Технические науки/12. Автоматизированные системы управления на производстве

К.т.н. Коновалов О.А., к.т.н., доцент Коновальчук Е.В.,
к.т.н., доцент Малыков К.А.

Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)

ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СЕТЕВОЙ МОДЕЛИ  ПРИ УПРАВЛЕНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

 

В настоящее время универсальных эффективных точных методов решения задач распределения трудовых ресурсов на сетях не существует, как собственно и общих алгоритмов поиска ограниченных ресурсов между операциями, минимизирующих время завершения проекта [1].

Анализ известных методов распределения ресурсов показывает, что оптимизация сетевых моделей без календарной увязки сроков не обеспечивает решение всей задачи оптимизации плановых расчетов [2]. Ограниченное применение эвристических алгоритмов определения оптимального распределения ресурсов для «невогнутых» функций интенсивности, как и агрегирование комплекса операций, обуславливается потерей управления уже на стадии планирования, а точные эффективные методы получены только для небольшого числа частных постановок или для задач небольшой размерности.

В настоящее время при моделировании процесса управления многопроектными разработками не принимается во внимание тот фактор, что сетевая модель такой системы есть функция распределения трудовых ресурсов. При этом важнейшей задачей является как не только составление  оперативного календарного плана при управлении распределением трудовых ресурсов во времени, но и возможность его контроля.

Таким образом, для решения задач управления распределением трудовых ресурсов наиболее актуальна проблема разработки методов, моделей и алгоритмов, позволяющих оптимизировать структуру стохастической сети, минимизировать время и стоимость выполнения проекта. Решение этой задачи обусловлено переменной структурой графа, определяемого распределением трудовых ресурсов при заданных технологических и организационных ограничениях ведения операций.

При решении задачи требуется выполнение следующих ограничений:

1. Каждая l(ij)-я операция выполняется  однородными специалистами.

2. Выполнение каждой l(ij)-й операции не прерывается до ее окончания.

3. Количество специалистов, приступивших к выполнению l(ij)-й операции, постоянно до ее окончания.

4. Переход специалистов с одной операции на другую не сваязан с временными затратами.

Пусть на реализацию проекта выделено ограниченное количество ресурсов S различных типов h. Условимся, что событие j непосредственно следует за событием i, (i,j)L; Lh – множество операций проекта, выполняемых h-м типом специалистов; f(ij) – множество различных типов специалистов, которые назначаются на l(ij)-ю операцию; Nh(ij) и N*h(ij) – минимально и максимально возможное число специалистов h-го типа соответственно, hf(ij);

В отличие от методики оптимизации структуры детерминированной сетевой модели, предложенной в [2, 4] для стохастической сети при назначении специалистов h-го типа (квалификации) на l(ij)-ю операцию в течении любой единицы времени ее выполнения суммарная прибыль от такого назначения будет определяется функцией:

                      f (t) = C(ij)· [1 – (1 – Ph(ij)) · xh(ij)], (ij)Lh, h=1,2,…,S.                       (1)

где Ph(ij) – вероятность выполнения l(ij)-й операции h-м типом специалистов в единицу времени; C(ij) – весовой коэффициент l(ij)-й операции.

Таким образом, требуется определить такую топологическую структуру сетевой модели многопроектной разработки при заданной технологии и принятой последовательности ведения операций, параметры которой обеспечат максимум функции (2) в области ограничений (3)-(6):

                  ,                                (2)

                       , , .                           (3)

                           , , .                               (4)

                                 , .                                     (5)

где Qkh – множество операций, выполняемых в k-ю единицу времени, k=1,2,…,Т.

Рассмотренный подход обусловлен переменной структурой сетевой модели для случая, когда производительность каждого специалиста является случайной величиной, зависящей от его типа. Для решения задачи предлагается использовать модернизированный метод последовательных назначений совместно с процедурой типа динамического программирования, согласно которой состояние системы изменяется в соответствии с одношаговой функцией переходов [3, 4] и алгоритм оптимального распределения ограниченных ресурсов [2, 4], при условии, что каждая l(ij)-я операция может производится с переменной интенсивностью потребления трудовых ресурсов.

 

Литература

1. Бурков В.Н, Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипроектного управления. – М.: ИПУ РАН, 1997. – 62 с.

2. Зырянов Ю.Т., Коновалов О.А., Малыков А.К. Система управления рациональным распределением ресурсов на основе модернизированного  метода последовательных назначений // Проблемы управления. – 2011. – № 1. – С. 55-62.

3. Зырянов Ю.Т., Коновалов О.А. Алгоритм распределения ресурсов по множеству зависимых операций // Информационно-измерительные и управляющие системы. – 2009. – № 10. – С. 10–16.

4. Зырянов Ю.Т., Коновалов О.А. Пути повышения готовности средств РТО полетов в процессе их развертывания и применения за счет оптимизации распределения организационно-технических ресурсов // Вооружение и экономика. – 2011. – № 1. – С. 48-58.