А.А. Котесова, С.В. Котова

Ростовский государственный строительный университет, Ростов-на-Дону ,Россия

Сравнение уточненного и упрощенного алгоритмов перехода от выборочных данных к совокупности конечного объема

Основной задачей машиностроительной отрасли является обеспечение надежности функционирования строительных машин, в частности, одноковшовых экскаваторов. Нарушение сроков выполнения строительных работ из-за отказов вызывает простой техники и, следовательно, высокие экономические потери.

В надежности, как и в других областях науки и техники в качестве статистического материала используют исходные данные выборок. Доля выборки определяется в зависимости от объема совокупности d=n/Nc=0,1;10-2;10-3, поэтому объем выборок обычно n=10-100. Но количество машин, находящихся в эксплуатации, узлов и деталей может составлять тысячи единиц, образуя генеральные совокупности конечного объема (далее совокупности). При этом известно ресурс для совокупности будет меньше, чем у полученных по выборке. Поэтому в расчетах надежности машин необходимо переходить от выборочных исходных данных к данным по совокупностям.

Детально в данной статье рассмотрена стрела одноковшового экскаватора (ОЭ) ЕК-14, так как она является одной из базовых деталей, отказ которой влечет за собой отказ машины в целом.

Для увеличения ресурса детали были рассмотрены различные варианты ее изготовления:

1. Изменение толщины стенки детали (8 мм, 10 мм, 12мм и 14 мм);

2. Изменение марки стали (со Ст3 на 09Г2С );

3. Увеличение сечения на 20%.

Для перехода от выборки к совокупности использованы уточненный и упрощенный методы перехода от выборочных данных к данным совокупности[1,2]. По алгоритмам методов были посчитаны ресурсы выборки и совокупности, результаты представлены в таблице 1,2.

Таблица 1.

Уточненные расхождения между минимальными ресурсами выборки и совокупности

Стали	Трmin	Трсmin	Ủ
Ст 3 10 мм	19945,31	542,0017	36,79934
Ст 3 12 мм	151010,4	5730,873	26,35034
Ст 3 14 мм	126265,1	5666,195	22,28393
Ст 3* 10 мм	141508,8	5641,226	25,08476
Ст 3* 12 мм	293351,8	12612,6	23,25864
Ст 3* 14 мм	380652,2	13996,22	27,19679
09Г2С 8 мм	251352,5	20365,31	12,34219

Таблица2 .

Упрощенные расхождения между минимальными ресурсами выборки и совокупности

Стали	Трmin	Трсmin	Ủ
Ст 3 10 мм	19945,31	631,592	31,579
Ст 3 12 мм	151010,4	5808,728	25,997
Ст 3 14 мм	126265,1	5621,087	22,462
Ст 3* 10 мм	141508,8	5544,862	25,521
Ст 3* 12 мм	293351,8	12681,99	23,131
Ст 3* 14 мм	380652,2	13995,71	27,197
09Г2С 8 мм	251352,5	20440,35	12,296

На рисунке изображен график сравнения расхождений уточненного и упрощенного методов

Рис. График сравнения уточненного (1) и упрощенного (2) методов

В результате сравнения данных методов установлено, что относительная средняя ошибка составляет δ=0,9%.

Таким образом, анализ уточненного и упрощенного методов определения расхождения между минимальными ресурсами выборки и совокупности показал минимальные отличия полученных результатов, что обеспечивает возможность достаточно корректной замены методов.

Библиографический список

1. Котесова А.А. Уточненное определение ресурса совокупности по выборочным данным для стрелы одноковшового экскаватора. Инженерный Вестник Дона (в печати).

2. Касьянов В.Е., Котесова А.А., Котова С.В. Упрощенное определение расхождений между минимальными ресурсами выборок и совокупностей для ответственных деталей машин. Инженерный Вестник Дона (в печати).