель данной работы получить сведения о состоянии поверхностных спинов в пленках феррошпинелей при анализе спектров поглощения.

При исследовании спектра поглощения на ЭПР спектрометре в пленках состава Mn_хFe_3-хO₄ для х=1,22; х=0,8 и Mg_0,25Mn_0,75Fe₂O₄, намагниченных параллельно поверхности, также регистрируется дополнительные пики поглощения (рис. 2).

Дисперсионная зависимость спектра магнитостатических мод при Н || <100> выражаются формулой:

, (1)

где , β- константа анизотропии (), , k`-волновое число. Используя экспериментальные значения Н<sub>k</sub> на спектрах поглощения, толщину пленок d, намагниченность насыщения, константы кристаллографической анизотропии получим значения волнового числа k`.

а) б)

Рис. 2. Кривые резонансного поглощения в касательном поле пленки состава а - Mn_0,8Fe_2,2O₄ , б- Mg_0,25Mn_0,75Fe₂O₄ .

Волновое число зависит от состава: Mn_1,22Fe_1,78O₄ k`~(251-207) см<sup>-1</sup>, Mn<sub>0,8</sub>Fe<sub>2,2</sub>O<sub>4</sub> k`~(271-208) см^-1, Mg_0,25Mn_0,75Fe₂O₄ k`~(384-290) см^-1.

Примем частоту «глубоких провалов» на (рис. 2) за частоту резонансного взаимодействия ПМСМ со спин - волновыми модами того же слоя, считая, что они являются частотами синхронизма дипольных и обменных волн [3].

Волновой вектор k₊ и k_- спиновой волны частотой ω для спин – волновых мод продольно намагниченной пленки запишем в виде [5]:

(2).

Значение k_- всегда мнимое для любых частот, k₊ являются мнимыми при и действительным при. Для рассматриваемых пленок экспериментальные частоты

ω_экс < , следовательно, k₊ является мнимыми.

Величины частотных интервалов между «глубокими провалами» зависит от параметра закрепления спинов d^S и константы поверхностной анизотропии K^S. Чем больше d^S и K^S тем шире частотный интервал между «глубокими провалами»: Mn_1,22Fe_1,78O₄, d^S~1,39∙10^-6 см^-1, K^S~0,7 эрг см^-2, Δf^C~(150-45) МГц; Mg_0,25Mn_0,75Fe₂O₄, d^S~5,11∙10^-6 см^-1, K^S~2,57 эрг см^-2, Δf^C~(361-196) МГц. Немонотонные изменения с частотой глубоких провалов свидетельствует, что обменная связь поверхностного слоя и пленки дает основной вклад в закрепления спинов на межфазной границе.

Расчет |k₊| по формуле (2) и толщины поверхностного слоя , где р- номер спин – волновой моды, составляет для состава Mn_1,22Fe_1,78O₄ при f ~(4,26-3,78) ГГц, |k₊|~ (3,86-3,49)∙10⁵см^-1 L~(162-1260)нм; Mn_0,78Fe_2,22O₄ при f ~(4,44-3,39) ГГц, |k₊|~ (3,91-3,1)∙10⁵см^-1 L~(161-2386) нм; Mg_0.25Mn_0.65Fe₂O₄: при f ~(5,69-4,04) ГГц, |k₊|~ (5,5-4,1)∙10⁵см^-1 L~(114-1060)нм.

Минимальная толщина поверхностного слоя (L_min), соответствующая спин – волновым модам, согласуется с глубиной рельефа АСМ, обнаруженного методом сканирующей зондовой микроскопии. L_max соответствует толщине поверхностного слоя, измеренного по зависимости микротвердости от глубины внедрения индентора. L_max~ 2386 нм соответствует образцу, имеющему значительную концентрацию доноров~10²⁷м^-3, обнаруженную по энергии активации примесной проводимости в области низких температур.

В работе [4] появления в спектре сигнала поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ), боковых частот сателлитов в пленках ЖИГ связывается с распадными процессами первого порядка (трехмагнонный процесс).

Определим условия, при которых могут происходить нелинейные процессы первого порядка в пленках феррошпинелей. Границы частот спектра для поверхностных СВ типа феррит-воздух находятся выше прямой ω=2γН<sup>`</sup>, где H`=Н+Н_А – внутреннее магнитное поле, Н_А=2К₁/M_S [4].

Для ПСВ типа феррит – воздух процессы первого порядка возможны во всем спектре при условии H`<, ; возможны в части спектра и ; если , не возможны.

На рисунке 3 изображены: а - линия , б – линия , в – линия , г – линии , пунктиром изображены начало и конец спектра ПСВ.

Видно, что спектр ПСВ находится в пределах , т.е для поверхностного слоя наблюдается трехмагноный процесс.

