Н.А. Родионова

Учреждение Российской Академии Наук Институт машиноведения им.Благонравова, г.Москва

Направленное формирование качества отверстий при растачивании путем комбинирования жесткостных параметров технологической системы

Одной из важнейших задач изготовления деталей является повышение точности их изготовления. Это относиться к размеру, форме, расположению поверхностей, химическому составу и твердости материалов и др. Для выдерживания точности размера существует различные технологические методы и измерительные средства, которые позволяет выдерживать размер с жесткими допусками. Намного сложнее стоит вопрос о достижении точности формы отверстий, когда самые точные технологические методы не способны полностью устранить геометрические погрешности. В особенности это касается прецизионного машиностроения с долемикрометрической точностью.

Условия формообразования деталей оказывается настолько сложными, что одновременно возникает ряд отклонений геометрического характера: отклонение от круглости, цилиндричности, перпендикулярности, параллельности и др. Технологическое обеспечение таких параметров является одним из важнейших условий повышения качества машин. В производственных условиях первостепенное значение придают отклонениям от круглости и в особенности это важно для корпусных прецизионных деталей машин, так как они в машиностроении почти всегда являются базовыми и именно с них начинается компоновка всего изделия. Корпусные детали определяют не только взаимные расположения элементов конструкции, но и характер соединений отдельных деталей.

В результате анализа действующих факторов, порождающих погрешность формы отверстий на заключительном этапе – растачивании, было установлено, что в качестве доминирующих факторов можно выделить жесткость элементов технологической системы: переменная жесткость шпинделя, переменная жесткость заготовки детали в приспособлении, а также наследование конструктивных форм элементов. Все они связаны с упругими перемещениями технологической системы станок – заготовка, что позволяет найти их количественное выражение с помощью гармонического анализа. Анализ отклонения формы удобно проводить по круглограммам с помощью рядов Фурье. Для практических целей удобно пользоваться тригонометрическим полиномом, в котором каждая последующая гармоника характеризует изменения спектра отклонения формы: .

Для того чтобы получить количественную оценку отклонения формы, вычисляют коэффициенты данного тригонометрического полинома.

Погрешность от конструктивных форм элементов связана с явлением технологической наследственности и может быть найдена, применяя методы теории упругости и сопротивления материалов. Зона влияния конструктивного элемента представлена в виде прямолинейной балки, что дает возможность найти величины прогибов по всей ее длине. Основная идея предлагаемого метода состоит в замене дифференциального уравнения линии прогибов его конечно-разностным приближением. Решение системы конечно-разностных уравнений дает возможность нахождения величин прогибов в зоне действия конструктивного элемента. По данным расчета данная погрешность может быть представлена в виде эпюры в полярной системе координат.

Итак, после нахождения и представления жесткостных параметров в виде эпюр по углу поворота предлагается использовать метод взаимной компенсации. Сущность его сводится к разделению погрешностей формы на две части. Одна часть обусловлена перемещениями шпиндельной группы станка с инструментами, а вторая группа – перемещениями заготовки, приспособления и стола станка. Все они в векторной форме будут иметь свое направление и положение в пространстве. Каждый вектор показывает определенное упругое перемещение, связанное с жесткостными показателями технологической системы. Тогда в системе координат металлорежущего станка можно направленно их комбинировать в одной плоскости параллельной столу станка.

Направленное комбинирование влияющих факторов рассмотрим на примере двух погрешностей – погрешность от конструктивных элементов, представленная в виде функции упругих отжатий в шести точках кривой y₁…..y₆. Аналогично: – погрешность от переменной жесткости шпинделя.

Необходимо отметить, что эпюра погрешности от переменной жесткости шпинделя неподвижна относительно системы координат станка и других погрешностей. Эпюру погрешности от конструктивных элементов заготовки можно поворачивать в плоскости стола станка относительно первой эпюры. Это связано с тем, что заготовку можно будет повернуть на нужный угол, поворачивая круглый стол металлорежущего станка. Итак, в начальном положении «0 град» между числовыми значениями в шести точках существует числовая разница, если повернуть первую эпюру по часовой стрелки относительно другой эпюры на 60⁰, то и предельная разница между точками соответственно измениться.

Получается, что существует шесть различных комбинаций погрешностей двух ветвей. Необходимо найти такой угол поворота δ одной эпюры относительно другой, чтобы разница значений между точками была бы минимальной. Для этого найдем разницы значений всех шести точек при каждом повороте на угол 60⁰ и сравним результаты всех полученных значений. Данный подход можно провести простыми математическими расчетами. При сравнении полученных результатов для каждой комбинации определяем, где разница между всеми точками будет минимальной или совпадать.

В найденной оптимальной комбинации расположения эпюр жесткости обеих ветвей одна погрешность будет частично компенсировать другую при этом отклонение формы отверстия значительно уменьшиться в процессе растачивания.

Достаточно затруднительно будет проводить аналогичные преобразования, когда необходимо будет комбинировать и учитывать большое количество влияющих факторов в зависимости от поставленных задач. Тем более, чем больше учитывающихся факторов и известных численных значений упругих отжатий (чем меньше угол между ними), тем точнее будет результат расчета и соответственно выше точность отверстия при растачивании. В связи с этими была разработана программа на объектно-ориентированном языке С++ в среде программирования MicroSoft Visual Studio 6.0, использование которой позволяет быстро находить лучшее решение.

Для реализации этого предложения в производственных условиях необходимо проводить экспериментальные исследования для определения эпюр жесткостей каждой ветви.