Турдыбекова К

Турдыбекова К.М., Заикина Т.В.

Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова, Казахстан

РОЛЬ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Глубокое и прочное усвоение школьниками основ курса математики чрезвычайно важно для формирования их математической культуры. Вместе с тем формирование высокой математической культуры выпускников современной школы предполагает принципиально иную организацию познавательной деятельности школьников, в процессе которой у них формируются умения изучать математику самостоятельно и творчески, а следовательно, создаются предпосылки к активному применению математических знаний в дальнейшем.

Наряду с изучением теории в школьном математическом образовании имеет место решение задач и упражнений. Решение задач имеет целью не только показать учащимся приложение изученной теории в производстве и практике, но и глубже осознать изученную теорию, способствует развитию мышления. При решении задач и упражнений учащиеся имеют возможность в большей мере проявить самостоятельность, инициативу, чем при изучении теоретического материала. В связи с этим, естественно, и в методике преподавания математики большое место занимает методика обучения решению задач.

Известный ученый математик и методист Д. Пойа считает, что в повышении эффективности обучения решению задач играет большую роль подбор задач, предлагаемых учащимся в определенной последовательности, - это должно обеспечить большую самостоятельность учащихся при решении задач на основе использования в первую очередь аналогий и сравнений с ранее известными или решенными ими задачами. Наряду с системой подбора задач не меньшую, а, вероятно, значительно большую роль и значение имеет методика работы учителя с учеником при решении каждой задачи. Именно методика работы учителя при решении задачи вскрывает, с одной стороны, анализ условия решаемой задачи и, с другой стороны, в сочетании с синтезом обеспечивает эффективность поиска решения задачи.

Справедливо указывает академик Б.В.Чиденко: “Потеря интереса к обучению на каком – то этапе рождает безразличие и апатию, безразличие рождает лень, а лень – безделье и потерю способностей. Вот почему важно продумать курс математики так, чтобы его изучение было интересно; содержание было совершенно, будило мысль и развивало способности, а также открывало пути, как в научную, так и в практическую деятельность”.

Учителю необходимо иметь представление о некоторых типах рассматриваемых задач. Основанием такой типизации должны быть чисто практические цели: обеспечение подготовки учащихся к трудовой деятельности, к практической жизни. Исходя из практики, можно выделить следующие виды задач в школьном курсе математики:

1) Дидактические — обучающие; их целесообразно разделить на два вида: а) чисто дидактические — задачи-упражнения, имеющие целью непосредственно закрепить изученный теоретический материал на простых упражнениях-примерах. Они призваны закреплять изучаемую теорию и не вскрывают, как правило, учащимся приложений этих вопросов в технике, в практической, общественно-полезной деятельности, в народнохозяйственном производстве; б) дидактические задачи образовательного характера, т. е. текстовые задачи, для решения которых приходится пользоваться некоторым анализом условия, производить несколько действий для получения ответа, причем фабула таких задач использует материал из промышленного производства, сельского хозяйства, из географии, биологии, применяя различного рода статистические данные.

2) Задачи прикладного характера; они также разделяются на два вида: а) упражнения вычислительного характера с требованием рациональных приемов их выполнения и текстовые задачи с фабулой производственно-бытового характера с использованием производительности различных машин и механизмов в производстве, норм высева различных культур и средних норм урожайности ряда важнейших сельскохозяйственных культур, задачи с использованием средних значений скоростей самолетов, теплоходов, ракет, автотранспорта, различных сметных, хозяйственных работ и др.; б) текстовые задачи производственного характера с использованием данных техники, физики, химии, астрономии, задачи на процентные расчеты и др. В системе задач должно быть отведено достаточное место задачам, содержание которых описывают различные физические и другие процессы. Решение их раскрывает пути применения математических знаний в различных областях науки и народного хозяйства, в трудовой деятельности самих учащихся, в процессе изучения других предметов.

3) Проблемные задачи исследовательского характера: а) задачи с применением эмпирических формул техники; б) так называемые открытые задачи с подбором недостающих данных из соответствующих таблиц, справочников, с исследованием полученного ответа, с выяснением возможных числовых значений для различных введенных параметров и т. д.

Основным становится формирование у школьника умения ориентироваться в новых задачных ситуациях, накапливать информацию, полезную для решения других задач или изучения новых разделов математики, обучение учащихся разнообразным математическим методам, познание реальной действительности и т.д.

Говоря о роли математических задач в развитии у школьников способностей к самостоятельной познавательной деятельности творческого характера, отметим полезность постановки в школьном обучении математических задач проблемного характера.

Немаловажную роль в успешном решении задач играет целенаправленность поиска решения. При создании оптимальных условий, которые бы активизировали мыслительную деятельность учащихся при решении задач, весьма часто применяется особый дидактический прием, называемый системой подсказок. Система подсказок, состоящая из вспомогательных задач, вопросов и т.д., не подменяя мышление школьника, придает ему нужное направление, т.е. делает поиск решения целенаправленным.

Полезность упорядочения поисковой деятельности в процессе решения задач школьникам следует продемонстрировать на эффективно подобранной задаче и ее решении. Использование одной задачи для решения типовых задач помогает учителю организовать самостоятельную работу учащихся, использовать дифференцированный подход в обучении.

Учителю необходимо научить ребят видеть составные задачи в ходе решения основной, научить составлять их, так как только благодаря такой работе возможен успешный поиск решения задач.

Умение школьников составлять свои задачи по заранее известным условиям, по аналогии с данной задачей и т.д. является весьма ценным.

Решение сложных задач, полученных комбинированием ранее решенных простых задач дает возможность применить знания учащихся, тем самым вызвать интерес к уроку, а следовательно, повысить его эффективность.

После решения каждой задачи следует еще раз оглянуться назад, обратить внимание на метод, который был использован, попытаться найти другие пути решения, выявить то, что необходимо помнить.

Решение одной задачи несколькими способами является важным средством активизации познавательной деятельности учащихся, средством развития самостоятельности, воли, настойчивости и других качеств личности.

Создание учебных проблемных ситуаций на уроке математики – оправдавший себя на практике дидактический прием, посредством которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность.

В процессе решения учебных математических задач следует уделять особое внимание актуализации знаний учащихся. С этой точки зрения весьма полезны специально подобранные серии задач, составленные так, чтобы научить школьников умело пользоваться прошлым опытом при поиске решения новой задачи.

Активизации самостоятельной познавательной деятельности школьников при изучении курса математики способствует эффективное использование задач, которые являются важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности учащихся в процессе изучения математики, средством их математического развития.

От эффективности применения задач в обучении математике во многом зависит и степень подготовленности школьников к практической деятельности в любой сфере производства, народного хозяйства и культуры.

В самом деле, на любом участке народного хозяйства от работника требуются не только фундаментальные общие и специальные знания, но и способность трудиться творчески, проявлять деловую инициативу, способность к непрерывному самообучению и самообразованию. Именно эти качества человека обусловливают успешность его адаптации к многообразию и динамике современного производства.

Литература:

1. Боковнев, О.А. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. О.А. Боковнев. М.: Просвещение, 1982. - 223с.

2. Пойа, Д. Обучение через задачи / Д. Пойа. // Математика в школе. 1970. -№ 3.-С.89-91.

3. Шевкин, А.В. Роль текстовых задач в школьном курсе математики / А.В. Шевкин // Математика. 2005. - № 17. - С. 23-30.