H, Э

ω,

ГГц

а

г

в

б

Рис. 3. Зависимость граничных частот спектра спиновых волн от внутреннего магнитного поля для состава Mn_1,22Fe_1,78O₄.

Намагниченность насыщения поверхностного слоя определялась по началу спектра ПМСМ из соотношения .

Полярный угол между k` и составляет весьма малую величину ,т.е. параметрические волны имеют θ_k~0.

Рассмотрим параметры неоднородного обмена для поверхностного слоя пленок феррошпинелей и сопоставим их с данными для пленок ЖИГ, а также потери k`` и время жизни спиновой волны для максимальной частоты.

Используя данные константы А_обм по температуре Кюри, найдем параметр , где М_S – намагниченность поверхностного слоя и параметр неоднородного обмена D=2А_обм/M_S, а также коэффициент [6]. При учете η в случае СВ распространяющих при θ_K=0 оценим потери ω``~αω`, где ω`=ω<sub>H</sub>+ηk<sup>2</sup>, k``~, время жизни спиновой волны τ_k~1/2ω``, длину пробега СВ в пространстве l<sub>k</sub>~1/2k`` и групповую скорость υ_гр=2ηk(ω_H+ηk²)ω^-1 _, учитывая релаксационные потери (α) для соответствующих частот (табл. 1).

Таблица 1

Параметры неоднородного обмена и групповая скорость для пленок феррошпинелей.

№ образца	MS	αобм∙10^11	D∙10^9	η	k``∙10^-3	τ∙10^10	υгр∙10^-5
	Гс	см^2	Гс∙см^2		см^-1	с	см/с
Mn1,22Fe1,78O4	162	3,8	6,19	0,109	9,5	4,28	1,13
Mn0,8Fe2,2O4	173	3,35	5,8	0,102	24,5	1,48	1,59
Mn1,22Fe1,77O4	152	4,67	7,11	0,125	4,28	8,23	1,51
Mg0,25Mn1,75Fe2O4	172	3,4	5,84	0,103	10,4	2,4	1,99

Для пленок ЖИГ (4πM_S~1750Гс) коэффициенты неоднородного обмена при θ_k=0 следующие [6]: η~0,1, D~5,2∙10^-9 Гс∙см², α~(3,3-4)∙10^-11см², υ_гр~1,6∙10⁵см/с.

Анализируя данные расчета можно видеть, что для пленок феррошпинелей параметры неоднородного обмена одного порядка с пленками ЖИГ.

Учет обменного взаимодействия приводит к увеличению частот спиновых волн на величину ω_ех=γDk²=ηk², где ω_ex-называется обменной частотой. При θ_k=0 ω→ω_н+ηk² и компонента тензора магнитной проницаемости имеет вид [6]:

.

Расчет показывает, что для поверхностного слоя (Mn_1,22Fe_1,78O₄) μ~(6-7) при изменении частоты ~(4,26-3,78) ГГц, что несколько выше, чем следует из оценок без учета обменной частоты μ~(4,94-5,08).

Таким образом в случае малого затухания α<<1 (для пленок феррошпинелей α~10^-2) параметр k``~(10³-10⁴) cм^-1 для СВ пленок феррошпинелей различного состава, время жизни СВ τ_k~(10^-10), длина свободного пробега l_k~(10^-4-10^-5) см и групповая скорость υ_гр~(10⁵) см/с, параметр неоднородного обмена D~10^-9Гс∙см².

Литература

1. Л.А. Митлина, Г.С. Бадртдинов, Ю.В. Великанова, М.Р. Виноградова, И.В. Никифорова. Спин – волновой резонанс в пленках феррошпинелей намагниченных перпендикулярно поверхности. // Вестник СамГТУ. Серия: Физ.-мат. науки.2011. вып. 4(25). С. 125-133.

2. Митлина Л.А., Бадртдинов Г.С., Великанова Ю.В., Виноградова М.Р. Влияние неоднородного обмена на распространение поверхностных волн Деймона – Эшбаха в пленках феррошпинелей.// Вестник СамГТУ. Серия: Физ.-мат. науки. 2012. № 4 (29). С.171-178

3. Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Маряхин А.В., Филимонов Ю.А. Объемные магнитостатические волны в обменно - связаных ферритовых пленках.// ЖТФ. 1998. Том 68. №7. С. 97-110.

4. Н.И. Ползикова, А.О. Раевский, А.Г. Тимирязев. Влияние обменного взаимодействия на границу трехмагнонного распада волны Деймона-Эшбаха в тонких пленках ЖИГ. //ФТТ. 1984. Том 26. Вып. 11. С. 3506-3508.

5. Саланский Н.М., Ерухимов М.М. Физические свойства и применение пленок. Новосибирск. Наука.1975.210с.

6. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М. Наука 1994. 454 с.