В.П.Приходько, канд.техн.наук

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, м. Київ, Україна

Оцінка величини взаємокомпенсації похибок при токарній обробці на основі експериментально-статистичних даних

Забезпечення високої якості прогнозування точності, одержуваних при обробленні, розмірів є важливим завданням розмірного моделювання і аналізу технологічних процесів (РМА ТП). Прогнозні оцінки точності розмірів є основою для прийняття рішень щодо: 1) здатності розроблених ТП забезпечити необхідну точність конструкторських розмірів; 2) необхідності та напрямків можливого поліпшення ТП; 3) обґрунтованого призначення допусків технологічних розмірів, що приводяться на операційних ескізах.

Одним із можливих шляхів поліпшення якості прогнозування точності є врахування взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів при визначенні прогнозних величин полів розсіювання конструкторських розмірів-замикаючих ланок відповідних операційних розмірних ланцюгів. В даний час у наукових роботах, присвячених розмірному моделюванню і аналізу технологічних процесів [1,2,3] відзначається важливість і необхідність врахування взаємокомпенсації похибок, у той же час відсутні дані та методологічні рекомендації, що дозволили б розраховувати відповідні величини та враховувати їх при прогнозуванні точності розмірів.

У даній роботі, на основі використання експериментально-статистичних даних, що характеризують точність методів оброблення, приведених в довідковій літературі [1,2,3,4], виконана оцінка і одержані залежності та рекомендації для визначення і врахування взаємокомпенсації похибок при токарній обробці.

Для визначення величини взаємокомпенсації виконувався аналіз забезпечення точності розмірів при токарній обробці на верстатах з ЧПУ. Розглядалось два варіанти одержання конструкторського розміру (КР) А1 (рис.1): 1 варіант - КР одержують прямим формуванням – обробленням двох поверхонь в одному установі, зв’язаних технологічним розміром (ТР) F3, що співпадає з КР А1. У цьому випадку КР А1 є замикаючою ланкою дволанкового ОРЛ (має одну складову ланку - ТР F3). 2-й варіант – КР А1 одержують формуванням 2-х технологічних розмірів 1-го типу [5] F1, F2 , він є замикаючою ланкою багатоланкового ОРЛ, складовими ланками якого є два ТР.

У виробництві, в залежності від умов оброблення, буде використовуватись один із типів КР, але на схемах, приведених далі, для виявлення впливу взаємокомпенсації похибок ТР використовуються і порівнюються одночасно 2 варіанти, що реалізуються за допомогою однієї і тієї ж технологічної оброблювальної системи (ТОС).

Врахування взаємокомпесації похибок технологічних розмірів означає, що при визначенні сумарної похибки розміру ωАі вона повинна бути зменшена на подвійну величину зкомпенсованої похибки. Тобто при визначенні частини похибки ωFі, яка повинна братись при розрахунку сумарної похибки, необхідно величину поля розсіювання, що відповідає економічній точності процесу, зменшити на величину зкомпенсованої похибки, бо інакше це призведе до штучного заниження прогнозної точності обробки, що, в свою чергу, призведе до помилкових рекомендацій щодо необхідності застосування додаткової обробки.

Слід зауважити, що повна компенсація цих похибок малоймовірна. Однак викладене обгрунтування дає підставу стверджувати, що в серійному та великосерійному виробництвах при значній однорідності заготовок, умов обробки та інших параметрів значні частини ωFі будуть компенсовані.

На основі графічного представлення схеми оброблення (рис. 1) рівняння операційних розмірних ланцюгів та полів розсіювання, для зазначених варіантів оброблення будуть такими :

Для варіанту 1 - A11 = F3 (1) та ωA11 = ωF3 (2)

Для варіанту 2 - A12 = F1 + F2 (3) та ωA12 = ωF1 + ωF2 (4)

A1 – конструкторський розмір;

ωA1 – величина поля розсіювання замикаючої ланки;

F1, F2 – технологічні розміри 1 типу, задані від опорної технологічної бази;

F3 – технологічний розмір 2 типу, що забезпечується програмою;

ωF1, ωF2, ωF3 – величини полів розсіювання складових ланок - технологічних розмірів.

