Физика / 7. Оптика

К.т.н. Казак В.Л.

Буковинський державний фінансово-економічний університет, Украина.

Поляризаційні методи голографічної інтерферометрії

В статті розглянуто методи голографічної інтерферометрії, які відрізняються здійсненням зміни поляризації хвиль, що опромінюють об’єкт, або поляризаційних властивостей об’єкта. Отримані основні рівняння та визначені області застосування методів.

Колімовані пучки поляризованого лазерного випромінювання, що опромінюють об’єкт, можна представити виразом:

== , (1) де індекс 1 відноситься до пучка, що опромінює об’єкт при реєстрації першої голограми; індекс 2 - до пучка, що опромінює об’єкт при реєстрації другої голограми або при роботі в реальному масштабі часу; , і , - амплітуди і початкові фази компонент і ; - радіус-вектор;

Трансформовані об’єктом хвильові фронти можуть бути представлені, в тому числі і на поверхні голограми, наступним чином:

, (2)

де радіус-вектори точок об’єкта, радіус-вектори об’єктних хвильових фронтів, .

Для реєстрації та відтворення об’єктних хвиль (2) з властивим їм станом поляризації, що характеризується основними параметрами

і , (3)

відомо спосіб при використанні двох ортогональних лінійно-поляризованих і просторово розділених опорних хвиль [1], або спосіб при реєстрації голограм на фотоматеріалах з наведеною анізотропією [2]. В даній роботі використовується перший спосіб.

Запишемо вирази для опорних пучків, що використовуються для реєстрації першої та другої об’єктної хвилі:

(4)

де радіус-вектор точок голограми, , .

При суперпозиції і з опорними пучками на голограмі будуть отримані наступні розподіли інтенсивності:

, . (5)

Реєстрація та обробка двічі експонованої голограми повинна відбуватися таким чином, щоб її амплітудне пропускання було пропорційним сумі . На етапі відтворення використовуються відновлюючі пучки:

, (6а)

. (6б)

Відновлені хвилі визначаються виразом:

. (7)

Для розгляду поляризаційних методів треба проаналізувати рівняння голографічної інтерферограми, утвореної при інтерференції відновлених уявних хвиль, що поширюються в напрямку об’єктних хвиль і :

(8)

де .

Відмітимо, що аналогічні рівняння, які характеризують голографічну інтерферограму, отримуємо і при роботі в реальному часі [3]. Ширина інтерференційних смуг визначається різницею . Заміна фазових постійних об’єктних, опорних і відновлюючих хвиль призводить до модуляції інтенсивності в інтерферограмі.

При заміні поляризаційних параметрів об’єктної хвилі на внаслідок зміни поляризації опромінюючої об’єкт хвилі або поляризаційних властивостей об’єкта рівняння (8) матиме вигляд

+

(9)

Поляризаційна голографічна інтерферограма (9) може використовуватися для визначення основних параметрів (3) об’єктних, опорних або відновлюючих хвиль. Найбільшу цікавість викликає дослідження об’єктних хвиль. В якості прикладу розглянемо, як визначаються параметри другої об’єктної хвилі іпри відомих параметрах першої об’єктної хвилі, опорних і відновлюючих хвиль. З цією метою необхідно почергово відновлювати зареєстровані на голограмі об’єктні хвилі відновлюючими пучками (6а) і (6б). Тоді рівняння (9) буде по черзі приймати такий вигляд:

+ + -) + , (10а)

. (10б)

Вирази (10а) і (10б) визначають значення інтенсивності в інтерференційних смугах «нескінченної ширини». Для визначення і із (10а) необхідно експериментально виміряти значення інтенсивності другої об’єктної хвилі, обчислити , а знайти через виміряне значення за формулою:

+. (11)

Аналогічно із (10б) визначаються і , та обчислюються значення і .

У деяких експериментах одночасно зі зміною стану поляризації об’єктних хвиль можуть змінюватися параметри і на і . При цьому причинами, що зумовлюють утворення інтерференційних смуг, виявляються зміни, на етапі формування другої об’єктної хвилі, напрямку опромінення об’єкта на , довжини хвилі випромінювання на і координат точок об’єкта на . Різні причини та їхні сполуки відповідають топографічним, координатному та комбінованим методам голографічної інтерферометрії, розглянутим в роботах [4, 5]. Різні сполуки (9) з перерахованими методами назвемо поляризаційними комбінованими методами голографічної інтерферометрії. Найбільш загальним виразом для характеристики цих методів є рівняння (8).

У поляризаційних комбінованих методах еліпсометричні параметри об’єктних, опорних або відновлюючих хвиль визначаються за значенням контраста інтерференційних смуг і за величиною зміщення інтерференційних смуг при почерговому відтворенні голографічних інтерферограм і відтворюючими пучками з ортогональним станом поляризації. Покажемо це на прикладі визначення стану поляризації другої об’єктної хвилі [6]. Контраст інтерференційних смуг в інтерферограмі , одержаній при відтворенні (5) пучками , визначається наступним чином:

, звідки А= .

Аналогічні вирази для визначення і отримують при використанні інтерферограми .

Для визначення знайдемо з (8) значення і середин інтерференційних смуг в інтерферограмах і на поверхні локалізації смуг:

+

, (12а)

+

+ . (12б)

Віднімаючи (12б) від (12а) і групуючи члени , отримуємо

,

де є зміщення інтерференційної смуги при почерговому відтворенні інтерферограми пучками і .

Література

1. Дерюгин И.А., Курашов В.Н., Поданчук Д.В., Хорошков Ю.В. Исследование поляризационных характеристик объектов голографическими способами. « Проблемы голографии» ,вып.2, с.227, 1973.

2. Какичашвили Ш.Д. «Оптика и спектроскопия», т.33, с. 324, 1972.

3. Nagibina I.M., Ilynskaya T.A., Kazak V.L. Forschung und praktische Anvendung von holographischen topographischen Interferogrammn. «Experimentelle Technic der Physik»,B.28, №4, s.365-375, 1980.

4. Нагибина И.М., Воеводин А.А., Казак В.Л. Комбинированные методы голографической интерферометрии. «Известия ВУЗов. Приборостроение », т.25, с.75, 1982.

5. Александров С.А., Казак В.Л. Синтез и анализ интерференционных полей в голографической интерферометрии. «Оптика и спектроскопия», т. 57, с. 894, 1984.

6. Ильинская Т.А., Казак В.Л. Способ определения состояния поляризации объектной волны. Авторское свидетельство №1053625 от 8.07.1983.