Строительство и архитектура/4. Современные технологии строительства, реконструкции и реставрации

Вашпанов К.С.

Череповецкий государственный университет, Россия

Расчет объемно-модульных зданий на сейсмическую нагрузку

В представленной статье рассматриваются колебания конструкций, состоящих из нескольких не связанных между собой элементов, установленных друг на друга. Данная задача, в частности, возникает при анализе устойчивости и сейсмостойкости штабелей, состоящих из нескольких модулей, применяемых при строительстве объемно-модульных зданий.

Использование объемно-модульных конструкций является относительно новым направлением в строительстве, динамично развивающимся во всем мире. Суть этого подхода заключается в оптимизации этапов строительства за счет использования стандартных трехмерных элементов (модулей), изготавливаемых в заводских условиях.

Модули для каждого проекта выполняются по индивидуальному заказу и для каждого здания изготавливаются несколько их типоразмеров по ширине, длине и высоте. Ширина модулей может варьироваться от 2,5 до 5,0 метров. Длина - от 6,0 до 24,0 метров. Высота 3,6 метра. Вес модулей может достигать 40 тонн.

Количество этажей в зданиях из модульных конструкций обычно составляет от одного до трех.

При наличии в районе строительства значительных горизонтальных нагрузок (в том числе и сейсмических), производится соединение модулей между собой при помощи сварки на доборных пластинах. Соединения модулей между собой в настоящее время на сейсмическое воздействие обычно не рассчитываются и принимаются из конструктивных соображений. Сварка производится не менее чем в трех местах по длине при соединении верхней рамы нижнего блока с нижней рамой верхнего блока и не менее чем в трех местах по высоте с наружной и внутренней стороны при соединении стоек стен смежных блоков.

В качестве примера рассмотрим поведение одиночного модуля и штабеля, составленного из двух модульных блоков. Для определения нагрузок на модули в рамках линейно-спектральной теории сейсмостойкости необходимо найти частоты собственных колебаний нелинейных механических систем, для чего следует получить численное решение уравнений движения для разных начальных условий.

Одиночный модуль, при выведении его из положения равновесия, представляет собой систему с одной степенью свободы, колеблющуюся около положения равновесия. Колебания модуля описываются дифференциальным уравнением движения, полученным из уравнения Лагранжа второго рода. Численное решение уравнения было произведено методом Рунге-Кутты четвертого порядка. Результатами решения уравнения являются графики зависимости частоты и амплитуды свободных колебаний от начальных условий. Полученные результаты позволяют оценить значения собственных частот рассматриваемой нелинейной системы и соответствующие значения амплитуд вынужденных колебаний при сейсмическом воздействии.

Далее был произведен расчет одиночного модуля на сейсмическую нагрузку по линейно-спектральной теории в соответствии со СНиП II-7-81. Была определена расчетная сейсмическая нагрузка на модуль. По результатам расчета, опрокидывающий момент от суммарной нагрузки на модуль, получился меньше восстанавливающего. Таким образом, одиночный модуль является устойчивым.

Далее был рассмотрен штабель, составленный из двух не связанных между собой модулей.

Штабель, составленный из двух модульных блоков, колеблющихся около положения равновесия, можно представить в виде механической системы с двумя степенями свободы. Для описания свободных колебаний рассматриваемой системы были получены системы дифференциальных уравнений движения модулей при колебаниях по формам, характеризующимся взаимным расположением модулей, после чего было произведено совместное численное решение полученных систем уравнений.

В результате совместного численного решения систем уравнений были получены графики зависимости амплитуды и частоты свободных колебаний от начальных условий.

Полученные данные использовались для оценки устойчивости штабеля из модулей при сейсмическом воздействии с использованием линейно-спектральной теории. Были определены расчетные сейсмические нагрузки на модули. По результатам расчета, опрокидывающие моменты от суммарных нагрузок на модули, получились меньше восстанавливающих. Таким образом, штабель из двух модулей является устойчивым при расчете по линейно-спектральной теории.