Очевидно, що в результаті обробки, незалежно від варіанту задання технологічних розмірів, точність замикаючої ланки – конструкторського розміру А1 буде однаковою. Тобто ωA11 = ωA12, а це означає, що праві частини рівнянь (2) і (4) також повинні давати однакові значення величин. Така рівність має місце завдяки наявності взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів F1, F2, яка може бути врахована введенням у праву частину рівняння (4) відповідної складової.

З урахуванням взаємокомпенації похибок технологічних розмірів F1, F2 рівняння (4), в якому однією із складових буде величина взаємокомпенсації ωк матиме вигляд: ωA1к = ωF1 + ωF2 - 2ωк (5)

Тоді можна записати ωA11 = ωA1к або ωF3 = ωF1 + ωF2 - 2ωк (6)

Рис. 1. Схема обробки деталі та розмірний ланцюг, що описує розмірні зв’язки при обробці

Представимо рівняння (6) у вигляді зручному для розрахунку величин похибок взаємокомпенсації: 2ωк = ωF1 + ωF2 - ωF3; (7)

Використовуючи довідкові дані що характеризують точність технологічних розмірів - ωF1, ωF2, ωF3, та, розв’язавши рівняння (7) відносно ωк, знайдемо величини взаємокомпенації похибок технологічних розмірів для різних умов і діапазонів розмірів.

У кожному розрахунку приймається до уваги, що: 1) розміри F1, F2 є розмірами 1 типу, які забезпечуються від вимірювальної бази і формуються обробленням однієї поверхні; 2) розмір F3 є розміром 2 типу, що формується обробленням двох поверхонь в одному установі, наприклад, забезпечується програмою, копіром, набором інструментів або інструментом.

Підставляючи в рівняння (7) статистичні дані (величини полів розсіювання технологічних розмірів - ωF1, ωF2, ωF3), що враховують тип розмірів і характеризують їх точність та приведені в [1] визначимо абсолютні значення ωк та відносну величину- коефіцієнт взаємокомпенсації (К), тобто частку величини поля розсіювання технологічного розміру, що буде взаємокомпенсована К= ω_к/ ω_Fi

Оцінка величин похибок, що взаємокомпенсуються при чорновій обробці на токарних верстатах з ЧПУ

Діапазон поздовжніх розмірів L < 80 мм. Для зазначеного діапазону розмірів значення полів розсіювання згідно[1] будуть такими: ωF1 = ωF2 = 0,25 мм для розмірів F1 =30 мм, F2 = 70 мм. , ωF3=0,2мм. Підставивши значення у рівняння (7) знаходимо фактичне значення величини взаємокомпенсації: 2ωк = 0,25 + 0,25 – 0,2 = 0,3 мм; ωк = 0,15 мм;

Частка похибки, що взаємокомпенсується, становить К=0,15/0,25=0,6 або 60% величини поля розсіювання технологічного розміру.

Діапазон поздовжніх розмірів L = 80 - 260 мм. Аналогічно, розглянутому вище діапазону розмірів, знаходимо чисельне значення поля розсіювання замикаючої ланки для нового діапазону розмірів, тобто A1: 80 < А1 < 260 мм. Складові ланки F1, F2 мають величини в діапазоні від 80 до 260 мм. Значення полів розсіювання згідно[1] будуть такими: ωF1 = ωF2 = 0,3 мм , ωF3=0,2мм. Фактичне значення величини взаємокомпенсації:

2ωк = 0,3 + 0,3 – 0,2 = 0,4 мм; ωк = 0,2 мм; Частка похибки, що взаємокомпенсується, становить К=0,2/0,3=0,67 або 67% величини поля розсіювання технологічного розміру.

Виконавши розрахунки, одержали значення для інших діапазонів розмірів: Діапазон розмірів L = 260 - 500 мм. - ωк = 0,2 мм; К=0,2/0,35=0,57 або 57% величини поля розсіювання технологічного розміру. Діапазон розмірів L > 500 мм - ωк = 0,2 мм; К=0,2/0,4=0,5 або 50% величини поля розсіювання технологічного розміру.

