Карачун В.В., Мельник В.М.

Національний технічний університет України «КПІ»

ВПЛИВ АКУСТИЧНОГО ЧИННИКА НА ДИНАМІКУ АПАРАТУ

Розглянемо вплив підводних вибухів на ракети, що знаходяться в шахтних відсіках апарату. Клас РН в даному випадку не впливає на вивчення суті питання.

Ракета з’єднана з відсіком пружною в’яззю і демпфером. Диференціальне рівняння руху корпуса РН можна навести у вигляді –

(1)

де .

Розв’язання цього рівняння зробимо за допомогою перетворення Лапласа відносно змінної для наступних початкових умов:

Тоді маємо –

(2)

Приймаючи до уваги, що

одержуємо:

(3)

Отже, в операторній формі рівняння (1) набуває вигляду –

. (4)

Провівши нескладні перетворення, отримуємо:

(5)

Знаменник першого добутку у фігурних дужках запишемо інакше:

. (6)

Тут можливі два випадки.

1)

Позначимо:

Тоді вираз (5) набуває вигляду:

(7)

З урахуванням відомих співвідношень

частинний розв’язок рівняння (1) можна навести наступним чином –

(8)

2)

Позначимо:

Тоді вираз (5) перетвориться на:

(9)

Використавши відомі співвідношення оберненого перетворення Лапласа

частинний розв’язок рівняння (5) для означеного характера з’єднання корпусу РН з відсіком підводного апарату запишемо у вигляді:

(10)