ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ «КОМПЬЮТЕРНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

ЖОРАНОВА Н.Ж.

Издавна человек применяет модели. Это полезно при изучении сложных процессов или систем, конструировании новых устройств или сооружений. Обычно модель более доступна для исследования, чем реальный объект (а есть такие объекты, экспериментировать с которыми невозможно или недопустимо). Как вы уже знаете, модель - это некоторый материальный или идеальный (мысленно представляемый) объект, замещающий объект-оригинал, сохраняя его характеристики, важные для данной задачи.

Процесс построения модели называют моделированием. Все способы моделирования можно разделить на две большие группы. В одном случае моделью является предмет, воспроизводящий те или иные геометрические, физические и т.п. характеристики оригинала. Это - материальное (физическое) моделирование.

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ.

Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера. Занятие моделированием выполняет развивающую функцию, поскольку в ходе этих занятий учащиеся продолжают и углубляют знакомство с одним из важнейших методов познания окружающей действительности – методом компьютерного моделирования.

В ходе работы с компьютерными моделями приобретаются новые знания, умения, навыки.

Проектирование профильных курсов информатики для старших классов полной средней школы должно осуществляться на основе комплексного подхода, и, как следствие, концепция курса "Компьютерное математическое моделирование" как профильно-ориентированной дисциплины, продолжающей изучение информатики в общеобразовательной школе, должна включать

• цели и задачи обучения компьютерному математическому моделированию в средней школе,

• структуру курса,

• требования к подготовке учащихся по информатике и другим учебным дисциплинам перед изучением курса,

• требования к обязательным результатам обучения компьютерному математическому моделированию.

Курс должен быть построен на основе содержательных линий образовательной области "Информатика" и предметных областей, соответствующих профилю образовательного учреждения, где предполагается преподавание курса; необходима комплексная разработка содержания указанного курса и методических рекомендаций по его преподаванию, куда должны входить:

• методическое пособие для учителя,

• компьютерные средства поддержки по некоторым разделам курса,

• система дидактических материалов по данному курсу; сборник задач, охватывающий все темы курса.

Профильный курс "Компьютерное математическое моделирование" выступает в качестве средства формирования научного мировоззрения учащихся, реализации целей и задач общего образования по информатике в его базовой и профильно-ориентированной частях, реализации межпредметных связей информатики и других школьных дисциплин, профессиональной ориентации учащихся.

Основными формами организации занятий по профильному курсу "Компьютерное математическое моделирование" должны быть лекции, компьютерные лабораторные работы и зачетные занятия.

Важным элементом модернизации школьного образования является реализация профильного обучения в старших классах.

Целесообразно вводные занятия по этой теме проводить в виде беседы, привлекая знания учеников по различным общеобразовательным дисциплинам, их жизненный опыт. Изложение необходимо иллюстрировать большим количеством примеров.

Разработка урока «Моделирование в электронных таблицах»

Урок № 1. Задача о попадании точки в заданную фигуру. 2 часа.

Цель урока: построить в Excel компьютерную модель заданной на плоскости фигуры, исследовать ее, вводя координаты различных точек.

Учащиеся должны знать: логические функции Excel, технологию внедрения одного объекта в другой.

Учащиеся должны уметь: строить чертеж в Word, строить математическую модель фигуры, строить компьютерную модель в Excel.

План урока.

Решение задачи о попадании точки в фигуру на примерах с использованием логических функций Excel. 40 мин.

Практическая работа: решить задачу для заданной фигуры в Excel, построить чертеж фигуры в Word, построить математическую модель, построить компьютерную модель, вставить решение из Excel в Word как объект с целью дальнейшего тестирования и проверки задачи. 40 мин.

Домашнее задание: построить математическую и компьютерную модель (программа на Паскале) для заданной фигуры.

Рассмотрим фигуру на плоскости: рис. 1

Рис. 1

Математическая модель: Компьютерная модель: рис. 2

х	у
0	0
не попадает

формула в Excel:

=ЕСЛИ(И(СТЕПЕНЬ(A2;2)+СТЕПЕНЬ(B2;2)>=4;СТЕПЕНЬ(A2;2)+СТЕПЕНЬ(B2;2)=16);"попадает";"не попадает")

Рассмотрим еще один пример: рис 3. Разделим фигуру на две части.

Математическая модель: 1 часть: рис. 4 2 часть: рис. 5

Компьютерная модель:

х	у
–1	1
попадает

формула в Excel:

=ЕСЛИ(ИЛИ(И(A2>=-2; А2<=0;B2>=0;B2<=3);И(СТЕПЕНЬ(А2;2)+СТЕПЕНЬ(В2;2)<=9;

A2>=0;B2>=0));”попадает”;”не попадает”)

Значения координат точки можно задать случайными числами. Для этого использовать встроенную функцию СЛЧИС(), которая выдает случайное число на отрезке[0;1] .

Для вставки объекта Excel в документ Word необходимо:

· сохранить решение задачи в Excel;

· в документе Word установить курсор на место вставки;

· Вставка – Объект – создать из файла – Обзор – Найти файл с решением задачи – Вставить.

Особая роль заключается в том, что здесь потеряются и обобщаются основные понятия компьютерного математического моделирования (КММ), известные из базового курса информатики, вводятся новые — «моделирование», «информационное моделирование», «математическое моделирование», «формализация», «идентификация модели» и др.

Согласно действующим положениям, профильность реализуется через две категории учебных предметов: общеобразовательных (профильного уровня) и элективных. Общеобразовательные дисциплины профиля входят в обязательный набор школьных предметов, определяемых профилем; элективные курсы относятся к вариативной компоненте, и их тематика может быть самой разнообразной. Элективные курсы по своему месту в учебном процессе школы в известной степени аналогичны вузовским спецкурсам, связанным с профессиональной специализацией студентов.

Литература

1. Интегрированный курс "Математическое моделирование" в подготовке учителя математики и информатики // Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы: Тез. докл. межд. конф. Москва: МПГУ, 24-26 мая 1994. Ч. 2. С.78-80.

2. Бахвалов Л. Компьютерное моделирование: долгий путь к сияющим вершинам?// Компьютера. №40 от 06 октября 1997

3. Математическое моделирование: Пособие для учителя. М., 2005.

4. Некоторые вопросы современной подготовки учителя математики в связи с компьютеризацией // Педагогическая информатика. 2003 - №1. - С.37-43.