Д.т.н. Золотоносов Я.Д., к.т.н. Золотоносов А.Я., к.т.н. Багоутдинова А.Г., к.т.н. Горская Т.Ю.

Казанский государственный архитектурно-строительный университет, Россия

Исследование температуры в стенке пружинно-витого канала

В целях модернизации и реконструкции существующего парка теплообменного оборудования был предложен ряд теплообменных элементов в виде пружинно-витых каналов [1,2]. Для разработки методики расчетов аппаратов на базе предложенных теплообменных элементов необходимо четкое представление о процессах гидродинамики и теплообмена при турбулентном течении в проточной части пружинно-витых каналов. Моделирование процессов гидродинамики и теплообмена предполагает описание поверхностей каналов. Используя аппарат аналитической и дифференциальной геометрии, в работе [3] предложен общий метод описания сложных теплообменных поверхностей, в частности, и для пружинно-витых каналов. Согласно [3] поверхность, образуется движением заданной непрерывной замкнутой кривой, вдоль некоторой криволинейной направляющей.

Целью настоящей работы является исследование поля температур стенки пружинно-витого канала, выполненного из проволоки круглого сечения, витки которого жестко скреплены. Необходимо определить характер изменения температурного поля по направлению от внутренней поверхности (элемент 1 на рис. 1) к внешней стороне стенки (элемент 2 на рис. 1) пружинно-витого канала, который нагревается извне газовой смесью с заданной постоянной вдоль поверхности трубы температурой при протекании в нем стационарного потока нагреваемого газа/жидкости. В качестве граничных условий задана температура нагреваемого газа/жидкости на входе и выходе рассматриваемого участка трубы. Изменение температуры внутренней поверхности трубы вдоль рассматриваемого участка считать линейно-градиентным.

рис. 1. Участок пружинно-витого канала

Температура нагревающей газовой смеси С, температура нагреваемого газа/жидкости на входе С, температура нагреваемого газа/жидкости на выходе С.

Внутренний диаметр трубы равен 0,021 м, внешний диаметр трубы равен 0,025 м, Длина рассматриваемого участка трубы равна 1 м. На рис. 1 схематично изображен сегмент рассматриваемого участка трубы пружинно-витого канала: 1 – внутренняя поверхность канала, 2 – внешняя поверхность канала.

Проведем построение поверхности. На рисунках 2.а и 2.б изображены построения поверхности теплообмена при и витков соответственно.

а

б

рис. 2. Поверхность теплообмена (а – один виток, б – семь витков)

На базе уравнение Лапласа построена математическая модель теплообмена для пружинно-витого канала. Так как область решения поставленной задачи, имеет сложную геометрию, было целесообразно перейти к более удобной системе координат (рис. 3), где — полярный угол в плоскости сечения проволоки, из которой образован пружинно-витой канал, — задает положение сечения проволоки на винтовой линии, — полярный радиус в плоскости сечения проволоки, из которой образован пружинно-витой канал.

рис. 3. Система координат

Для численного решения краевой задачи применен метод конечных разностей. Исходя из данных, полученных в результате численного решения задачи теплопроводности стенки канала, характер изменения температурного поля следующий: В начале трубы имеет место изменение средние интегральные значения температуры от внутренней поверхности стенки к внешней поверхности стенки от 20º С до 120º С; данное температурное распределение коррелируется синусоидальной кривой. С увеличением витков, температура внутренней поверхности стенки канала равномерно нагревается примерно на 20º С через каждые 100-120 витков трубы. При этом кривые температурного распределения сглаживаются и подчиняются линейной зависимости.

Литература:

1. Патент № 119451 на пол. мод. РФ. Теплообменный элемент / Золотоносов Я.Д., Мустакимова С.А., Багоутдинова А.Г. № 2012107373/06; заявл. 28.02.12.; опубл.20.08.2012, Бюл. № 23.

2. Патент № 64750 на пол. мод. РФ. Теплообменный элемент / Золотоносов А.Я., Золотоносов Я.Д. № 2007107173; заявл. 26.02.07; опубл. 10.07.07, Бюл. № 19.

3. Багоутдинова А.Г., Золотоносов Я.Д. Математическое описание и визуализация теплообменных поверхностей в форме пружинно-витых каналов и труб типа «конфузор-диффузор» // Известия вузов. Проблемы энергетики. – Казань: Изд-во КГЭУ, 2012, № 7-8. – С. 80-86.