Технические науки / Металлургия

Усенко Ю.І., Іванов В.І., Скачков В.О., Нестеренко Т.М., Моісейко Ю.В.

ПРО ВИЗНАЧЕННЯ ЕКВІВАЛЕНТНОЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЩІЛЬНОНАМОТАНИХ СТАЛЕВИХ РУЛОНІВ

Національна металургійна академія України, м. Дніпропетровськ,

Запорізька державна інженерна академія

Щільнонамотані сталеві рулони з холоднокатаної штаби є шаруватими анізотропними тілами з різною теплопровідністю в осьовому та радіальному напрямах. У зв’язку з цим під час розрахунків нагрівання тіл зазначеного типу, як правило, застосовують дані з еквівалентної теплопровідності [1].

У роботі розглянуто підхід до визначення коефіцієнта еквівалентної теплопровідності в радіальному напрямі щільнонамотаних сталевих рулонів, що нагрівають у ковпакових електропечах, з використанням електричної моделі.

Температурне поле рулону описували тривимірним нелінійним диференційним рівнянням Фур’є у циліндрових координатах.

Розглядали частину рулону (див. рисунок), що розділяли в радіальному та осьовому напрямах на 25 елементарних об’ємів з геометричними розмірами Dr, Dj і Dz, при цьому часовий інтервал випробувань розглядали як послідовність інтервалів Dt.

Схема розділення розрахункової частини рулону на елементарні об’єми

Під час розв’язання зворотної задачі теплопровідності використовували аналогію між рівнянням теплопровідності, записаним у кінцево-різницевому вигляді, та рівнянням електричних струмів в омічних опорах, що сходяться у вузлових точках [2].

На початковому етапі досліджень обчислювали термічні опори елементарних об’ємів рулону, термічні опори, що враховують теплоємність зазначених об’ємів, а також зовнішні електричні опори з боку зовнішньої, внутрішньої та торцевої поверхні рулону.

Далі визначали значення температури захисного газу, що циркулює в окремих рулонах стопи, та коефіцієнтів тепловіддавання на внутрішній бічній поверхні рулонів, що відповідають заданому рівню температури. При цьому вводили припущення про постійність температури захисного газу для даних часових інтервалів процесу нагрівання, а також відповідність розрахункових значень температури на зовнішній і внутрішній бічній поверхні рулонів практичним даним, одержаним під час теплового експерименту в ковпаковій електропечі. Потім визначали значення температури муфеля, що відповідали рівню температури зовнішньої бічної поверхні окремих рулонів стопи, а отже, і температури циркулюючого захисного газу.

Під час проведення першої серії експериментів з використанням електричної моделі задавали однакові умови конвективного теплообміну для всіх рулонів стопи за рівномірним розподілом захисного газу окремими рулонами. На кожному часовому інтервалі процесу нагрівання змінювали внутрішні електричні опори в радіальному напрямі різних рулонів до збігання поля температури, відомого з теплового експерименту, з полем потенціалів, одержаним на електричній моделі, та визначали фіктивні значення коефіцієнта еквівалентної теплопровідності за висотою стопи.

Перед проведенням другої серії експериментів приймали, що величина відносного об’єму захисного газу, який циркулює в окремих рулонах стопи, є пропорційною фіктивним значенням коефіцієнта теплопровідності.

Такий перерозподіл відносних об’ємів захисного газу між окремими рулонами дозволяє уточнити умови конвективного теплообміну за висотою стопи та під час подальшого моделювання набути дійсних постійних значень вищезазначеного коефіцієнта для окремих рулонів.

З використанням запропонованого підходу визначали еквівалентну теплопровідність у радіальному напрямі стопи з шести щільнонамотаних рулонів (зовнішній діаметр 0,60 м, внутрішній - 0,30 м, висота - 0,32 м) холоднокатаної жерсті товщиною 0,30 мм із сталі 08кп.

Як свідчать результати проведених розрахунково-експериментальних досліджень, зафіксовано достатній рівень збіжності дійсних значень коефіцієнта теплопровідності з даними експериментів, наведеними у роботі [1].

Література:

1. Аптерман В.Н., Двейрин Е.Г., Тымчак В.М. Колпаковые печи. - М.: Металлургия, 1965. - 235 с.

2. Коздоба Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности. - К.: Наукова думка, 1976. - 186 с.