Розробка моделі оптимальної виробничої потужності гірничо-збагачувального комбінату на основі оцінки раціонального використання надр

Экономические науки (секция математические методы в экономике)

Лисенко В.С., к.е.н., доцент

Криворізький економічний інститут

ДВНЗ "КНЕУ імені Вадима Гетьмана"

Розробка моделі оптимальної виробничої потужності

гірничо-збагачувального комбінату на основі оцінки

раціонального використання надр

У ході проведених досліджень розділено комплексну оптимізаційну модель на окремі елементи, кожен з яких характеризує відповідну стадію виробничого процесу гірничо-збагачувального комбінату [1, с. 66]. Наведена модель оптимальної виробничої потужності видобувного процесу використовується для поточного та оперативного планування ведення гірничих робіт і дозволяє враховувати екологічні витрати на видобуток руди у собівартості гірської маси.

В якості критеріїв оптимальності моделі прийнято наступні показники: мінімізація собівартості, максимізація прибутку та максимізація рентабельності.

Отже цільовими функціями щодо кожного критерію оптимальності будуть:

1) мінімізація собівартості:

де β_T – коефіцієнт дисконтування за період планування T; m – кількість блоків; n – кількість сортів та типів руд з врахуванням заданих кондицій; – витрати на видобуток 1 т руди j-го типу з врахуванням екологічних витрат, грн.; X_ij – об’єм видобутку руди запланований для i-го блоку j-го типу руди, т.

2) максимізація прибутку:

де Ц_j – ціна 1 т корисних копалин j-го типу, що надходять до збагачувальної фабрики, грн.

3) максимізація рентабельності:

Порівнюючи вищенаведені критерії оптимальності, слід сказати, що найбільш повно відтворює всі сторони виробничої діяльності ГЗК показник рентабельності.

Показник рівня рентабельності погоджує воєдино поточні витрати й обсяг капітальних витрат, відбиває в синтезованому виді скорочення собівартості, зростання прибутку, підвищення якості випущеної продукції, вартість виробничих фондів, рівень управління. Цей показник є найбільш узагальнюючим, відповідає прийнятим у цей час методам госпрозрахунку й може бути прийнятий як критерій оцінки при рішенні технологічних завдань проектування й довгострокового планування. Одним з недоліків цього показника є його мала чутливість до коливань собівартості корисних копалин.

Обмеженнями запропонованої моделі є:

1) по об’ємам видобутку руди i-го блоку j-го типу:

де – відповідно нижня й верхня можливі границі видобутку руди i-го блоку j-го типу, т.

2) по потужностях збиральної техніки (екскаваторів):

де N_см – середня кількість змін роботи збиральної одиниці (екскаватора) протягом зазначеного періоду; T – досліджуваний період; Q_i – об’єми видобутку руди, зібрані одиницею збиральної техніки з i-го блоку, т/зміну, Y_об – кількість одиниць обладнання, що використовується для збирання видобутої гірської маси.

3) по продуктивності збиральної техніки (екскаваторів):

де – відповідно мінімальна та максимальна можлива продуктивність видобувного екскаватору в i-му блоці, т/зміну.

4) по вмісту корисного компоненту j-го типу руди з врахуванням допустимих відхилень:

де – середній плановий вміст корисного компоненту j-го типу, %; α_ij – вміст корисного компоненту в руді i-го блоку j-го типу, %; Δα_д_j – допустимі відхилення від планових показників по якості руди j-го типу, %.

5) по стабілізації коливаємості корисного компоненту в руді.

Слід зауважити, що вміст корисного компоненту в блоках різний та змінюється всередині кожного блоку. Отже, в якості обмеження доцільно застосувати показник загальної дисперсії корисного компоненту σ², яка складається з середньої дисперсії показника якості руди в блоках та міжблокової дисперсії [2, с. 96].

Дисперсія вмісту корисного компоненту руди в блоці дорівнює

Середня дисперсія показника якості руди в блоках визначається наступним чином

Міжблокова дисперсія корисного компоненту в руді відносно середнього значення буде дорівнювати

Таким чином, показник загальної дисперсії корисного компоненту не повинен перевищувати запланованої дисперсії .

Отже, обмеження по стабілізації коливаємості корисного компоненту в руді прийме наступний вигляд

де L_i – кількість випробуваних свердловин i-го блоку; α_ik – вміст корисного компоненту k-ї випробуваної свердловини i-го блоку; α_i – середній вміст корисного компоненту в руді i-го блоку; – середній вміст корисного компоненту в руді по всім блокам; – планове значення дисперсії вмісту корисного компоненту в руді.

6) невід’ємність змінних:

В якості формування вихідних даних для запропонованої моделі використовується цифрова модель родовища з даними випробування по вибуховим свердловинам та автоматизований підрахунок запасів (обчислення об’ємів і вмісту корисного компоненту) у максимальних, намічених до відпрацювання блоках, в яких будуть знаходитись оптимальні значення видобутку руди. Через технологічні складності процесу видобутку руди в даній моделі розглядається належність блоку окремому сорту, тобто i-му блоку повинно відповідати тільки одне додатне значення X_ij.

Узагальнимо результати дослідження і наведемо короткі висновки.

Розроблено економіко-математичну модель оптимізації виробничої потужності гірничо-збагачувального комбінату на основі оцінки раціонального використання надр. Запропоновану модель розглянуто на стадії видобування технологічного процесу для оперативного та поточного планування. Дана модель дає можливість врахувати норму доходності за рахунок капітальних вкладень (коефіцієнт дисконтування), потужність та продуктивність збиральної техніки (екскаваторів), стабілізацію коливаємості вмісту корисного компоненту в руді та екологічні витрати на видобуток корисної копалини.

Література

1. Аленичев Виктор Михайлович. Экономико-математическое моделирование горнотехнических задач на рудных карьерах – М.: Недра, 1983 – 135 с.

2. Автоматизация планирования горных работ на железорудных карьерах /Астафьев Ю.П., Давидкович А.С., Бевз Н.Д., Чернов А.П., Косенко В.И. – М.: Недра, 1982. – 280 с.