Педагогические науки/2.Проблемы подготовки специалистов

К.п.н. Артебякина О.В.

Челябинский государственный педагогический университет, Россия

Формирование математических понятий у студентов педагогических вузов как одного из компонентов математической культуры будущих учителей начальных классов

Процесс овладения математической культурой студентами педагогических вузов тесно взаимосвязан с формированием и совершенствованием терминологического аппарата будущих учителей начальных классов, являющегося основной языковой единицей учебного материала. Работу по формированию математических понятий необходимо рассматривать с учетом особенностей соответствующих терминов и символов, раскрывая их логико-генетическую структуру в контексте мыслительных действий и операций, т.е. умело сочетая историко-генетический и логико-дедуктивный аспекты познания. Вместе с тем, понятийно-терминологический подход к обучению математике позволяет установить распределяемость понятий по классам, курсам, занятиям; определить их повторяемость; выявить какие понятия вводятся линейно, а какие - концентрично; увидеть их применение на практике; выделить «гнездо» понятий, показать их взаимосвязь и взаимопереходы; осуществить внутрипредметные и межпредметные связи; сформировать первичные научные понятия.

С введением в обучение математических понятий появляется новая символика и терминология, которая на каждом последующем курсе расширяется и обновляется и этим самым обогащает лексику математического языка студентов, способствует сознательному овладению математикой.

Исследования по изучению процесса усвоения компонентов математического языка студентами педагогических вузов показывают, что основные недостатки этого процесса сводятся к следующим факторам:

- при изучении психолого-педагогических дисциплин недостаточно внимания уделяется понятийно-терминологическому аппарату;

- слабое владение студентами смысловым содержанием математических терминов, символов и т.д., что способствует механическому заучиванию терминов;

- формализм в математических знаниях студентов, что отражает их непонимание связей между термином, символом и соответствующими им понятиями.

Для ликвидации и предупреждения указанных недостатков необходимо в процессе обучения математике добиваться того, чтобы всякий новый термин, новая символика стали бы привычными для студентов и употреблялись в нужных ситуациях без усилий, с достаточной свободой. Важно предусмотреть создание правильного взаимоотношения между внутренним содержанием математического факта и его словесным или символическим выражением.

Всякое математическое понятие формируется и обогащается в процессе исторического развития. Анализ математических терминов и символов в процессе обучения в историко-генетическом плане позволяет одновременно познакомить студентов с историей возникновения и развития математики, что создает соответствующие благоприятные условия для проявления интереса будущих учителей начальных классов и позволяет внести элементы занимательности в процесс обучения математике.

Кроме того, историко-генетический анализ математических терминов является одним из эффективных методических приемов обогащения общего словарного фонда студентов, что, естественно, положительно сказывается на их математической культуре.

Наряду со словом-термином, другим, не менее важным компонентом математического языка является символ. Недаром, иногда математический язык отождествляют с символическим. В действительности это не так, особенно, если идет речь о математическом языке в высшей школе.

Языковой оболочкой всякого понятия является термин. Символ - краткая запись термина. При формировании математических понятий необходимо вести работу, аналогичную той, что проводилось со словом-термином, с целью предупреждения механического употребления символики. Для этого необходимо раскрыть студентам причину возникновения того или иного символа, установить связь между понятием, термином и символом, учитывая исторический характер их развития. Не следует также забывать и о принципиальном различии между понятием, термином и символом.

Для выработки сознательного усвоения студентами математических знаков, формул, символов необходимо решать задачи, обеспечивающие формирование умения работать с математической символикой с учетом ее математического смысла.

Кроме этого, важно также предлагать задачи, требующие умения видеть за символами конкретное (практическое) содержание. Весьма желательно также решать задачи, определяющие связь между образной и символической формами выражения соответствующего материала.

Поскольку математические понятия носят абстрактный характер, и их связь с реальной действительностью усматривается не так-то просто, то систематическое использование историко-генетических сведений в процессе обучения математике способствует достижению яркости и выразительности изложения материала, повышению интереса студентов к предмету, развитию сознательного и активного его усвоения. Эмоциональный рассказ преподавателя об открытиях, о великих математиках позволяет студентам уловить динамику и логический ход развития научной мысли, стать как бы свидетелями и участниками открытий.

Рассматривая математику в ее историческом развитии, знакомясь с ее прошлым и настоящим, будущие учителя осознают научно-теоретическое и практическое значение математики, ее место в системе наук и практической деятельности, вклад отечественных ученых в развитие этой отрасли знаний. Использование историко-генетического материала убеждает в безусловной познаваемости окружающего мира, позволяет увидеть связь абстрактных математических понятий с реальной действительностью, диалектический характер их развития, расширяет кругозор студентов, способствует повышению уровня их языковой культуры.