Аналогічний аналіз та розрахунки були виконані для чистової обробки на токарних верстатах з ЧПУ. Одержані результати представлені на графіках (рис.2)

Рис. 2. Залежність величини взаємокомпенсації похибок обробки від величини технологічного розміру та виду обробки (чорнова, чистова)

Аналізуючи отриманий графік (рис. 2) можна зробити висновок, що із збільшенням розміру обробки величина взаємокомпенсації збільшується для обох видів обробки. Для чорнової обробки вона лежить у межах 0,15...0,2 мм, а для чистової–0,085...0,125мм.

На основі одержаних результатів були побудовані також графіки (рис.3) для розрахунку коефіцієнтів взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів.

К= ω_к/ ω_Fi,% Рис. 3. Залежність величини коефіцієнта взаємокомпенсації від величини технологічного розміру та характеру обробки (чорнова, чистова)

Таким чином, із одержаних результатів видно, що частка похибки обробки, що взаємокомпенсується, при чорновій обробці на верстатах з ЧПУ коливається в межах від 50% до 67% поля розсіювання технологічного розміру, а при чистовій обробці в межах від 50% до 60%.

Покажемо на прикладі практичне використання одержаних результатів. Нехай чорнова токарна оробка на верстаті з ЧПУ виконується згідно схеми (рис.1), положення оброблюваних поверхонь задано технологічними розмірами F1, F2, величини яких знаходяться в межах від 80 до 260 мм., а значення полів розсіювання згідно[1] будуть такими: ωF1 = ωF2 = 0,3мм. Розрахуємо прогнозні величини полів розсіювання замикаючої ланки- ωA1.

Без урахування взаємокомпенсації похибок: ωA1 = ωF1 + ωF2; тобто

ωA1=0,3+0,3=0,6мм. З урахуванням взаємокомпенсації похибок розрахунок виконаємо 2 способами: 1) з використання величини ωк, яка згідно (рис.2) буде дорівнювати 0,2мм.,та залежності ωA1к=ωF1+ωF2 - 2ωк отримаємо ωA1к =0,3+0,3-2*0,2=0,6-0,4=0,2мм.; 2) з використання коефіцієнта К, який згідно (рис.3) буде дорівнювати 0,67мм., та залежності ωA1к=ωF1+ωF2 - 2ωк отримаємо 2ωк=2*ωF1*К=2*0,3*0,67=0,4мм. тоді прогнозна величина поля розсіювання замикаючої ланки-КР буде ωA1к =0,3+0,3-2*0,2=0,6-0,4=0,2мм. Отже прогнозні величини полів розсіювання конструкторського розміру, розраховані з урахуванням і без урахування взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів будуть суттєво відрізнятись (в розглянутому прикладі- в 3рази).

Висновки: 1.На основі проведеного дослідження встановлені графічні залежності для визначення величин і коефіцієнтів взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів при виконанні токарної обробки на верстатах з ЧПУ, які дозволяють встановити їх значення з урахуванням умов обробки.

2. Використання величин і коефіцієнтів взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів дозволяє суттєво підвищити ефективність прогнозної оцінки точності розмірів, одержуваних при обробці, наблизити їх до реальних значень.

3. Величини взаємокомпенсації похибок технологічних розмірів при токарній обробці на верстатах з ЧПУ можуть становити від 50% до 67% поля розсіювання технологічного розміру.

Література:

1. Матвеев В.В., Твеpской М.М., Бойков Ф.И. и дp. Размеpный анализ технологических пpоцессов. - М.:Машиностpоение, 1982 - 264с.

2. В.Д. Рудь, О.О.Герасимчук, Т.П.Маркова Розмірно-точносний аналіз конструкцій та технологій. Навч. посiбник.- Луцьк: РВВ ЛДТУ,2008 - 344с.

3.Бондаpенко С.Г. Розмipнi pозpахунки механоскладального виpобництва. Київ. 1993. Мiносвiти Укpаїни, iнститут системних дослiджень освiти Укpаїни.

4.Косилова А.Г., Мещеряков Р.К.и др. Справочник технолога-машиностроителя.Т1.М.:Машиностроение,1986.655с.

5.Приходько В.П.Оцінка точності технологічних (операційних) розмі-рів з урахуванням особливостей їх формування.-Materialy 8 miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji “Aktualne problemy nowoczesnych nauk-2012”, Volume 45, Techniczne nauki. Perzemysl, Nauka i ctudia,2012, с.28-32